Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Vẽ OM⊥CDOM⊥CD ta được CM=DM. (1)
Ta có OM // AH //BK (cùng vuông góc với CD).
Mặt khác , OA=OB nên MH=MK. (2)
Từ (1) và (2) suy ra CH=DK.
Nhận xét. Kết quả của bài toán trên không thay đổi nếu ta đổi chỗ hai điểm C và D cho nhau.
VẽOM⊥CDta được CM=DM. (1)
Ta có OM // AH //BK (cùng vuông góc với CD).
Mặt khác , OA=OB nên MH=MK. (2)
Từ (1) và (2) suy ra CH=DK.
Nhận xét. Kết quả của bài toán trên không thay đổi nếu ta đổi chỗ hai điểm C và D cho nhau.
Kẻ OM ⊥ CD.
Vì AH // BK (cùng vuông góc HK) nên tứ giác AHKB là hình thang.
Hình thang AHKB có:
AO = OB (bán kính).
OM // AH // BK (cùng vuông góc HK)
=> OM là đường trung bình của hình thang.
=> MH = MK (1)
Vì OM ⊥ CD nên MC = MD (2)
Từ (1) và (2) suy ra CH = DK. (đpcm)
Kẻ OM ⊥ CD.
Vì AH // BK (cùng vuông góc HK) nên tứ giác AHKB là hình thang.
Hình thang AHKB có:
AO = OB (bán kính).
OM // AH // BK (cùng vuông góc HK)
=> OM là đường trung bình của hình thang.
=> MH = MK (1)
Vì OM ⊥ CD nên MC = MD (2)
Từ (1) và (2) suy ra CH = DK. (đpcm)
Kẻ OM⊥CD tại M
ΔOCD cân tại O
mà OM là đường cao
nên M là trung điểm của CD
Ta có: OM⊥CD
AH⊥CD
BK⊥CD
Do đó: AH//OM//BK
Xét hình thang ABKH có
O là trung điểm của AB
OM//AH//BK
Do đó: M là trung điểm của HK
Ta có: MC+CH=MH
MD+DK=MK
mà MC=MD và MH=MK
nên CH=DK
Kẻ OM ⊥ CD cắt AD tại N
Ta có: MC = MD (đường kính dây cung)
Hay MH + CH = MK + KD (1)
Ta có: OM // BK (cùng vuông góc với CD)
Hay: MN // BK
Mà: OA = OB (= R)
Suy ra: NA = NK (tính chất đường trung bình của tam giác)
Lại có: OM // AH (cùng vuông góc với CD)
Hay: MN // AH
Mà: NA = NK (chứng minh trên)
Suy ra: MH = MK (tính chất đường trung bình của tam giác) (2)
Từ (1) và (2) suy ra: CH = DK
A O B H M K P C
Ta có : \(AH\perp CD\left(gt\right)\)
\(BK\perp CD\left(gt\right)\)
=> AH // BK
=> Tứ giác ABKH là hình thang có đáy AH và BK
Theo ( gt ) : OA = OB mà \(OM\perp CD\)( theo cách dựng )
=> OM // AC / BK
=> MK = MH (1)
Mặt khác : \(OM\perp CD\Rightarrow MC=MD\left(2\right)\)
Từ (1) và (2) => MH - MC = MK - MD
=> CH = DK
Vậy CH = DK
Sửa đề: đường kính AB
Kẻ OM⊥CD tại M
ΔOCD cân tại O
mà OM là đường cao
nên M là trung điểm của CD
=>MC=MD
Ta có: OM⊥CD
AH⊥CD
BK⊥CD
Do đó: AH//OM//BK
Xét hình thang ABKH có
O là trung điểm của AB
OM//AH//BK
Do đó: M là trung điểm của HK
=>MH=MK
Ta có; MC+CH=MH
MD+DK=MK
mà MC=MD và MH=MK
nên CH=DK
H M D C K A O B
+)Vì dây CD nằm trong đường tròn và AB là đường kính hình tròn tâm O nên: +)OC = OD +) OA = OB = \(\dfrac{AB}{2}\) Xét ▲ODC có: OC = OD(cmt) OM ⊥ CD tại M(gt) →▲ODC cân có CM = MD Xét tứ giác KBAH có: AH ⊥ KH ; KB ⊥ KH ; KH ⊥ OM tại M OA = OB = \(\dfrac{AB}{2}\) ↔Tứ giác KBAH là hình thang vuông có OM là đường trung bình → MK = MH = \(\dfrac{KH}{2}\) +)MH - MC = CH và MK - MD = DK . Trong khi MC = MD ⇒ Vậy CH = DK = MH - MC = MK - MD.
