K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

a) Do 1−√5<01−5<0 nên hàm số y=(1−√5)x−1y=(1−5)x−1 nghịch biến trên RR.

b) Khi x=1+√5x=1+5, ta có

y=(1−√5)(1+√5)−1=(1−5)−1=−5y=(1−5)(1+5)−1=(1−5)−1=−5.

c) Khi y=√5y=5, ta có

(1−√5)x−1=√5(1−5)x−1=5

⇔(1−√5)x=1+√5⇔(1−5)x=1+5

⇔x=1+√51−√5⇔x=1+51−5

⇔x=−3+√52⇔x=−3+52.

10 tháng 6 2021

a, Vì \(1-\sqrt{5}< 0\)do \(1< \sqrt{5}\)

b, Thay \(x=1+\sqrt{5}\)vào hàm số trên ta được 

\(\left(1-\sqrt{5}\right)\left(1+\sqrt{5}\right)-1=y\)

\(\Leftrightarrow y=1-5-1=-5\)

Vậy với \(x=1+\sqrt{5}\)thì y = -5

c, Thay y = \(\sqrt{5}\)vào hàm số trên ta được 

\(\sqrt{5}=\left(1-\sqrt{5}\right)x-1\)

\(\Leftrightarrow\sqrt{5}+1=\left(1-\sqrt{5}\right)x\Leftrightarrow x=\frac{\sqrt{5}+1}{1-\sqrt{5}}=-\frac{5+2\sqrt{5}+1}{4}\)

\(=-\frac{2\left(3+\sqrt{5}\right)}{4}=-\frac{3+\sqrt{5}}{2}\)

6 tháng 7 2021

a) hàm số trên là nghịch biến vì \(1-\sqrt{5}< 0\)

b) Với x=1+\(\sqrt{5}\) ta được:

\(y=\left(1-\sqrt{5}\right)\left(1+\sqrt{5}\right)-1=1-5-1=-5\)

c) Với y=\(\sqrt{5}\) ta được:

\(\sqrt{5}=\left(1-\sqrt{5}\right)x-1\Leftrightarrow\sqrt{5}+1=\left(1-\sqrt{5}\right)x\Leftrightarrow x=\dfrac{\sqrt{5}+1}{1-\sqrt{5}}=\dfrac{-4}{\left(1-\sqrt{5}\right)^2}\)

5 tháng 9 2021

a) Vì 1 - căn 5 < 0 => hs đã cho là hs nghịch biến trên R

b) Ta có y = ( 1- căn 5)(1 + căn 5) - 1

           => y = 1 - 5 - 1 

           => y = - 5

c) Ta có căn 5 = (1 - căn 5)x - 1

                 <=> (1 - căn 5)x = 1 + căn 5

                 <=> x = (1 + căn 5) / (1 - căn 5)

                 <=> x = - (3 + căn 5) / 2

5 tháng 10 2021

x=-\(\dfrac{3+\sqrt{5}}{2}\)

6 tháng 10 2021

a\()\)do 1-\(\sqrt{5}< 0\)nên hàm số y =\((\) \(1-\sqrt{5x}\)\()\)-1 nghịch biến trên \(ℝ\)\()\)

b\()\)khi x =1 +\(\sqrt{5}\),ta có

\((1-\sqrt{5})(1+5)-1\)\((1-5)-1\)=-5

c\()\)khi y= \(\sqrt{5}\)ta có

\((1-\sqrt{5})x-1=\sqrt{5}\)

\(\Leftrightarrow(1-\sqrt{5})x=1+\sqrt{5}\)

\(\Leftrightarrow x=\dfrac{1+\sqrt{5}}{1-\sqrt{5}}\)

\(\Leftrightarrow x=-\dfrac{3+\sqrt{5}}{2}\)

 

7 tháng 10 2021

 

Trang chủ
 
 
LOIGIAIHAY.COM 2019

ĐÃ CẬP NHẬT BẢN MỚI VỚI LỜI GIẢI DỄ HIỂU VÀ GIẢI THÊM NHIỀU SÁCH

XEM NGAYicon-right.png
  • Trang chủ |
  •  
  • Lớp 9 - Toán học

Giải bài 12, 13, 14 trang 48 SGK Toán 9 tập 1

Bình chọn: 
 

Giải bài tập trang 48 bài 2 hàm số bậc nhất SGK Toán 9 tập 1. Câu 12: Cho hàm số bậc nhất y = ax + 3. Tìm hệ số a, biết rằng khi x = 1 thì y = 2,5...

