Giải: Chọn chiều dương là chiều chuyển động của ô tô, gốc tọa độ tại vị trí hãm phanh, gốc thời gian là lúc hãm hanh

Ta có  v 0 = 72 3 , 6 = 20 m / s ; v 1 = 36 k m / h

Mà  v 1 2 − v 0 2 = 2 a s ⇒ a = v 1 2 − v 0 2 2 s = 10 2 − 20 2 2.50 = − 3 ( m / s 2 )

Áp dụng công thức  v 2 2 − v 0 2 = 2 a s ⇒ v 2 = 2 a s + v 0 2 = 2. ( − 3 ) .60 + 20 2 = 2 10 ( m / s )

Mặt khác ta có  v 2 = v 0 + a t 2 ⇒ t 2 = v 2 − v 0 a = 2 10 − 20 − 3 = 4 , 56 s

Chọn đáp án A

Lời giải:

+ Chọn chiều dương là chiều chuyển động của ô tô, gốc tọa độ tại vị trí hãm phanh, gốc thời gian là lúc hãm hanh

Ta có v 0 = 72 3 , 6 = 20 m / s ; v 1 = 36 k m / h   

Mà v 1 2 − v 0 2 = 2 a s ⇒ a = v 1 2 − v 0 2 2 s = 10 2 − 20 2 2.50 = − 3 ( m / s 2 )  

Áp dụng công thức:  v 2 2 − v 0 2 = 2 a s ⇒ v 2 = 2 a s + v 0 2 = 2. ( − 3 ) .60 + 20 2 = 2 10 ( m / s )

Mặt khác ta có v 2 = v 0 + a t 2 ⇒ t 2 = v 2 − v 0 a = 2 10 − 20 − 3 = 4 , 56 s  

Chọn đáp án A

Gia tốc của ô tô

\(a=\dfrac{v^2-v_0^2}{2s}=\dfrac{\left(15-5\right)^2-15^2}{2\cdot100}=-0,625\left(\dfrac{m}{s^2}\right)\)

Quãng đường ô tô đi đucợ cho đến lúc dừng lại

\(s=\dfrac{v^2-v_0^2}{2a}=\dfrac{0^2-15^2}{2\cdot\left(-0,625\right)}=180\left(m\right)\)

Đổi vận tốc ban đầu:

\(v_0=54:3,6=15m/s\)

Ta có:

\(a=\dfrac{v-v_0}{t}=\dfrac{0-15}{6}=-2,5m/s^2\)

Quãng đường ô tô đi thêm:

\(s=v_0t+\dfrac{1}{2}at^2\)

\(s=15\cdot6+\dfrac{1}{2}\cdot(-2,5)\cdot6^2\)

\(s=90-45=45m\)

Giây cuối là từ \(t=5s\) đến \(t=6s\).

Quãng đường sau \(6s\):

\(s_6=15\cdot6-1,25\cdot6^2=45m\)

Quãng đường sau \(5s\):

\(s_5=15\cdot5-1,25\cdot5^2\)

\(s_5=75-31,25=43,75m\)

Quãng đường trong giây cuối:

\(\Delta s=s_6-s_5=45-43,75=1,25m\)

Trong 3 m cuối, vận tốc giảm từ một giá trị \(v\) xuống \(0\).

Áp dụng công thức:

\(v^2-v_0^2=2as\)

\(0-v^2=2\cdot(-2,5)\cdot3\)

\(v^2=15\)

\(v=\sqrt{15}\approx3,87m/s\)

Thời gian đi 3 m cuối:

\(t=\dfrac{v-v_0}{a}\)

\(t=\dfrac{0-\sqrt{15}}{-2,5}\)

\(t\approx1,55s\)