Ke OI⊥CD tại I
mà AH⊥CD và BK⊥CD
nên AH//OI//BK
Xét hình thang ABKH có
O là trung điểm của AB
OI//AH//BK
Do đó: I là trung điểm của HK
=>IH=IK
ΔOCD cân tại O
mà OI là đường cao
nên I là trung điểm của CD
=>IC=ID
IC+CH=IH
ID+DK=IK
mà IC=ID và IH=IK
nen CH=DK
Lời giải chi tiết
Vẽ OM⊥CDOM⊥CD
Vì OM là một phần đường kính và CD là dây của đường tròn nên ta có M là trung điểm CD hay MC=MDMC=MD (1) (định lý)
Tứ giác AHKBAHKB có AH⊥HK; BK⊥HK⇒HA//BKAH⊥HK; BK⊥HK⇒HA//BK.
Suy ra tứ giác AHKBAHKB là hình thang.
Xét hình thang AHKBAHKB, ta có:
OM//AH//BKOM//AH//BK (cùng vuông góc với CDCD)
mà AO=BO=AB2AO=BO=AB2
⇒MO⇒MO là đường trung bình của hình thang AHKBAHKB.
⇒MH=MK⇒MH=MK (2)
Từ (1) và (2) ⇒MH−MC=MK−MD⇔CH=DK⇒MH−MC=MK−MD⇔CH=DK (đpcm)
Nhận xét: Kết quả của bài toán trên không thay đổi nếu ta đổi chỗ hai điểm CC và DD cho nhau.
Kẻ OMOM vuông góc với dây CDCD.
Hình thang AHKBAHKB có
AO=OBAO=OB và OM / / AH / / BKOM//AH//BK
nên MH=MKMH=MK (1)
OMOM vuông góc với dây CDCD nên
MC=MDMC=MD (2)
Từ (1) và (2) suy ra CH=DKCH=DK.
Kẻ OMOM vuông góc với dây CDCD.
Hình thang AHKBAHKB có
AO=OBAO=OB và OM / / AH / / BKOM//AH//BK
nên MH=MKMH=MK (1)
OMOM vuông góc với dây CDCD nên
MC=MDMC=MD (2)
Từ (1) và (2) suy ra CH=DKCH=DK.
Kẻ OMOM vuông góc với dây CDCD.
Hình thang AHKBAHKB có
AO=OBAO=OB và OM / / AH / / BKOM//AH//BK
nên MH=MKMH=MK (1)
OMOM vuông góc với dây CDCD nên
MC=MDMC=MD (2)
Từ (1) và (2) suy ra CH=DKCH=DK.
Kẻ OMOM vuông góc với dây CDCD.
Hình thang AHKBAHKB có
AO=OBAO=OB và OM//AH//BKOM//AH//BK
nên MH=MKMH=MK (1)
OMOM vuông góc với dây CDCD nên
MC=MDMC=MD (2)
Từ (1) và (2) suy ra CH=DKCH=DK.
kẻ om vuông góc với cd
hình thang ahkb có
ao=ob và om song song với ah và bk nên ta có
mh=mk
ta cso om vuông góc với dây cd nên
mc=md
từ mk=mk và mc =md ta suy ra ch =dk ( đpcm)
Kẻ OM ⊥ CD.
Vì AH // BK (cùng vuông góc HK) nên tứ giác AHKB là hình thang.
Hình thang AHKB có:
AO = OB (bán kính).
OM // AH // BK (cùng vuông góc HK)
=> OM là đường trung bình của hình thang.
=> MH = MK (1)
Vì OM ⊥ CD nên MC = MD (2)
Từ (1) và (2) suy ra CH = DK. (đpcm)
Vẽ OM⊥CDOM⊥CD
Vì OM là một phần đường kính và CD là dây của đường tròn nên ta có M là trung điểm CD hay MC=MDMC=MD (1) (định lý)
Tứ giác AHKBAHKB có AH⊥HK; BK⊥HK⇒HA//BKAH⊥HK; BK⊥HK⇒HA//BK.
Suy ra tứ giác AHKBAHKB là hình thang.
Xét hình thang AHKBAHKB, ta có:
OM//AH//BKOM//AH//BK (cùng vuông góc với CDCD)
mà AO=BO=AB2AO=BO=AB2
⇒MO⇒MO là đường trung bình của hình thang AHKBAHKB.
⇒MH=MK⇒MH=MK (2)
Từ (1) và (2) ⇒M...
Kẻ OM \(\perp\)CD
Vì AH \(//\)BK (cùng \(\perp\)HK ) =>Tứ giác AHBK là hình thang
Hình thang AHKB có
AO=OB
OM \(//\)AH \(//\)BK
=>OM là đường trung bình của hình thang
=>HM=MK \(\left(1\right)\)
Vì OM \(\perp\)CD => MC=MD \(\left(2\right)\)
Từ \(\left(1\right)và\left(2\right)\)=>CH=DK (đpcm)
Kẻ OMOM vuông góc với dây CDCD.