Bài 12 trang 48 sgk Toán 9 tập 1

Cho hàm số bậc nhất y = ax + 3. Tìm hệ số a, biết rằng khi x = 1 thì y = 2,5.

Giải:

Theo đề bài ta có:

Hàm số: y=ax+3y=ax+3 đi qua điểm A(1;2,5)A(1;2,5)

2,5=1.a+3a=12⇔2,5=1.a+3⇔a=−12

Và hàm số đó là y=12x+3y=−12x+3

 


Bài 13 trang 48 sgk Toán 9 tập 1

Với những giá trị nào của m thì mỗi hàm số sau là hàm số bậc nhất ?

a) y=5m(x1)y=5−m(x−1);

b) y=m+1m

16 tháng 10 2021

a) Do \(1-\sqrt{5}\)<0 nên hàm số y = \(\left(1-\sqrt{5}\right)\times x-1\) nghịch biến trên R 

b) Khi \(x=1+\sqrt{5}\) ,ta có:

\(y=\left(1-\sqrt{5}\right)\times\left(1+\sqrt{5}\right)-1=\left(1-5\right)-1=-5\)

c) Khi \(y=\sqrt{5}\), ta có :

\(\left(1-\sqrt{5}\right)\times x-1=\sqrt{5}\)

\(\Leftrightarrow\left(1-\sqrt{5}\right)\times x=1+\sqrt{5}\)

\(\Leftrightarrow x=\dfrac{1+\sqrt{5}}{1-\sqrt{5}}\)

\(\Leftrightarrow x=-\dfrac{3+\sqrt{5}}{2}\)

16 tháng 10 2021

a) Do \(1-\sqrt{5}\) < 0 nên hàm số \(y=\left(1-\sqrt{5}\right)\times x-1\) nghịch biến trên R 

b) Khi \(x=1+\sqrt{5}\) ,ta có 

\(y=\left(1-\sqrt{5}\right)\times\left(1+\sqrt{5}\right)-1=\left(1-5\right)-1=-5\)

c) Khi \(y=\sqrt{5}\) ,ta có 

\(\left(1-\sqrt{5}\right)\times x-1=\sqrt{5}\)

\(\Leftrightarrow\left(1-\sqrt{5}\right)\times x=1+\sqrt{5}\)

\(\Leftrightarrow\)\(x=\dfrac{1+\sqrt{5}}{1-\sqrt{5}}\)

\(\Leftrightarrow x=-\dfrac{3+\sqrt{5}}{2}\)

16 tháng 10 2021

 

 

Hướng dẫn giải:

a) Do 1-\sqrt{5}<015<0 nên hàm số y=(1-\sqrt{5}) x-1y=(15)x1 nghịch biến trên \mathbb{R}R.

b) Khi x=1+\sqrt{5}x=1+5, ta có

y=(1-\sqrt{5})(1+\sqrt{5})-1=(1-5)-1=-5y=(15)(1+5)1=(15)1=5.

c) Khi y=\sqrt{5}y=5, ta có

(1-\sqrt{5})x-1=\sqrt{5}(15)x1=5

\Leftrightarrow(1-\sqrt{5})x=1+\sqrt{5}(15)x=1+5

\Leftrightarrow x=\dfrac{1+\sqrt{5}}{1-\sqrt{5}}x=151+5<...

16 tháng 10 2021

a) Do 1-\sqrt{5}<015<0 nên hàm số y=(1-\sqrt{5}) x-1y=(15)x1 nghịch biến trên \mathbb{R}R.

b) Khi x=1+\sqrt{5}x=1+5, ta có

y=(1-\sqrt{5})(1+\sqrt{5})-1=(1-5)-1=-5y=(15)(1+5)1=(15)1=5.

c) Khi y=\sqrt{5}y=5, ta có

(1-\sqrt{5})x-1=\sqrt{5}(15)x1=5

\Leftrightarrow(1-\sqrt{5})x=1+\sqrt{5}(15)x=1+5

\Leftrightarrow x=\dfrac{1+\sqrt{5}}{1-\sqrt{5}}x=151+

17 tháng 10 2021

fvyfvygygyy

18 tháng 10 2021

a) Ta có a = 1- √5 < 0 nên hàm số đã cho nghịch biến trên R.

