Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Bạn hãy đăng từng bài để tiện trao đổi. Yên tâm mình sẽ giúp bạn.
Bài 2: Chứng minh rằng
a) 5^5 - 5^4 + 5^3 chia hết cho 7
A = 5^3.(5^2 - 5 + 1)
A = 5^3.(25 - 5 + 1)
A = 5^3.(20 + 1)
A = 5^3.21
Vì 21 chia hết cho 7 nên A chia hết cho 21 (đpcm)
b) 7^6 + 7^5 - 7^4 chia hết cho 11
B = 7^4.(7^2 + 7- 1)
B = 7^4.(49 + 7 - 1)
B = 7^4.(56 - 1)
B = 7^4.55
Vì 55 chia hết cho 11 nên B chia hết cho 11(đpcm)
Bài 1 : a, Ta có : (-1)3 . (-1)5 . (-1)7 . (-1)9 . (-1)11 . (-1)13
= (-1)(-1).(-1).(-1).(-1).(-1)
= (-1)6
= 1
b, (1000 - 13) . (1000 - 23) . (1000 - 33) . ... . (1000 - 503)
= (1000 - 13) . (1000 - 23) . (1000 - 33) .... (1000 - 103).......(1000 - 503)
= (1000 - 13) . (1000 - 23) . (1000 - 33) .... 0 ........(1000 - 503)
= 0
Bài 2 :
Đặt A = 12 + 22 + 32 + ... + 102 = 385
=> 22(12 + 22 + 32 + ... + 102) = 22.385
=> 22 + 42 + 62 + ..... + 202 = 4.385
=> 22 + 42 + 62 + ..... + 202 = 1540
Vậy 22 + 42 + 62 + ..... + 202 = 1540
bài 3:
a) 2S=2+22+23+24+...+251
2S-S=251-1
mà 251-1<251
Suy ra:s<251
Bài 1: (1/2x - 5)20 + (y2 - 1/4)10 < 0 (1)
Ta có: (1/2x - 5)20 \(\ge\)0 \(\forall\)x
(y2 - 1/4)10 \(\ge\)0 \(\forall\)y
=> (1/2x - 5)20 + (y2 - 1/4)10 \(\ge\)0 \(\forall\)x;y
Theo (1) => ko có giá trị x;y t/m
Bài 2. (x - 7)x + 1 - (x - 7)x + 11 = 0
=> (x - 7)x + 1.[1 - (x - 7)10] = 0
=> \(\orbr{\begin{cases}\left(x-7\right)^{x+1}=0\\1-\left(x-7\right)^{10}=0\end{cases}}\)
=> \(\orbr{\begin{cases}x-7=0\\\left(x-7\right)^{10}=1\end{cases}}\)
=> x = 7
hoặc : \(\orbr{\begin{cases}x-7=1\\x-7=-1\end{cases}}\)
=> x = 7
hoặc : \(\orbr{\begin{cases}x=8\\x=6\end{cases}}\)
Bài 3a) Ta có: (2x + 1/3)4 \(\ge\)0 \(\forall\)x
=> (2x +1/3)4 - 1 \(\ge\)-1 \(\forall\)x
=> A \(\ge\)-1 \(\forall\)x
Dấu "=" xảy ra <=> 2x + 1/3 = 0 <=> 2x = -1/3 <=> x = -1/6
Vậy Min A = -1 tại x = -1/6
b) Ta có: -(4/9x - 2/5)6 \(\le\)0 \(\forall\)x
=> -(4/9x - 2/15)6 + 3 \(\le\)3 \(\forall\)x
=> B \(\le\)3 \(\forall\)x
Dấu "=" xảy ra <=> 4/9x - 2/15 = 0 <=> 4/9x = 2/15 <=> x = 3/10
vậy Max B = 3 tại x = 3/10
\(\text{Bài 4:}\)
\(a.\left|x-\frac{3}{5}\right|< \frac{1}{3}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x-\frac{3}{5}< \frac{1}{3}\\x-\frac{3}{5}>-\frac{1}{3}\end{cases}}\)\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x< \frac{14}{15}\\x>\frac{4}{15}\end{cases}\Rightarrow\frac{4}{15}< x< \frac{14}{15}}\)
\(b.\left|-5,5\right|=5,5\)
\(\Rightarrow\left|x+\frac{11}{2}\right|>5,5\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x+\frac{11}{2}>5,5\\x+\frac{11}{2}< -5,5\end{cases}}\)\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x>0\\x< -11\end{cases}}\)
Ta có:
22+42+62+...+202
= 2.12+2.22+...+2.102
=2.(12+...+102)=2.385=770
Ta có:
12+3.12+3.22+3.32+...+3.102
=12+3.(12+22+...+102)
=1+3.385=1156
Bài 2:
Tìm chữ số tận cùng của: 462^33 ; 14^14
462^33
= (462^4)8.462
= \(\overline{..6}\)^8.462
= \(\overline{..2}\)
14^14
= (14^2)^7
= \(\overline{..6}\)^7
= \(\overline{..6}\)
Bài 3: Tìm x
x^6+x^4=0
x^4.(x^2 + 1) = 0 (1)
x^2 ≥ 0 ∀ x
x^2+ 1 ≥ 1 ∀ x nên (1) xảy ra khi và chỉ khi:
x^4 = 0
x = 0
Vậy x = 0
32^-8.16^x=1024 (x thuộc N)
2^-40.16^x = 2^10
2^4x = 2^10 : 2^-40
2^4x = 2^50
4x = 50
x = 50/4
x = 25/2
Vì x = 25/2 không phải là số tự nhiên nên không có giá trị nào của x thỏa mãn đề bài.