K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

11 tháng 7 2020

a) Sửa đề: Chứng minh BDEC là hình thang cân

Ta có: AD+DB=AB(D nằm giữa A và B)

AE+EC=AC(E nằm giữa A và C)

mà AD=AE(gt)

và AB=AC(ΔABC vuông cân tại A)

nên DB=EC

\(\Rightarrow\frac{DB}{EC}=1\)

\(\frac{AD}{AE}=1\)(vì AD=AE)

nên \(\frac{AD}{AE}=\frac{DB}{EC}\)

hay \(\frac{AD}{DB}=\frac{AE}{EC}\)

Xét ΔABC có

\(\frac{AD}{DB}=\frac{AE}{EC}\)(cmt)

Do đó: DE//BC(định lí Ta lét đảo)

Ta có: ΔABC vuông cân tại A(gt)

\(\Rightarrow\widehat{ACB}=\widehat{ABC}=45^0\)(số đo của các góc ở đáy trong ΔABC vuông cân tại A)

hay \(\widehat{DBC}=\widehat{ECB}\)

Xét tứ giác BDEC có DE//BC(cmt)

nên BDEC là hình thang(định nghĩa hình thang)

Xét hình thang BDEC có \(\widehat{DBC}=\widehat{ECB}\)(cmt)

nên BDEC là hình thang cân(dấu hiệu nhận biết hình thang cân)

a: Xét ΔABE vuông tại A và ΔACI vuông tại A có

AB=AC

AE=AI

Do đó: ΔABE=ΔACI

=>\(\hat{ABE}=\hat{ACI}\)


23 tháng 5

1: Xét ΔABE vuông tại A và ΔACI vuông tại A có

AB=AC
\(\hat{ABE}=\hat{ACI}\left(=90^0-\hat{AIC}\right)\)

Do đó: ΔABE=ΔACI

=>BE=CI

2: ΔABE=ΔACI

=>AE=AI

mà AE=AD
nên AD=AI

=>A là trung điểm của DI

Ta có: DM⊥BE

AN⊥BE

CI⊥BE

Do đó: DM//AN//CI

Xét hình thang DMCI có

A là trung điểm của DI

AN//CI//DM

Do đó: N là trung điểm của CM

=>MN=NC