Bài làm:

Ta có: \(A^2=b\left(a-c\right)-c\left(a-b\right)\)

\(A^2=ab-bc-ac+bc\)

\(A^2=ab-ac=a\left(b-c\right)\)

\(A^2=\left(-5\right).\left(-20\right)=100\)

\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}A=10\\A=-10\end{cases}}\)

A² = b(a - c) - c(a - b) 

   = ab - bc - ac + bc

   = ab - ac

   = a(b - c)

Thay a = -5 ; b - c = -20 vào A² ta có

 A² = (-5).(-20)

=> A² = 100

=> A = \(\pm\)10

Vậy khi a = - 5 ; b - c = -20 thì A có 2 giá trị là A = -10 ; A = 10

mk chỉ làm đc câu a) bài 1 thôi nha !

Bài 1 .

Ta có :

 a) A = (2+2²)+(2³+2⁴)+...+2⁹⁹+2¹⁰⁰

=> A = (1+2).2¹+(1+2).2³+...+(1+2).2⁹⁹

=> A = 3.(2¹+2³+...+2⁹⁹) \(⋮\)3

=> A \(⋮\)3

3^(x + 1) - 3^x = 54

3^x(3 - 1) = 54

3^x.2 = 54

3^x = 54: 2

3^x = 27

3^x = 3^3

x =3

Vậy x = 3

Câu 1:

12\(^{a}\) : 2\(^{a-8}\) = 3\(^{b-9}\).2009\(^{20-c}\)

12\(^{a}\) = 2\(^{a-b}\).3\(^{b-9}\).2009\(^{20-c}\)

2\(^{2a}\).3\(^{a}\).2009\(^0\) = 2\(^{a-b}\).3\(^{b-9}\).2009\(^{20-c}\)

\(\begin{cases}2a=a-8\\ b-9=a\\ 20-c=0\end{cases}\)

\(\begin{cases}2a-a=8\\ b=a+9\\ c=20\end{cases}\)

\(\begin{cases}a=8\\ b=9+8\\ c=20\end{cases}\)

\(\begin{cases}a=8\\ b=9\\ c=20\end{cases}\)

(a; b; c) = (8; 9; 20)

3^(x + 1) - 3^x = 54

3^x(3 - 1) = 54

3^x.2 = 54

3^x = 54: 2

3^x = 27

3^x = 3^3

x =3

Vậy x = 3

Câu 1:

12\(^{a}\) : 2\(^{a-8}\) = 3\(^{b-9}\).2009\(^{20-c}\)

12\(^{a}\) = 2\(^{a-b}\).3\(^{b-9}\).2009\(^{20-c}\)

2\(^{2a}\).3\(^{a}\).2009\(^0\) = 2\(^{a-b}\).3\(^{b-9}\).2009\(^{20-c}\)

\(\begin{cases}2a=a-8\\ b-9=a\\ 20-c=0\end{cases}\)

\(\begin{cases}2a-a=8\\ b=a+9\\ c=20\end{cases}\)

\(\begin{cases}a=8\\ b=9+8\\ c=20\end{cases}\)

\(\begin{cases}a=8\\ b=9\\ c=20\end{cases}\)

(a; b; c) = (8; 9; 20)

M² = b(a - c) - c(a - b)

= ab - bc - ac + bc

= ab - ac

= a(b - c)

Thay a = -20; b - c = -5 vào biểu thức M² ta có :

-20 x (-5)

= 20 x 5

= 100

\(\Rightarrow M^2=100\)

\(\Rightarrow M=\pm10\)

Bài 3:

a) ab - ac + ab = a . (b - c + d)

b) ac + ad - bc - bd = a . (c + d) - (bc + bd)

                               = a . (c + d) - b . (c + d)

                               = (c . d) . (a - b)

Bài 3 : Biến đổi tổng thành tích 

a) ab - ac + ad = a ( b - c + d )

b) ac + ad - bc - bd 

= ac + ad + ( - bc ) + ( - bd )

= a ( c + d ) + ( - b ) . ( c + d )

= ( c + d ) . [ a + ( - b ) ]