Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
O x z t m y
a) ta có zm cắt xy tại O (gt)
-> \(\widehat{xOz}\)và \(\widehat{mOy}\)là 2 góc đồng vị (tính chất)
=>\(\widehat{xOz}=\widehat{mOy}\)(tính chất)
b) vì Oz là tia phân giác của góc \(\widehat{xOt}\)(gt)
=>\(\widehat{xOz}=\widehat{zOt}\)(tính chất)
mà \(\widehat{xOz}=\widehat{mOy}\left(cmt\right)\)
=>\(\widehat{zOt}=\widehat{mOy}\)
c)ta có
\(\widehat{yOz}=\widehat{zOt}+\widehat{tOy}\)
và \(\widehat{mOt}=\widehat{mOy}+\widehat{yOt}\)
vì \(\widehat{tOy}\)là góc chung, \(\widehat{zOt}=\widehat{mOy}\left(cmt\right)\)
=>\(\widehat{yOz}=\widehat{mOt}\)
Bây giờ mình không thể gửi hình ảnh của hình lên đây được bạn inb cho mình mình gửi cho nhé :))
O x y z t
^xOz + ^zOy = 180 (2 góc kề bù)
^xOz + ^xOt = 180 (2 góc kề bù)
-> ^xOt = ^yOz
a: Xét ΔAMB và ΔAMC có
AM chung
MB=MC
AB=AC
Do đó: ΔAMB=ΔAMC
=>\(\hat{MAB}=\hat{MAC}\)
BI là phân giác ngoài tại đỉnh B của ΔABC
=>\(\hat{IBC}=\frac12\left(180^0-\hat{ABC}\right)\)
Xét ΔABI và ΔACI có
AB=AC
\(\hat{BAI}=\hat{CAI}\)
AI chung
Do đó: ΔAIB=ΔAIC
=>IB=IC
=>ΔIBC cân tại I
=>\(\hat{ICB}=\hat{IBC}\)
=>\(\hat{ICB}=\frac12\left(180^0-\hat{ABC}\right)=\frac12\left(180^0-\hat{ACB}\right)\)
=>CI là phân giác ngoài tại đỉnh C của ΔACB
b: Xét ΔBHI vuông tại H và ΔBMI vuông tại M có
BI chung
\(\hat{HBI}=\hat{MBI}\)
Do đó ΔBHI=ΔBMI
=>IH=IM(1)
Xét ΔCMI vuông tại M và ΔCKI vuông tại K có
CI chung
\(\hat{MCI}=\hat{KCI}\)
Do đó: ΔCMI=ΔCKI
=>IM=IK(2)
Từ (1),(2) suy ra IH=IK=IM