b) Khi x = 1 + √5 ta có:

    y = (1 - √5).(1 + √5) - 1 = (1 - 5) - 1 = -5

c) Khi y = √5 ta có:

    √5 = (1 - √5)x - 1

=> √5 + 1 = (1 - √5)x

⇒x=\(\dfrac{1+\sqrt{5}}{1-\sqrt{5}}\)

18 tháng 10 2021

A) Do 1-\(\sqrt{ }\)5 <0 nên hàm số của y=(1-\(\sqrt{ }\)5)x-1 nghịch biến trên R

B)  khĩ=1+\(\sqrt{ }\)5 ta có 

(1-\(\sqrt{ }\)5)(1+\(\sqrt{ }\)5) -1=(1-5)-1 -5

19 tháng 10 2021

loading...

 

20 tháng 10 2021

loading...

 

20 tháng 10 2021

loading...

 

20 tháng 10 2021

loading...

 

20 tháng 10 2021

a) Ta có a = 1- √5 < 0 nên hàm số đã cho nghịch biến trên R.

b) Khi x = 1 + √5 ta có:

    y = (1 - √5).(1 + √5) - 1= (1 - 5) - 1 = -5

c) Khi y = √5 ta có:

    √5 = (1 - √5)x - 1

=> √5 + 1 = (1 - √5)x

=>x=\(\dfrac{1+\sqrt{5}}{1-\sqrt{ }5}\)

20 tháng 10 2021

a) Do 1-\sqrt{5}<015<0 nên hàm số y=(1-\sqrt{5}) x-1y=(15)x1 nghịch biến trên \mathbb{R}R.

b) Khi x=1+\sqrt{5}x=1+5, ta có

y=(1-\sqrt{5})(1+\sqrt{5})-1=(1-5)-1=-5y=(15)(1+5)1=(15)1=5.

c) Khi y=\sqrt{5}y=5, ta có

(1-\sqrt{5})x-1=\sqrt{5}(15)x1=5

\Leftrightarrow(1-\sqrt{5})x=1+\sqrt{5}(15)x=1+5

\Leftrightarrow x=\dfrac{1+\sqrt{5}}{1-\sqrt{5}}x=151+5

20 tháng 10 2021

a) Do 1-\sqrt{5}<01− \(\sqrt{5}\) <0 nên hàm số y=(1-\sqrt{5}) x-1y=(1− \(\sqrt{5}\)) x 1 nghịch biến trên \mathbb{R}R.

b) Khi x=1+\sqrt{5}x=1\(\sqrt{5}\) ta có

y=(1− \(\sqrt{5}\)) (1 + \(\sqrt{5}\)1=(15)1=5.

c) Khi y=\sqrt{5}y\(\sqrt{5}\), ta có 

(1-\(\sqrt{5}\)) x \(-1=\sqrt{5}\)

\(\left(1-\sqrt{5}\right)x=1+\sqrt{5}\)

⇔ x= \(\dfrac{1+\sqrt{5}}{1-\sqrt{5}}\)

⇔x= \(-\dfrac{3+\sqrt{5}}{2}\)

20 tháng 10 2021

a) Ta có a = 1- √5 < 0 nên hàm số đã cho nghịch biến trên R.

b) Khi x = 1 + √5 ta có:

    y = (1 - √5).(1 + √5) - 1 = (1 - 5) - 1 = -5

c) Khi y = √5 ta có:

    √5 = (1 - √5)x - 1

=> √5 + 1 = 1 - √5

1−5<015y
=(1−5)x−1


x=1+5x=1+5

y=(1−5)(1+5)−1=(1−5)−1=−5y=(15)(1+5

20 tháng 10 2021

a) Hàm số y = ( 1 - \(\sqrt{5}\) )x - 1 có hệ số a = 1 - \(\sqrt{5}\) < 0 

  ( Vì : 1 < 5 \(\Leftrightarrow\) \(\sqrt{1}\) < \(\sqrt{5}\Leftrightarrow\) 1 < \(\sqrt{5}\Leftrightarrow\) 1 - \(\sqrt{5}\) < 0 ) 

