Số n là :

1 + 0 = 1

Đáp số : 1

n = 1 và n =2

a) Để \(\frac{12}{3n-1}\) là số nguyên thì \(12⋮3n-1\)

Mà \(Ư\left(12\right)\in\left\{\pm1;\pm2;\pm3;\pm4;\pm6;\pm12\right\}\)

Hay \(3n-1\in\left\{\pm1;\pm2;\pm3;\pm4;\pm6;\pm12\right\}\)

Với điều kiện \(n\inℤ\) ; Ta có bảng sau:

Vậy \(n\in\left\{-1;0;1\right\}\)

b) Để \(\frac{2n+3}{7}\)là số nguyên thì \(2n+3⋮7\) 

Mà \(B\left(7\right)\in\left\{\pm7;\pm14;\pm21;\pm28;\pm35;\pm42;\pm49;\pm56;\pm63;\pm70;\pm77;...\right\}\)

Hay \(2n+3\in\left\{\pm7;\pm14;\pm21;\pm28;\pm35;\pm42;\pm49;\pm56;\pm63;\pm70;\pm77;...\right\}\)

Với điều kiện \(n\inℤ\) ; Ta có bảng sau:

Vậy \(n\in\left\{-19;-12;-5;2;9;16;...\right\}\)

c) Mik chx lm đc, sr, bn thông cảm!

giúp mk câu này nha gấp lắm

\(2^{2x-1}=8\)

\(2^{2x-1}\) = 2\(^3\)

2\(x-1\) = 3

2\(x\) = 3 + 1

2\(x\) = 4

\(x=4:2\)

\(x=2\)

Vậy \(x=2\)

có ai biết ko ạ

a) *) \(\frac{n-1}{3-2n}\)

Gọi d là ƯCLN (n-1;3-2n) (d\(\inℕ\))

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}n-1⋮d\\3-2n⋮d\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}2n-2⋮d\\3-2n⋮d\end{cases}\Leftrightarrow}\left(2n-2\right)+\left(3-2n\right)⋮d}\)

\(\Leftrightarrow1⋮d\left(d\inℕ\right)\Rightarrow d=1\)

=> ƯCLN (n-1;3-2n)=1

=> \(\frac{n-1}{3-2n}\)tối giản với n là số tự nhiên

*) \(\frac{3n+7}{5n+12}\)

Gọi d là ƯCLN (3n+7;5n+12) \(\left(d\inℕ\right)\)

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}3n+7⋮d\\5n+12⋮d\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}15n+35⋮d\\15n+36⋮d\end{cases}\Leftrightarrow}\left(15n+36\right)-\left(15n+35\right)⋮d}\)

\(\Leftrightarrow1⋮d\left(d\inℕ\right)\)

\(\Rightarrow d=1\)

=> ƯCLN (3n+7;5n+12)=1

=> \(\frac{3n+7}{5n+12}\) tối giản với n là số tự nhiên

b) *) \(\frac{2n+5}{n-1}\left(n\ne1\right)\)

\(=\frac{2\left(n-1\right)+7}{n-1}=2+\frac{7}{n-1}\)

Để \(\frac{2n+5}{n-1}\) nhận giá trị nguyên => \(2+\frac{7}{n-1}\) nhận giá trị nguyên

2 nguyên => \(\frac{7}{n-1}\)nguyên

=> 7 chia hết cho n-1

n nguyên => n-1 nguyên => n-1\(\inƯ\left(7\right)=\left\{-7;-1;1;7\right\}\)

Ta có bảng

vậy n={-6;0;2;8} thì \(\frac{2n+5}{n-1}\) nhận giá trị nguyên

Bài 8:

Gọi ƯCLN(5n + 6; 8n + 7) = d

Khi đó: (5n + 6) ⋮ d và (8n + 7) ⋮ d

[40n + 48] ⋮ d và [40n + 35] ⋮ d

[40n +48 - 40n - 35] ⋮ d

[(40n - 40n) + (48 - 35)] ⋮ d

[0 + 13] ⋮ d

13 ⋮ d

d = 1; 13

phân số có thể rút gọn được cho 13.

Bài 9:

Gọi ƯCLN(18n + 3; 21n + 7) = d khi đó:

[18n + 3] ⋮ d và (21n + 7) ⋮ d

[126n + 21] ⋮ d và (126n + 42) ⋮ d

[126n + 42 - 126n - 21] ⋮ d

[(126n - 126n) + (42 - 21)] ⋮ d

21 ⋮ d

d ∈ {1; 3; 7; 21}

Nếu d = 3 thì (21n + 7) ⋮ 3 suy ra 7 ⋮ 3 (vô lí)

Nếu d = 21 thì (21n + 7) ⋮ 3 suy ra 7 ⋮ 21 (vô lí)

Vậy d = 7 khi đó: (18n + 3) ⋮ 7

[21n - 18n - 3] ⋮ 7

[3n - 3] ⋮ 7

[3(n -1)] ⋮ 7

(n - 1) ⋮ 7

n = 7k + 1

Vậy để phân số tối giản thì n ≠ 7k + 1

Số nào sau đây không phải số nguyên tố cùng nhau với \(79\)?

Giải:

61 = 2\(^2\).3.5

8 = 2\(^3\)

ƯCLN(61; 8) = 2\(^2\) = 4

vì 4 > 1 nên 61 và 8 không nguyên tố cùng nhau

15= 3.5

60 = 2\(^2.3.5\)

ƯCLN(15; 60) = 3.5 = 15

vì 15 > 4 nên 15 và 60 không nguyên tố cùng nhau.

24 = 2\(^3\).3

72 = 2\(^3.3^2\)

ƯCLN(24; 72) = 2\(^3.3\) = 24

Vì 24 > 1 nên 24 và 72 không nguyên tố cùng nhau.

ABCD là hình vuông

=>\(\hat{BCD}=90^0\)

=>\(\hat{PCB}=90^0\)

ΔAPQ đều

=>\(\hat{APQ}=60^0\)

=>\(\hat{APD}=60^0\)

a)để n+9/n-6 thuộc Z

=>n+9 chia hết n-6

=>n-6+15 chia hết n-6

=>15 chia hết n-6

=>n-6 thuộc {1,-1,3,-3,5,-5,15,-15}

=>n thuộc {7,5,9,3,11,1,21,-9}

b)để 4n+1/2n+3 thuộc Z

=>4n+1 chia hết 2n+3

<=>[2(2n+3)-5] chia hết 2n+3

=>5 chia hết 2n+3

=>2n+3 thuộc {1,-1,5,-5}

=>2n thuộc {-2,-4,2,-8}

=>n thuộc {-1,-2,1,-4}

c,d tương tự

- Vì n thuộc ước của 5 nên: \(n-1\in\left\{\pm1;\pm3;\pm5;\pm15\right\}\)

- Ta có bảng giá trị:

Vậy \(n\in\left\{-14;-4;-2;0;2;4;6;16\right\}\)