K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
10 tháng 11 2015
A=(2^1+2^2)+(2^3+2^4)+.....+(2^99+2^100)
A=(2+2^2)+2^2(2+2^2)+.....+2^98(2+2^2)
A=6+2^2.6+....+2^98.6
A=6+2^2.6+......+2^98.3.2
Vậy A chia hêt cho 3
a) Đặt biểu thức trên là A, ta có:
A = 21 + 22 + 23 + 24 + ... + 299 + 2100
=> A = (21 + 22) + (23 + 24) + ... + (299 + 2100)
=> A = 21.(1 + 2) + 23.(1 + 2) + ... + 299.(1 + 2)
=> A = 21.3 + 23.3 + ... + 299.3
=> A = 3(21 + 23 + ... + 299)
=> A ⋮ 3
\(26=13.2\)
\(s=3.\left(1+3+9\right)+3^4.\left(1+3+9\right)+....+3^{2012}.\left(1+3+9\right)\)
\(s=3.13+3^413+.....+3^{2012}.13\)
\(s=13.\left(3+3^4+....+3^{2012}\right)\)
\(\Rightarrow s=3.\left(1+3\right)+3^3.\left(1+3\right)+.......+3^{2015}.\left(1+3\right)\)
\(s=3.4+3^3.4+....+3^{2015}.4\)
\(s=4.\left(3+3^3+.....+3^{2015}\right)\)
\(\Rightarrow4⋮2\Rightarrow4.\left(3+3^3+....+3^{2015}\right)⋮2\)
\(\Rightarrow s⋮2\Leftrightarrow s⋮13\)
\(\Rightarrow s⋮\orbr{\begin{cases}13\\2\end{cases}}\Leftrightarrow s⋮26\)
b) \(A=2^1+2^2+2^3+....+2^{100}\)
\(=2^1+\left(2^2+2^3+2^4\right)+\left(2^5+2^6+2^7\right)+...+\left(2^{98}+2^{99}+2^{100}\right)\)
\(=1+2^2\left(1+2+2^2\right)+2^5\left(1+2+2^2\right)+...+2^{98}\left(1+2+2^2\right)\)
\(=1+\left(1+2+2^2\right)\left(2^2+2^5+...+2^{98}\right)\)
\(=1+7\left(2^2+2^5+...+2^{98}\right)\)
Nhận thấy: \(7\left(2^2+2^5+...+2^{98}\right)\)\(⋮\)\(7\)mà 1 chia 7 dư 1
=> A chia 7 dư 1
d) Hiệu của 2 số là 98 mà 98 là số chẵn
=> 2 số đó cùng tính chẵn lẽ (1)
Tích của 2 số là 2018 chia hết cho 2
=> 1 trong 2 số phải có 1 số chia hết cho 2 (2)
từ (1) và (2) suy ra: 2 số đó là số chẵn
mà 2 số chẵn thì tích của chúng phải là 1 số chia hết cho 4
nhận thấy 2018 không chia hết cho 4 nên vô lí
Vậy không có 2 STN nào t/m đề bài
a, có số số hạng là:100 số hạng
100chia hết cho 2,ta nhóm 2 s/h của tổng trên vào 1 nhóm ,ta có:
2+2^2 +2^3 +2^4 +.......+2^99+2^100
=[2+2^2] +[2^3+2^4] +.......+[2^99+2^100]
=2.[1+2]+2^3.[1+2] +...........+2^99.[1+2]
=2.3+2^3.3 +........+2^99.3
=3.[2+2^3+...............+2^99] chia hết cho 3
vậy biểu thức trên chia hết cho 3
b, ta nhóm 3 sh của biểu thức trên vào 1 nhóm ,ta được:
[2+2^2+2^3] +[2^4 +2^5 +2^6] +.......+[2^98+2^99+2^100]
=2.[1+2+2^2] +2^4.[1+2+2^21] +............+2^98.[1+2+2^2]
=7.[2+2^4+....+2^98] chia hết cho 7
vậy biểu thứ trên chia cho 7 ko dư
Chúc bạn học tốt nha