Hình thang AHKBAHKB có
AO=OBAO=OB và OM / / AH / / BKOM//AH//BK
nên MH=MKMH=MK (1)
OMOM vuông góc với dây CDCD nên
MC=MDMC=MD (2)
Từ (1) và (2) suy ra CH=DKCH=DK.
Kẻ OMOM vuông góc với dây CDCD.
Hình thang AHKBAHKB có
AO=OBAO=OB và OM / / AH / / BKOM//AH//BK
nên MH=MKMH=MK (1)
OMOM vuông góc với dây CDCD nên
MC=MDMC=MD (2)
Từ (1) và (2) suy ra CH=DKCH=DK.
Kẻ OMOM vuông góc với dây CDCD.
Hình thang AHKBAHKB có
AO=OBAO=OB và OM / / AH / / BKOM//AH//BK
nên MH=MKMH=MK (1)
OMOM vuông góc với dây CDCD nên
MC=MDMC=MD (2)
Từ (1) và (2) suy ra CH=DKCH=DK.
Kẻ OM vuông góc với dây CD
hình thang AHKB có
AO=OB và OM\(//AH//BK\)
nên MH=MK (1)
OM vuông góc với dây CD nên
MC=MD (2)
từ (1) và (2) suy ra CH=DK(đpcm)
Kẻ OMOM vuông góc với dây CDCD.
Hình thang AHKBAHKB có
AO=OBAO=OB và OM / / AH / / BKOM//AH//BK
nên MH=MKMH=MK (1)
OMOM vuông góc với dây CDCD nên
MC=MDMC=MD (2)
Từ (1) và (2) suy ra CH=DKCH=DK.
Kẻ OMOM vuông góc với dây CDCD.
Hình thang AHKBAHKB có
AO=OBAO=OB và OM//AH//BKOM//AH//BK
nên MH=MKMH=MK (1)
OMOM vuông góc với dây CDCD nên
MC=MDMC=MD (2)
Từ (1) và (2) suy ra CH=DKCH=DK.
2
Kẻ OMOM vuông góc với dây CDCD.
Hình thang AHKBAHKB có
AO=OBAO=OB và OM / / AH / / BKOM//AH//BK
nên MH=MKMH=MK (1)
OMOM vuông góc với dây CDCD nên
MC=MDMC=MD (2)
Từ (1) và (2) suy ra CH=DKCH=DK.
Kẻ OMOM vuông góc với dây CDCD.
Hình thang AHKBAHKB có
AO=OBAO=OB và OM / / AH / / BKOM//AH//BK
nên MH=MKMH=MK (1)
OMOM vuông góc với dây CDCD nên
MC=MDMC=MD (2)
Từ (1) và (2) suy ra CH=DKCH=DK.
ẻ OMOM vuông góc với dây CDCD.
Hình thang AHKBAHKB có
AO=OBAO=OB và OM / / AH / / BKOM//AH//BK
nên MH=MKMH=MK (1)
OMOM vuông góc với dây CDCD nên
MC=MDMC=MD (2)
Từ (1) và (2) suy ra CH=DKCH=DK.
Kẻ OM vuông góc với dây CD.hình thang AHKB có: AO=OB và OM// AH//BK nên MH= MK(1)OM vuông góc với dây CD nên MC= MD(2). Từ (1) và (2) suy ra CH = DK
Kẻ OMOM vuông góc với dây CDCD.
Hình thang AHKBAHKB có
AO=OBAO=OB và OM / / AH / / BKOM//AH//BK
nên MH=MKMH=MK (1)
OMOM vuông góc với dây CDCD nên
MC=MDMC=MD (2)
Từ (1) và (2) suy ra CH=DKCH=DK.
Kẻ OMOM vuông góc với dây CDCD.
Hình thang AHKBAHKB có
AO=OBAO=OB và OM / / AH / / BKOM//AH//BK
nên MH=MKMH=MK (1)
OMOM vuông góc với dây CDCD nên
MC=MDMC=MD (2)
Từ (1) và (2) suy ra CH=DKCH=DK.
Vẽ OM⊥CDOM⊥CD
Vì OM là một phần đường kính và CD là dây của đường tròn nên ta có M là trung điểm CD hay MC=MDMC=MD (1) (định lý)
Tứ giác AHKBAHKB có AH⊥HK; BK⊥HK⇒HA//BKAH⊥HK; BK⊥HK⇒HA//BK.
Suy ra tứ giác AHKBAHKB là hình thang.
Xét hình thang AHKBAHKB, ta có:
OM//AH//BKOM//AH//BK (cùng vuông góc với CDCD)
mà AO=BO=AB2AO=BO=AB2
⇒MO⇒MO là đường trung bình của hình thang AHKBAHKB.
⇒MH=MK⇒MH=MK (2)
Từ (1) và (2) ⇒M...