Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Vẽ OH⊥EFOH⊥EF.
Xét tam giác HOA vuông tại H ta có OH<OA
Suy ra EF>BC..
Nhận xét. Trong các dây đi qua một điểm A ở trong đường tròn, dây vuông góc với OA là dây ngắn nhất.
Kẻ OH ⊥ EF.
Trong tam giác vuông OHA vuông tại H có OA > OH (đường vuông góc ngắn hơn đường xiên).
Vì OA > OH nên BC < EF (định lí 3).
Kẻ OH ⊥ EF.
Trong tam giác vuông OHA vuông tại H có OA > OH (đường vuông góc ngắn hơn đường xiên).
Vì OA > OH nên BC < EF (định lí 3).
Bạn tự vẽ hình nha
a) Ta có: AB = AC (tính chất của hai tiếp tuyến cắt nhau). Nên ΔABC cân tại A.
Lại có AO là tia phân giác của góc A nên AO ⊥ BC. (trong tam giác cân, đường phân giác cũng là đường cao)
b) Gọi I là giao điểm của AO và BC. Suy ra BI = IC (đường kính vuông góc với một dây).
Xét ΔCBD có :
CI = IB
CO = OD (bán kính)
⇒ BD // OI (OI là đường trung bình của tam giác BCD).
Vậy BD // AO.
c) Theo định lí Pitago trong tam giác vuông OAC:
AC^2 = OA^2 – OC^2 = 42 – 22 = 12
=> AC = √12 = 2√3 (cm)
\(\sin OAC=\frac{OC}{OA}=\frac{1}{2}\)
=> OAC =30 độ
mà BAC =2OAC
=. BAC =60
Tam giác ABC cân có BAC = 60 => Tam giác ABC đều
+> AB=AC=BC=2√3 (cm)
K cho mk nh
câu A : AB = AC ( theo tính chất của đường tiếp tuyến ) suy ra : tam giác ABC cân tại A , OA là đường phân giác cũng là đường cao vậy OA vuông góc với BC
a: ΔOBC cân tại O
mà OM là đường cao
nên M là trung điểm của BC
Xét tứ giác OCAB có
M là trung điểm chung của OA và BC
nên OCAB là hình bình hành
Hình bình hành OCAB có OB=OC
nên OCAB là hình thoi
b: Xét ΔOBA có OB=OA=AB
nên ΔOBA đều
=>\(\widehat{BOA}=60^0\)
Xét ΔOBE vuông tại B có \(tanBOE=\dfrac{BE}{BO}\)
=>\(\dfrac{BE}{R}=tan60=\sqrt{3}\)
=>\(BE=R\sqrt{3}\)
giải:
Vẽ OH⊥EFOH⊥EF.
Xét tam giác HOA vuông tại H ta có:
OH<OAOH<OA.
Suy ra EF>BC.EF>BC.
Nhận xét. Trong các dây đi qua một điểm A ở trong đường tròn, dây vuông góc với OA là dây ngắn nhất.
Kẻ OH \perp EFOH⊥EF.
Trong tam giác OHAOHA vuông tại HH, ta có:
OA>OHOA>OH
Suy ra BC<EFBC<EF
Kẻ OH \perp EFOH⊥EF.
Trong tam giác OHAOHA vuông tại HH, ta có:
OA>OHOA>OH
Suy ra BC<EFBC<EF
Chú ý. Có thể khai thác bài 16 dưới dạng bài toán cực trị :
Qua điểm AA nằm trong đường tròn (O)(O), dựng dây BCBC có độ dài nhỏ nhất.
Kẻ OH⊥EFOH⊥EF.
Trong tam giác OHAOHA vuông tại HH, ta có:
OA>OHOA>OH
Suy ra BC<EFBC<EF
Chú ý. Có thể khai thác bài 16 dưới dạng bài toán cực trị :
Qua điểm AA nằm trong đường tròn (O)(O), dựng dây BCBC có độ dài nhỏ nhất.
ta kẻ oh vuông góc với ef
ta có trong tam giác oha vuông tại h ta có
ao lớn hơn ho
từ đó theo đinh lí 3 ta có bc nhỏ hơn ef
Vẽ OH⊥EFOH⊥EF tại H.
