Câu 1: 

\(C=2r\cdot3.14=r\cdot6.28\)

Vậy: C và r là hai đại lượng tỉ lệ thuận theo hệ số tỉ lệ k=6,28

Câu 2: 

Vì x và y là hai đại lượng tỉ lệ thuận

nên \(\dfrac{x_1}{x_2}=\dfrac{y_1}{y_2}\)

a: \(\dfrac{x_1}{x_2}=\dfrac{y_1}{y_2}\)

nên \(\dfrac{x_1}{-2}=\dfrac{4}{6}=\dfrac{2}{3}\)

hay \(x_1=\dfrac{-4}{3}\)

b: \(\dfrac{x_1}{x_2}=\dfrac{y_1}{y_2}\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{x_1}{-3}=\dfrac{y_1}{4}\)

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được:

\(\dfrac{x_1}{-3}=\dfrac{y_1}{4}=\dfrac{y_1-x_1}{4-\left(-3\right)}=\dfrac{-2}{7}\)

Do đó: \(x_1=\dfrac{6}{7};y_1=-\dfrac{8}{7}\)

a) do x và y tỉ lệ thuận với nhau nên:

(x/y)=(x1/x2)=(y1/y2)                         (tc 2)

Thay (2/4)= (y1/y2)

         (y1/y2)= (1/2)

=>      (y1/1)= (y2/2)

 Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:

(y1/1)=(y2/2)={(y1+y2)/(1+2)}={12/3}= 4

Từ y1/1=4 => y1=1*4=4

      y2/2=4 => y2=2*4=8

Vậy y1=4

       y2=8

a) Ta có : \(\frac{x-1}{2}=\frac{y-2}{3}=\frac{z-3}{4}=\frac{2\left(x-1\right)}{4}=\frac{3\left(y-2\right)}{9}=\frac{z-3}{4}=\frac{2x-2}{4}=\frac{3y-6}{9}=\frac{z-3}{4}\)

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có : \(\frac{2x-2}{4}=\frac{3y-6}{9}=\frac{z-3}{4}=\frac{\left(2x-2\right)+\left(3y-6\right)-\left(z-3\right)}{4+9-4}=\frac{2x-2+3y-6-z+3}{9}\)

\(=\frac{50-5}{9}=\frac{45}{9}=5\)

Từ đó suy ra x = 11,y = 17,z = 23

b)

a) Do x và y là hai đại lượng tỉ lệ thuận và x₁,x₂ là hai giá trị khác nhau của x;y₁,y₂ là hai giá trị tương ứng của y nên :

\(\frac{y_1}{x_1}=\frac{y_2}{x_2}\Rightarrow x_1=\frac{y_1x_2}{y_2}=\frac{-\frac{3}{4}\cdot2}{\frac{1}{7}}=-\frac{21}{2}\)

b) Do x và y là hai đại lượng tỉ lệ thuận và x₁,x₂ là hai giá trị khác nhau của x;y₁,y₂ là hai giá trị tương ứng của y nên :

\(\frac{y_1}{y_2}=\frac{x_1}{x_2}=\frac{y_1-x_1}{y_2-x_2}\Rightarrow\frac{y_1}{3}=\frac{x_1}{-4}=\frac{y_1-x_1}{3-\left(-4\right)}=-\frac{2}{7}\)

Vậy \(x_1=-4\cdot\frac{-2}{7}=\frac{8}{7};y_1=3\cdot\frac{-2}{7}=\frac{-6}{7}\)

c) Tự làm nhé