Vậy hàm số y = ( 1 - \(\sqrt{5}\) )x - 1 nghịch biến trên R ( vì hệ số a âm ) 

b) Thay x = 1 + \(\sqrt{5}\) vào công thức của hàm số đã cho , ta được : 

            y = ( 1 - \(\sqrt{5}\) )( 1 + \(\sqrt{5}\) ) - 1 

         \(\Leftrightarrow\) y = \([\) 1\(^2\) - ( \(\sqrt{5}\) )\(^2\) \(]\) - 1 

         \(\Leftrightarrow\) y = ( 1 - 5 ) - 1 

        \(\Leftrightarrow\) y = -4 - 1 

        \(\Leftrightarrow\) y = -5 

   Vậy x = 1 + \(\sqrt{5}\) thì y = -5

c) Ta có : 

   Thay y = \(\sqrt{5}\) vào công thức của hàm số ta được : 

         \(\sqrt{5}=\) ( 1 - \(\sqrt{5}\) )x - 1 

       \(\Leftrightarrow\) (1- \(\sqrt{5}\) )x - 1

       \(\Leftrightarrow\) x = \(\dfrac{\sqrt{5}+1}{1-\sqrt{5}}\) 

      \(\Leftrightarrow\) x = \(\dfrac{(\sqrt{5}+1)(\sqrt{5}+1)}{(1-\sqrt{5})(\sqrt{5}+1)}\) 

     \(\Leftrightarrow\) x = \(\dfrac{(\sqrt{5}+1)^2}{1^2-(\sqrt{5})^2}\) 

     \(\Leftrightarrow\) x = \(\dfrac{(\sqrt{5})^2+2\sqrt{5}+1}{1-5}\) 

     \(\Leftrightarrow\) x = \(\dfrac{5+2\sqrt{5}+1}{-4}\) 

     \(\Leftrightarrow\) x = - \(\dfrac{6+2\sqrt{5}}{4}\)

     \(\Leftrightarrow\) x = - \(\dfrac{2(3+\sqrt{5})}{2.2}\) 

     \(\Leftrightarrow\) x = - \(\dfrac{3+\sqrt{5}}{2}\)

  Vậy y = \(\sqrt{5}\) thì x = - \(\dfrac{3+\sqrt{5}}{2}\)

20 tháng 10 2021
20 tháng 10 2021

loading...

 

20 tháng 10 2021

loading...

 

22 tháng 4 2017

a) Hàm số nghịch biến trên R vì 1 - \(\sqrt{ }\)5 < 0.

b) Khi x = 1 + \(\sqrt{ }\)5 thì y = -5.

c) Khi y = \(\sqrt{ }\)5 thì x = \(\dfrac{-3+\sqrt{5}}{2}\)



22 tháng 4 2017

Bài giải:

a) Hàm số nghịch biến trên R vì 1 - √5 < 0.

b) Khi x = 1 + √5 thì y = -5.

c) Khi y = √5 thì x = -3+√523+52.

12 tháng 11 2017

a) Ta có a = 1- √5 < 0 nên hàm số đã cho nghịch biến trên R.

b) Khi x = 1 + √5 ta có:

    y = (1 - √5).(1 + √5) - 1 = (1 - 5) - 1 = -5

c) Khi y = √5 ta có:

    √5 = (1 - √5)x - 1

=> √5 + 1 = (1 - √5)x

Để học tốt Toán 9 | Giải bài tập Toán 9

(hoặc trục căn thức ở mẫu như dưới đây:

Để học tốt Toán 9 | Giải bài tập Toán 9

28 tháng 9 2025

a: Vì \(a=1-\sqrt5<0\)

nên hàm số \(y=\left(1-\sqrt5\right)x-1\) nghịch biến trên R

b: Thay \(x=1+\sqrt5\) vào \(y=\left(1-\sqrt5\right)x-1\) , ta được:

\(y=\left(1-\sqrt5\right)\left(1+\sqrt5\right)-1\)

=1-5-1

=-5

c: Đặt \(y=\sqrt5\)

=>\(\left(1-\sqrt5\right)x-1=\sqrt5\)

=>\(\left(1-\sqrt5\right)x=\sqrt5+1\)

