Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Bài 1:
Giải:
Vì lớp đó xếp hàng 3 thì dư 2 bạn, xếp hàng 5 thì dư 1 bạn nên thêm vào lớp đó 4 bạn nữa thì số học sinh lớp đó chia hết cho cả 3 và 5.
Gọi số học sinh lớp đó là x (học sinh); x ∈ N*
Theo bài ra ta có: (x+ 4) ⋮ 3; 5
(x + 4) ∈ BC(3; 5)
3 = 3; 5 = 5. BCNN(3; 5) = 3.5 = 15
(x + 4) ∈ B(15) = {0; 15; 30; 45;..}
x ∈ {-4; 11; 26; 41;...}
Vì số học sinh của lớp đó không quá 30 em và là số tự nhiên nên số học sinh lớp đó là 26 học sinh
Kết luận lớp đó có 26 học sinh.
Bài:
16a = 25b = 30c
Đặt 16a = 25b = 30c = A
a = \(\frac{A}{16}\)
b = \(\frac{A}{25}\)
c = \(\frac{A}{30}\)
A ⋮ 16; 25; 30
A ∈ BC(16; 25; 30)
16 = 2^4; 25 = 5^2; 30 = 2.3.5
BCNN(16; 25; 30) = 2^4.3.5^2
BCNN(16; 25;30) = 1200
Để a; b; c nhỏ nhất thì A phải nhỏ nhất nên A = 1200
a = 1200 : 16 = 75
b = 1200 : 25 = 48
c = 1200 : 30 = 40
Vậy (a; b; c) = (75; 16; 40)
Gọi m (m ∈ N* và m < 300 ) là số học sinh của một khối.
Vì xếp hàng 2, hàng 3, hàng 4, hàng 5, hàng 6 đều thiếu 1 người nên:
(m + 1) ⋮ 2; (m + 1) ⋮ 3; (m + 1) ⋮ 4; (m + 1) ⋮ 5; (m + 1) ⋮ 6
Suy ra (m +1) ∈ BC(2; 3; 4; 5; 6) và m + 1 < 301
Ta có: 2 = 2
3 = 3
4=2^2
5 = 5
6 = 2.3
BCNN(2; 3; 4; 5; 6) = 22.3.5=60
BC(2; 3; 4; 5; 6) = {0;60;120;180;240;300;360;...}
Vì m + 1 < 301 nên m + 1 ∈ {60;120;180;240;300}
Suy ra: m ∈ {59;119;179;239;299}
Ta có: 59 ⋮̸ 7; 119 ⋮ 7; 179 ⋮̸ 7; 239 ⋮̸ 7; 299 ⋮̸ 7
Vậy khối có 119 học sinh.
Bài 1:
Gọi x là số cần tìm
x chia 15 dư 13
=>x-13⋮15
=>x-13-15⋮15
=>x-28⋮15
=>x-28-300⋮15
=>x-328⋮15(1)
x chia 20 dư 8
=>x-8⋮20
=>x-8-320⋮20
=>x-328⋮20(2)
x chia 24 dư 16
=>x-16⋮24
=>x-16-312⋮24
=>x-328⋮24(3)
Từ (1),(2),(3) suy ra x-328∈BC(15;20;24)
mà x là số tự nhiên nhỏ nhất có thể
nên x-328=0
=>x=328
Vậy: Số cần tìm là 328
Bài 2:
Gọi số công nhân của nhà máy là x(người)
(Điều kiện: x∈N*)
Khi xếp hàng 18 thì dư 8 người nên x-8⋮18
=>x-8+18⋮18
=>x+10⋮18(1)
Khi xếp hàng 20 thì dư 10 người nên x-10⋮20
=>x-10+20⋮20
=>x+10⋮20(2)
Khi xếp hàng 25 thì dư 15 người nên x-15⋮25
=>x-15+25⋮25
=>x+10⋮25(3)
Từ (1),(2),(3) suy ra x+10∈BC(18;20;25)
=>x+10∈B(900)
=>x+10∈{900;1800;2700;...}
=>x∈{890;1790;2690;...}
mà 1700<=x<=2000
nên x=1790(nhận)
Vậy: Số công nhân của nhà máy là 1790 người
Gọi số người của đơn vị bộ đội đó là a \(\left(a\in N;a\le1000\right)\)
Theo bài ra, ta có:
a chia 20 thiếu 5 người
a chia 25 thiếu 20 người
a chia 30 thiếu 15 người
=>a+5 chia hết cho 20
a+20 chia hết cho 25
a+15 chia hết cho 30
=>a+5+40 chia hết cho 20
a+20+25 chia hết cho 25
a+15+30 chia hết cho 30
=>a+45 chia hết cho 20
a+45 chia hết cho 25
a+45 chia hết cho 30
=>a+45 thuộc BC(20,25,30)
Có 20=22.5
25=52
30=2.3.5
=>BCNN(20,25,30)=22.3.52=300
=>BC(20,25,30) thuộc B(300)={0;300;600;900;1200;.....}
=>a + 45 thuộc {0;300;600;900;1200;.....}
mà \(a\le1000\)nên \(a+45\le1000\)
=> a+45 thuộc {0;300;600;900}
=>a thuộc {255;555;855}
mà a chia hết cho 41
=>a=\(\varnothing\)
Vậy......
Ko chắc bài này lm đúng nữa
rất cảm ơn bạn
mik không gửi câu hỏi này nhưng mik đang cần cảm ơn bạn nhiều
2.
Xếp thành hàng 12, 15, 18 hàng đều thừa 5 hs
=> x-5 thuộc BC (12; 15; 18) và 200<x-5<400
BCNN (12; 15; 18)
12= 22.3
15= 3.5
18= 2.32
BCNN (12; 15; 18) = 22.32.5 = 4.9.5 = 180
BC (12; 15; 18) = B(180) = {0;180;360;540;......}
mà 200<x-5<400
nên x-5=360
x= 360+5= 365
vậy số học sinh khối 6 đó là 365 hs
3.
ƯCLN(a;b)=3750:150=25
Ta có: a=25.m và b=25.n với ƯCLN(m;n)=1
mặt khác: a.b=3750 =>25.m.25.n= 3750 hay m.n=6
Nếu m=1 và n=6 thì a=25 và b=150
Nếu m=6 và n=1 thì a=150 và b=25
mình làm ơn đấy, trả lời giúp mình đi!!!!!!
help me please, I will repay you!!!!!!
you just help me, I will repay you everywhere!!!!!!
nhiều thế