Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
2. \(\frac{\left(3X+5Y\right)}{X-2Y}=\frac{1}{4}=>4\left(3X+5Y\right)=X-2Y\\ 12X+20Y=X-2Y\\ X-12X=2Y-20Y\\ -11X=-18Y\\ =>\frac{X}{Y}=-\frac{18}{-11}=\frac{18}{11}\)
Bài 1. 4/25 = 100/x => x = 25.100/4 = 2500/4 = 625
Bài 3. (a-3)/(a+3) = (b-6)/(b+6)
=> (a-3)(b+6) = (a+3)(b-6)
=> ab + 6a -3b -18 = ab - 6a + 3b -18
=> 12a = 6b
=> a/b = 6/12 = 1/2
1/ Ta có: \(\frac{x-1}{2}=\frac{y-2}{3}=\frac{z-3}{4}\)
\(\Leftrightarrow\frac{2x-2}{4}=\frac{3y-6}{9}=\frac{z-3}{4}\)\(=\frac{\left(2x-2\right)+\left(3y-6\right)-\left(z-3\right)}{4+9-4}\)\(=\frac{\left(2x+3y-z\right)-5}{9}=\frac{45}{9}=5\)
\(\Rightarrow\)x=11;y=17;z=23
2/ Theo bài ra, ta có: \(\frac{2x}{3}=\frac{2y}{4}=\frac{4z}{5}\)\(\Leftrightarrow\frac{x}{\frac{3}{2}}=\frac{y}{2}=\frac{z}{\frac{5}{4}}=\frac{x+y+z}{\frac{3}{2}+2+\frac{5}{4}}\)\(=\frac{49}{\frac{19}{4}}=\frac{196}{19}\)
\(\Rightarrow\)x=\(\frac{294}{19};y=\frac{392}{19};z=\frac{245}{19}\)
1/ Ta có \(\frac{a}{2}=\frac{b}{3}\rightarrow\frac{a}{10}=\frac{b}{15}\) (1)
\(\frac{b}{5}=\frac{c}{4}\rightarrow\frac{b}{15}=\frac{c}{12}\)(2)
Từ (1) và (2) suy ra \(\frac{a}{10}=\frac{b}{15}=\frac{c}{12}\)
Áp dụng t/c dãy TSBN
\(\Rightarrow\frac{a}{10}=\frac{b}{15}=\frac{c}{12}=\frac{a-b+c}{10-15+12}=\frac{49}{7}=7\)
\(\Leftrightarrow\frac{a}{10}=7\rightarrow a=70\)
Tương tự với b và c
Vậy......
a) Thiếu đề
b) Áp dụng t/c của dãy tỉ số bằng nhau, ta có :
\(\frac{x}{1}=\frac{y}{2}=\frac{z}{3}\) => \(\frac{4x}{4}=\frac{3y}{6}=\frac{2z}{6}=\frac{4x+3y+2z}{4+6+6}=\frac{14}{16}=\frac{7}{8}\)
=> \(\hept{\begin{cases}\frac{x}{1}=\frac{7}{8}\\\frac{y}{2}=\frac{7}{8}\\\frac{z}{3}=\frac{7}{8}\end{cases}}\) => \(\hept{\begin{cases}x=\frac{7}{8}.1=\frac{7}{8}\\y=\frac{7}{8}.2=\frac{7}{4}\\z=\frac{7}{8}.3=\frac{21}{8}\end{cases}}\)
Vậy ...
Sửa lại xíu :
\(a)\frac{x-1}{2}=\frac{y-2}{3}=\frac{z-3}{4}\)và \(x-2y+3z=14\)
\(b)\frac{x}{1}=\frac{y}{2}=\frac{z}{3}\)và \(4x+3y+2z=36\)
a) đặt \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}=k\) => \(a=bk;c=dk\) thay vào hai vế
VT=\(\frac{5bk+3b}{5bk-3b}=\frac{b\left(5k+3\right)}{b\left(5k-3\right)}=\frac{5k+3}{5k-3}\) (1)
thay c=dk vào VP
\(VP=\frac{5dk+3d}{5dk-3d}=\frac{d\left(5k+3\right)}{d\left(5k-3\right)}=\frac{5k+3}{5k-3}\left(2\right)\)
từ(1)(2)=> VT=VP(dpcm)
b) làm tương tự thay a=bk
\(VT=\frac{7\left(bk\right)^2+3\left(bk\right)b}{11\left(bk\right)^2-8b^2}=\frac{7b^2k^2+3b^2k}{11b^2k^2-8b^2}=\frac{b^2\left(7k^2+3k\right)}{b^2\left(11k^2-8\right)}=\frac{7k^2+3k}{11k^2-8}\) (3)
thay c=dk vào VP
\(VP=\frac{7\left(dk\right)^2+3\left(dk\right)d}{11\left(dk\right)^2-8d^2}=\frac{7d^2k^2+3d^2k}{11d^2k^2-8d^2}=\frac{d^2\left(7k^2+3k\right)}{d^2\left(11k^2-8\right)}=\frac{7k^2+3k}{11k^2-8}\) (4)
từ (3)(4)=> VT=VP
bài 2:
\(\frac{3x}{8}=\frac{3y}{64}=\frac{3z}{216}\)
=> \(\frac{x}{8}=\frac{y}{64}=\frac{z}{216}=k\)
=> \(x=8k;y=64k;z=216k\)
