K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
NL
Nguyễn Lê Phước Thịnh
CTVHS
26 tháng 5
1:
a: y=(m-1)x+m
=>x(m-1)-y+m=0
Khoảng cách từ O đến (d) là:
\(d\left(O;\left(d\right)\right)=\frac{\left|0\cdot\left(m-1\right)+0\cdot\left(-1\right)+m\right|}{\sqrt{\left(m-1\right)^2+\left(-1\right)^2}}=\frac{\left|m\right|}{\sqrt{\left(m-1\right)^2+1}}\)
d(O;(d))=1
=>\(\frac{\left|m\right|}{\sqrt{\left(m-1\right)^2+1}}=1\)
=>\(\sqrt{\left(m-1\right)^2+1}=\left|m\right|\)
=>\(\left(m-1\right)^2+1=m^2\)
=>\(m^2-2m+1+1=m^2\)
=>-2m=-2
=>m=1
b: (d): y=(m-1)x+m
=mx-x+m
=m(x+1)-x
Tọa độ điểm cố định mà (d) luôn đi qua là:
x+1=0 và y=-x
=>x=-1 và y=-x=1
Bài 2:
Gọi α là góc tạo bởi (d1) và trục Ox
tan α=a=1
=>α=45 độ
`y=-x+2` cắt `Ox` tại `A(2;0)`, cắt `Oy` tại `B(0;2)`, tạo thành tam giác vuông ABC.
Kẻ `OH \bot BC`
`=> OH = d(d_2 ; O)`
Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông:
`1/(OH^2) = 1/(OA^2) +1/(OB^2)`
`<=> 1/(OH^2) = 1/(2^2) +1/(2^2)`
`=> OH=\sqrt2`
`=> d(d_2 ; O) = \sqrt2`.