Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a: Xét ΔCDE vuông tại D và ΔCAB vuông tại A có
\(\hat{DCE}\) chung
Do đó: ΔCDE~ΔCAB
=>\(\frac{CD}{CA}=\frac{CE}{CB}\)
=>\(\frac{CD}{CE}=\frac{CA}{CB}\)
Xét ΔCDA và ΔCEB có
\(\frac{CD}{CE}=\frac{CA}{CB}\)
góc DCA chung
Do đó; ΔCDA~ΔCEB
=>\(\frac{CA}{CB}=\frac{DA}{EB}\)
=>\(AC\cdot BE=BC\cdot AD\)
b: Xét ΔHAD vuông tại H có HA=HD
nên ΔHAD vuông cân tại H
=>\(\hat{HAD}=\hat{HDA}=45^0\)
ΔCDA~ΔCEB
=>\(\hat{CDA}=\hat{CEB}\)
mà \(\hat{CDA}+\hat{ADB}=180^0\) (hai góc kề bù)
và \(\hat{CEB}+\hat{AEB}=180^0\) (hai góc kề bù)
nên \(\hat{ADB}=\hat{AEB}\)
=>\(\hat{AEB}=45^0\)
Xét ΔAEB vuông tại A có \(\hat{AEB}=45^0\)
nên ΔAEB vuông cân tại A
ΔAEB cân tại A
mà AM là đường trung tuyến
nên AM⊥BE tại M
Xét ΔBMA vuông tại M và ΔBAE vuông tại A có
\(\hat{MBA}\) chung
Do đó: ΔBMA~ΔBAE
=>\(\frac{BM}{BA}=\frac{BA}{BE}\)
=>\(BM\cdot BE=BA^2\left(1\right)\)
Xét ΔBHA vuông tại H và ΔBAC vuông tại A có
\(\hat{HBA}\) chung
Do đó: ΔBHA~ΔBAC
=>\(\frac{BH}{BA}=\frac{BA}{BC}\)
=>\(BH\cdot BC=BA^2\left(2\right)\)
Từ (1),(2) suy ra \(BM\cdot BE=BH\cdot BC\)
=>\(\frac{BM}{BC}=\frac{BH}{BE}\)
Xét ΔBMH và ΔBCE có
\(\frac{BM}{BC}=\frac{BH}{BE}\)
góc MBH chung
Do đó: ΔBMH~ΔBCE
đề kiểu gì vậy . đọc ko hiểu nổi.