=>\(x=-\frac{\sqrt5+1}{\sqrt5-1}=-\frac{\left(\sqrt5+1\right)^2}{\left(\sqrt5-1\right)\left(\sqrt5+1\right)}=-\frac{6+2\sqrt5}{5-1}=-\frac{6+2\sqrt5}{4}=-\frac{3+\sqrt5}{2}\)

23 tháng 11 2018

a, Vì \(1-\sqrt{5}< 0\)nên hàm nghịch biến

b, \(x=1+\sqrt{5}x\)

\(\Leftrightarrow x-x\sqrt{5}=1\)

\(\Leftrightarrow x\left(1-\sqrt{5}\right)=1\)

\(\Leftrightarrow x=\frac{1}{1-\sqrt{5}}\)

Khi đó \(y=\left(1-\sqrt{5}\right).\frac{1}{1-\sqrt{5}}-1=1-1=0\)

b, \(y=-\sqrt{5}\)

\(\Leftrightarrow\left(1-\sqrt{5}\right)x-1=-\sqrt{5}\)

\(\Leftrightarrow\left(1-\sqrt{5}\right)x=1-\sqrt{5}\)

<=> x = 1

21 tháng 7 2020

a) Ta có \(a=1-\sqrt{5}< 0\) nên hàm số đã cho nghịch biến trên R.

b) Khi \(x=1+\sqrt{5}\) ta có:

\(y=\left(1-\sqrt{5}\right).\left(1+\sqrt{5}\right)-1=\left(1-5\right)-1=-5\)

24 tháng 10 2021

a, Vì \(5-3\sqrt{2}>0\) nên hs đồng biến trên R

b, \(x=5+3\sqrt{2}\Leftrightarrow y=25-18+\sqrt{2}-1=6+\sqrt{2}\)

c, \(y=0\Leftrightarrow\left(5-3\sqrt{2}\right)x+\sqrt{2}-1=0\Leftrightarrow x=\dfrac{1-\sqrt{2}}{5-3\sqrt{2}}\)

\(\Leftrightarrow x=\dfrac{\left(1-\sqrt{2}\right)\left(5+3\sqrt{2}\right)}{7}=\dfrac{-2\sqrt{2}-1}{7}\)

18 tháng 11 2016

B1a) m khác 5, khác -2

b) m khác 3, m < 3

B2a) vì căn 5 -2 luôn lớn hơn 0 nên hsố trên đồng biến

b) h số trên là nghịch biến vì 2x > căn 3x

c) bạn hãy đưa h số về dạng y=ax+b là y= 1/6x+1/3 mà 1/6 >0 => h số đồng biến

23 tháng 11 2023

a)

Ta thấy \(\sqrt{3}-2< 0\) nên hàm số trên nghịch biến trên R

b) 

\(\sqrt{3}-7=\left(\sqrt{3}-2\right)x+5\)

\(\Leftrightarrow\sqrt{3}-12=\left(\sqrt{3}-2\right)x\)

\(\Leftrightarrow x=\dfrac{\sqrt{3}-12}{\sqrt{3}-2}\)

13 tháng 11 2021

Cho hàm số y=(1-√5)x-1
a, Hàm số đồng biến hay nghịch biến trên R?vì sao
Hàm số nghịch biến vi (1-√5<0
b,Tính y khi x=1+√5
y=(1-√5)(1+√5)-1
y = -5

a, hàm số bậc nhất y = (m-2)x +3 đồng biến <=> m-2 > 0

                                                                         <=> m >2

b,hàm số bậc nhất  y =(m-2)x +3 nghịch biến <=> m - 2 <0

                                                                            <=> m < 2  

10 tháng 6 2021

a, Để hàm số trên đồng biến khi

\(m-2>0\Leftrightarrow m>2\)

b, Để hàm số trên nghịch biến khi 

\(m-2< 0\Leftrightarrow m< 2\)

Để hàm số là hàm số bậc nhất thì hệ số \(a\ne0\)

a) Cm : \(\sqrt{3-m}\ne0\Rightarrow m\ne3\)

b) \(\frac{m-5}{m+2}\ne0\Rightarrow m\ne5\)

Bài 2 : 

Để hàm số đồng biến thì hệ số \(a>0\)

Để hàm số nghịch biến thì hệ số \(a< 0\)

Gợi ý z tư làm nha