a) Trong đường tròn nhỏ:
AB > CD => OH < OK (định lí 3)
b) Trong đường tròn lớn:
OH < OK => ME > MF (định lí 3)
c) Trong đường tròn lớn:
ME > MF => MH > MK
a) Xét đường tròn nhỏ ta được OH<OKOH<OK.
b) Xét đường tròn lớn ta được ME>MFME>MF.
c) Từ kết quả câu b) suy ra MH>MKMH>MK.
Lời giải chi tiết
a) Nối OE.
Vì HA=HBHA=HB nên OH⊥ABOH⊥AB (ĐLí 2 - trang 103: đường kính đi qua trung điểm của dây không đi qua tâm thì vuông góc với dây đó)
Vì KC=KDKC=KD nên OK⊥CDOK⊥CD. (ĐLí 2 - trang 103: đường kính đi qua trung điểm của dây không đi qua tâm thì vuông góc với dây đó)
Mặt khác, AB=CDAB=CD nên OH=OKOH=OK (hai dây bằng nhau thì cách đều tâm).
Xét ΔHOEΔHOE và ΔKOEΔKOE có:
OH=OKOH=OK
EOEO chung
ˆEHO=ˆEKO=900EHO^=EKO^=900
Suy ra ΔHOE=ΔKOEΔHOE=ΔKOE (cạnh huyền - cạnh góc vuông)
Suy ra EH=EK(1)EH=EK(1)
b) Theo giả thiết, AB=CDAB=CD nên AB2=CD2AB2=CD2 hay AH=KCAH=KC (2)
Từ (1) và (2) suy ra EH+HA=EK+KCEH+HA=EK+KC
hay EA=EC.
a) Nối OE ta có: AB = CD
=> OH = OK (hai dây bằng nhau thì cách đều tâm)
H là trung điểm của AB nên OH ⊥ AB (đường kính đi qua trung điểm của dây không đi qua tâm thì vuông góc với dây đó)
K là trung điểm của CD nên OK ⊥ CD (đường kính đi qua trung điểm của dây không đi qua tâm thì vuông góc với dây đó)
Hai tam giác vuông OEH và OEK có:
OE là cạnh chung
OH = OK
Do đó ΔOEH = ΔOEK (cạnh huyền, cạnh góc vuông)
=> EH = EK (1). (đpcm)
b) Ta có: H là trung điểm của AB nên AH = \(\frac{1}{2}\)AB
K là trung điểm của CD nên CK = \(\frac{1}{2}\)CD
\(AH=\frac{1}{2}AB\)(định lí 1)
Tương tự ta có KC = \(\frac{1}{2}\)CD
Mà AB = CD (gt) suy ra AH = KC (2)
Từ (1) và (2) suy ra:
EA = EH + HA = EK + KC = EC
Vậy EA = EC. (đpcm)
giải:
Vẽ OH⊥EFOH⊥EF.
Xét tam giác HOA vuông tại H ta có:
OH<OAOH<OA.
Suy ra EF>BC.EF>BC.
Nhận xét. Trong các dây đi qua một điểm A ở trong đường tròn, dây vuông góc với OA là dây ngắn nhất.
Kẻ OM ⊥ AB, ON ⊥ CD.
Ta thấy M, O, N thẳng hàng. Ta có:
Áp dụng định lí Pitago trong tam giác vuông AMO có:
OM2 = OA2 – AM2 = 252 – 202 = 225
=> OM = √225 = 15cm
=> ON = MN – OM = 22 – 15 = 7 (cm)
Áp dụng định lí Pitago trong tam giác vuông CON có:
CN2 = CO2 – ON2 = 252 – 72 = 576
=> CN = √576 = 24
=> CD = 2CN = 48cm
a) Trong đường tròn nhỏ:
AB > CD => OH < OK (định lí 3)
b) Trong đường tròn lớn:
OH < OK => ME > MF (định lí 3)
c) Trong đường tròn lớn:
ME > MF => MH > MK
a) Xét trong đường tròn nhỏ:
Theo định lí 22: trong hai dây của một đường tròn, dây nào lớn hơn thì dây đó gần tâm hơn.
Theo giả thiết AB>CDAB>CD suy ra ABAB gần tâm hơn, tức là OH<OKOH<OK.
b) Xét trong đường tròn lớn:
Theo định lí 22: trong hai dây của một đường tròn, dây nào gần tâm hơn thì dây đó lớn hơn.
Theo câu aa, ta có: OH<OK⇒ME>MFOH<OK⇒ME>MF.
c) Xét trong đường tròn lớn:
Vì OH⊥ME⇒EH=MH=ME2OH⊥ME⇒EH=MH=ME2 (Định lý 2 - trang 103).
Vì OK⊥MF⇒KF=MK=MF2OK⊥MF⇒KF=MK=MF2 (Định lý 2 - trang 103).
Theo câu bb, ta có: ME>MF⇒ME2>MF
a) Trong đường tròn nhỏ: AB>CDAB>CD \Rightarrow⇒ OH<OKOH<OK.
b) Trong đường tròn lớn : OH<OKOH<OK \Rightarrow⇒ ME>MFME>MF.
c) Trong đường tròn lớn : ME>MFME>MF \Rightarrow⇒ MH>MKMH>MK.
a) Trong đường tròn nhỏ: AB>CDAB>CD \Rightarrow⇒ OH<OKOH<OK.
b) Trong đường tròn lớn : OH<OKOH<OK \Rightarrow⇒ ME>MFME>MF.
c) Trong đường tròn lớn : ME>MFME>MF \Rightarrow⇒ MH>MKMH>MK.
ta có ab lớn hơn cd suy ra oh nhỏ hơn ok
b) ta có oh nhỏ hơn ok nên me lớn hơn mf
c) ta có me lơn hơn mf nên suy ra mh lớn hơn mk
a) Trong đường tròn nhỏ: AB>CDAB>CD ⇒⇒ OH<OKOH<OK.
b) Trong đường tròn lớn : OH<OKOH<OK ⇒⇒ ME>MFME>MF.
c) Trong đường tròn lớn : ME>MFME>MF ⇒⇒ MH>MKMH>MK
a) Xét trong đường tròn nhỏ:
Theo định lí 22: trong hai dây của một đường tròn, dây nào lớn hơn thì dây đó gần tâm hơn.