thay vào điều kiện
\(\Rightarrow2\left(8k\right)^2+2\left(64k\right)^2+\left(216k\right)^2=1\)
\(2\cdot64k^2+2\cdot4096k^2+46656k^2=1\)
\(128k^2+8192k^2+46656k^2=1\)
\(54976k^2=1\)
\(k=\pm\frac{1}{234}\)
TH1: \(k=\frac{1}{234}\)
=> \(x=8\cdot\frac{1}{234}=\frac{4}{117}\)
\(y=64\cdot\frac{1}{234}=\frac{32}{117}\)
\(z=216\cdot\frac{1}{234}=\frac{12}{13}\)
TH2: \(k=-\frac{1}{234}\)
=> \(x=-\frac{4}{117}\)
\(y=-\frac{32}{117}\)
\(z=-\frac{12}{13}\)
bài 3:
ta có: \(\frac{\left(2x+1\right)}{5}=\frac{\left(4y-5\right)}{9}=\frac{\left(2x+4y-4\right)}{14}\) ( tính chất dãy tỉ số bằng nhau)
CM: \(\frac{\left(2x+4y-4\right)}{14}=\frac{\left(2x+4y-4\right)}{7x}\)
TH1: 2x+4y-4=0
=> 2x+1=0
=>x=\(\frac{-1}{2}\) thay vào biểu thức cầm CM trên
=> \(2\left(-\frac12\right)+4y-4=0\)
=> \(y=\frac54\left(TM\right)\)
TH2: 7x=14
=>x=2
thay vào phân số đầu tiên
\(\frac{2\cdot2+1}{5}=\frac55=1\)
=> \(\frac{4y-5}{9}=1\)
=>\(y=\frac72\)
bài 4:
=> \(\left(\frac{a}{a^{,}}+\frac{b^{,}}{b}\right)\cdot\frac{b}{b^{,}}=1\cdot\frac{b}{b^{,}}\)
=> \(\frac{a\cdot b}{a^{,}\cdot b^{^{,}}}+\frac{b^{,}\cdot b}{b\cdot b^{,}}=\frac{b}{b^{,}}\)
=> \(\frac{ab}{a^{,}b^{,}}+1=\frac{b}{b^{,}}\left(5\right)\)
ta có: \(\frac{b}{b^{,}}+\frac{c^{,}}{c}=1\Rightarrow\frac{b}{b^{,}}=1-\frac{c^{,}}{c}\left(6\right)\)
thay (6) vào (5)
=> \(\frac{ab}{a^{,}b^{,}}+1=1-\frac{c^{,}}{c}\)
=> \(\frac{ab}{a^{,}b^{,}}=-\frac{c^{,}}{c}\)
=> abc=\(-a^{,}b^{,}c^{,}\)
=> \(abc+a^{,}b^{,}c^{,}=0\left(đpcm\right)\)
\(\frac{x}{4}=\frac{4}{5}\)?
? emlaythanhvadongbon
viết nhầm bài 1 ,sửa lại nè:
\(\frac{x}{4}=\frac{y}{5}\)và 3x-2y =8
Bài 1:
1, \(\frac{x}{4}=\frac{y}{5}=\frac{3x}{3.4}=\frac{2y}{2.5}=\frac{3x}{12}=\frac{2y}{10}\)
Áp dụng tính chất DTSBN:
\(\frac{x}{4}=\frac{y}{5}=\frac{3x}{12}=\frac{2y}{10}=\frac{3x-2y}{12-10}=\frac{8}{2}=4\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}\frac{x}{4}=4\Rightarrow x=4.4=16\\\frac{y}{5}=4\Rightarrow y=4.5=20\end{cases}}\)
Vậy x = 16, y = 20
2,
a) Áp dụng tính chất DTSBN:
\(\frac{x}{3}=\frac{y}{5}=\frac{z}{6}=\frac{x+y+z}{3+5+6}=\frac{56}{14}=4\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}\frac{x}{3}=4\Rightarrow x=4.3=12\\\frac{y}{5}=4\Rightarrow y=4.5=20\\\frac{z}{6}=4\Rightarrow z=4.6=24\end{cases}}\)
Vậy x = 12, y = 20, z = 24
b) \(\frac{x}{3}=\frac{y}{5}=\frac{z}{6}=\frac{x}{3}=\frac{2y}{2.5}=\frac{3z}{3.6}=\frac{x}{3}=\frac{2y}{10}=\frac{3z}{18}\)
Áp dụng tính chất DTSBN:
\(\frac{x}{3}=\frac{y}{5}=\frac{z}{6}=\frac{x}{3}=\frac{2y}{10}=\frac{3z}{18}=\frac{x-2y+3z}{3-10+18}=\frac{-33}{11}=-3\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}\frac{x}{3}=-3\Rightarrow x=-3.3=-9\\\frac{y}{5}=-3\Rightarrow y=-3.5=-15\\\frac{z}{6}=-3\Rightarrow z=-3.6=-18\end{cases}}\)
Vậy x = -9, y = -15, z = -18
P/s: Bài 2 và 3 nếu hơn 20 phút nữa chưa ai làm thì mình sẽ làm tiếp nhé, giờ mình cần làm bài tập nữa, thông cảm ^^
mở vào câu hỏi tương tự