Để so sánh hai dây BCBC và EFEF, ta đi so sánh hai khoảng cách OHOH và OAOA.
Xét tam giác HOAHOA vuông tại HH suy ra OAOA là cạnh huyền.
Do đó OA>OHOA>OH (trong tam giác vuông, cạnh huyền là cạnh lớn nhất)
Suy ra EF>BCEF>BC (dây nào gần tâm hơn thì dây đó lớn hơn).
Nhận xét. Trong các dây đi qua một điểm AA ở trong đường tròn, dây vuông góc với OAOA là dây ngắn nhất.
Kẻ OH \perp EFOH⊥EF.
Trong tam giác OHAOHA vuông tại HH, ta có:
OA>OHOA>OH
Suy ra BC<EFBC<EF
Chú ý. Có thể khai thác bài 16 dưới dạng bài toán cực trị :
Qua điểm AA nằm trong đường tròn (O)(O), dựng dây BCBC có độ dài nhỏ nhất.
. A B C E F O . . D (O), A nằm trong (O) BC vuông góc với OA tại A EF đi qua A,không vuông góc với OA So sánh BC và EF gt KL
GIẢI
Kẻ OD\(\perp\)EF tại D
Có: Δ OAD vuông tại D (OD\(\perp\)EF tại D)
⇒ OA > OD ( qh giữa đường xiên và đường \(\perp\))
⇒ BC < EF (ĐL)
Kẻ OH \perp EFOH⊥EF.
Trong tam giác OHAOHA vuông tại HH, ta có:
OA>OHOA>OH
XÉT ĐƯỜNG TRÒN (O) CÓ OA>OH=> BC<EF( ĐỊNH LÝ 2)
Kẻ OH ⊥ EF.
Trong tam giác vuông OHA vuông tại H có OA > OH (đường vuông góc ngắn hơn đường xiên).
Vì OA > OH nên BC < EF (định lí 3).
Kẻ OH \perp EFOH⊥EF.
Trong tam giác OHAOHA vuông tại HH, ta có:
OA>OHOA>OH
Suy ra BC<EFBC<EF
Chú ý. Có thể khai thác bài 16 dưới dạng bài toán cực trị :
Qua điểm AA nằm trong đường tròn (O)(O), dựng dây BCBC có độ dài nhỏ nhất.
Kẻ OH vuông EF
Xét Δ OHA vuông tại H có OA lớn hơn OH ( đường vuông góc ngắn hơn đường xiên )
Vì OA lớn hơn OH nên BC nhỏ hơn EF (định lí 3 )
Kẻ OH vuông EF
Xét tam giác OHA vuông tại H có OA > OH ( đường vuông góc ngắn hơn đường xiên )
Vì OA > OH nên BC < EF ( định lí 3 )
###myduyen
Kẻ OH vg vs EF
Trong tg OHA vg tại H, ta có
OA > OH
=> BC < EF
Kẻ OH ⊥ EF.
Trong tam giác vuông OHA vuông tại H có OA > OH (đường vuông góc ngắn hơn đường xiên).
Vì OA > OH nên BC < EF (định lí 3)
Kẻ OH ⊥ EF.
Trong tam giác vuông OHA vuông tại H có OA > OH (đường vuông góc ngắn hơn đường xiên).
Vì OA > OH nên BC < EF (định lí 3).
Kẻ OH⊥EFOH⊥EF.
Trong tam giác OHAOHA vuông tại HH, ta có:
OA>OHOA>OH
Suy ra BC<EFBC<EF
Chú ý. Có thể khai thác bài 16 dưới dạng bài toán cực trị :
Qua điểm AA nằm trong đường tròn (O)(O), dựng dây BCBC có độ dài nhỏ nhất.