Theo giả thiết AB>CDAB>CD suy ra ABAB gần tâm hơn, tức là OH<OKOH<OK.
b) Xét trong đường tròn lớn:
Theo định lí 22: trong hai dây của một đường tròn, dây nào gần tâm hơn thì dây đó lớn hơn.
Theo câu aa, ta có: OH<OK⇒ME>MFOH<OK⇒ME>MF.
c) Xét trong đường tròn lớn:
Vì OH⊥ME⇒EH=MH=ME2OH⊥ME⇒EH=MH=ME2 (Định lý 2 - trang 103).
Vì OK⊥MF⇒KF=MK=MF2OK⊥MF⇒KF=MK=MF2 (Định lý 2 - trang 103).
Theo câu bb, ta có: ME>MF⇒ME2>MF
a) Trong đường tròn nhỏ: AB>CDAB>CD \Rightarrow⇒ OH<OKOH<OK.
b) Trong đường tròn lớn : OH<OKOH<OK \Rightarrow⇒ ME>MFME>MF.
c) Trong đường tròn lớn : ME>MFME>MF \Rightarrow⇒ MH>MKMH>MK.
GIẢI
a, Xét (O;OA) có:
AB > CD (gt)
⇒ OH < OK (ĐL)
b, Xét (O;OM) có:
OH < OK (cmt)
⇒ ME > MF (ĐL)
c, Xét (O;OM) có:
OH\(\perp\)ME tại H (gt)
⇒ H là trung điểm của ME (ĐL)
⇒ MH = \(\dfrac{ME}{2}\) (đn)
CMTT có: MK = \(\dfrac{MF}{2}\) (đn)
Mà ME > MF (cmt)
⇒ MH > MK
a) OH<OK
b) ME>MF
c) MH>MK
a)
xét đường tròn nhỏ (O) có AB>CD=> OH<OK ( ĐỊNH LÝ 2)
b) xét đường tròn lớn (O) có OK>OH => MF<ME (3) ( ĐỊNH LÝ 2)
c) vì đường tròn lớn (O) có
OH⊥EM => EH=MH=EM/2 (1)
CMTT CÓ OK⊥FM => FK=MK=FM/2 (2)
TỪ (1) (2) (3) =>MH>MK
Trong đường tròn nhỏ:
AB > CD => OH < OK (định lí 3)
b) Trong đường tròn lớn:
OH < OK => ME > MF (định lí 3)
c) Trong đường tròn lớn:
ME > MF => MH > MK
a, Trong hình tròn nhỏ
AB lớn hơn CD ⇒ OH nhỏ hơn OK ( định lí 3 )
b, Trong đường tròn lớn
OH nhỏ hơn OK ⇒ ME lớn hơn MF
c, Trong đường tròn lớn
ME nhỏ hơn MF ⇒ MH lớn hơn MK
a, Trong hình tròn nhỏ ta có
AB > CD ⇒ OH < OK ( định lí 3 )
b, Trong đường tròn lớn tao có
OH < OK ⇒ ME > MF
c, Trong đường tròn lớn ta có
ME < MF ⇒ MH > MK
###myduyen
a) Trong đường trong nhỏ:
AB > CD => OH < OK( DL 3)
b) Trong đg trong lớn:
OH < OK => ME > MF(DL 3)
c) Trong dg tròn lớn:
ME > MF = MH > MK
a) Trong đường tròn nhỏ:
AB > CD => OH < OK (định lí 3)
b) Trong đường tròn lớn:
OH < OK => ME > MF (định lí 3)
c) Trong đường tròn lớn:
ME > MF => MH > MK
a) Xét trong đường tròn nhỏ:
Theo định lí 22: trong hai dây của một đường tròn, dây nào lớn hơn thì dây đó gần tâm hơn.
Theo giả thiết AB>CDAB>CD suy ra ABAB gần tâm hơn, tức là OH<OKOH<OK.
b) Xét trong đường tròn lớn:
Theo định lí 22: trong hai dây của một đường tròn, dây nào gần tâm hơn thì dây đó lớn hơn.
Theo câu aa, ta có: OH<OK⇒ME>MFOH<OK⇒ME>MF.
c) Xét trong đường tròn lớn:
Vì OH⊥ME⇒EH=MH=ME2OH⊥ME⇒EH=MH=ME2 (Định lý 2 - trang 103).
Vì OK⊥MF⇒KF=MK=MF2OK⊥MF⇒KF=MK=MF2 (Định lý 2 - trang 103).
Theo câu bb, ta có: ME>MF⇒ME2>MF2
Đúng(0)
a) Trong đường tròn nhỏ: AB>CDAB>CD ⇒⇒ OH<OKOH<OK.
b) Trong đường tròn lớn : OH<OKOH<OK ⇒⇒ ME>MFME>MF.
c) Trong đường tròn lớn : ME>MFME>MF ⇒⇒ MH>MKMH>MK.
a