Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
\(\frac{3.4+3.7}{6.5+9}\)và \(\frac{6.9-2.17}{63.3-119}\)
\(\frac{3.4+3.7}{6.5+9}=\frac{3\left(4+7\right)}{30+9}=\frac{3.11}{39}=\frac{33}{39}=\frac{11}{13}\)
\(\frac{6.9-2.17}{63.3-119}=\frac{54-54}{63.3-11}=0\)
ta có:
\(\frac{3.4+3.7}{6.5+9}=\frac{3.\left(4+7\right)}{3.\left(2.5\right)+3.3}=\frac{3.\left(4+7\right)}{3.\left(2.5+3\right)}\)
\(=\frac{3.\left(4+7\right)}{3.\left(10+3\right)}=\frac{3.11}{3.13}=\frac{3}{3}.\frac{11}{13}=1.\frac{11}{13}=\frac{11}{13}\)
và \(\frac{6.9-2.17}{63.3-119}=\frac{2.\left(3.9\right)-2.17}{7.\left(9.3\right)-7.17}=\frac{2.\left(3.9-17\right)}{7.\left(9.3-17\right)}\)
\(=\frac{2}{7}.\frac{\left(3.9\right)-17}{\left(9.3\right)-17}=\frac{2}{7}.1=\frac{2}{7}\)
Vậy ta sẽ quy đồng mẫu số hai phân số: \(\frac{11}{13}\)và \(\frac{2}{7}\)(MSC: 91)
Ta có: \(\frac{11}{13}=\frac{11.7}{13.7}=\frac{77}{91}\)
và \(\frac{2}{7}=\frac{2.13}{7.13}=\frac{26}{91}\)
Ta còn quy đồng được tử số của hai phân số \(\frac{11}{13}\)và \(\frac{2}{7}\)(tử chung: 22)
ta có: \(\frac{11}{13}=\frac{11.2}{13.2}=\frac{22}{26}\)
và \(\frac{2}{7}=\frac{2.11}{7.11}=\frac{22}{77}\)
\(\frac{3.4+3.7}{6.5+9}\)
\(=\frac{3.\left(4+7\right)}{30+9}\)
\(=\frac{11}{13}\)
\(\frac{6.9-2.17}{63.3-119}\)
\(=\frac{54-34}{189-119}\)
\(=\frac{2}{7}\)
A = \(\frac{3.4+3.7}{6.5+9}\)
A = \(\frac{3.\left(4+7\right)}{3.\left(10+3\right)}\)
A = \(\frac{11}{13}\)
B = \(\frac{6.9-2.17}{63.3-119}\)
B = \(\frac{2.\left(27-17\right)}{7.\left(27-17\right)}\)
B = \(\frac27\)
A = \(\frac{11}{13}\) = \(\frac{77}{91}\)
B = \(\frac27=\frac{26}{91}\)
Câu 1:
Gọi ƯCLN (n; n + 1) = d khi đó:
n ⋮ d và (n + 1) ⋮ d
(n - n +1) ⋮ d
(0 - 1) ⋮ d
1 ⋮ d
d = 1 hay phân số: \(\frac{n}{n+1}\) là phân số tối giản.
Câu 2: (a; b) = 1 và: \(\frac{a+b}{2b}=\frac{2a}{b}\)
\(\frac{a+b}{2b}=\frac{2a}{b}\)
\(\frac{a+b}{2}\) = \(\) 2a
a + b = 4a
b = 4a - a
b = 3a
\(\frac{a}{b}\) = \(\frac13\)
(1; 3) = 1 Vậy \(\frac{a}{b}=\frac13\)
Kết luận phân số thỏa mãn đề bài là: \(\frac13\)
A = \(\frac{3.4+3.7}{6.5+9}\)
A = \(\frac{3.\left(4+7\right)}{3.\left(10+3\right)}\)
A = \(\frac{11}{13}\)
B = \(\frac{6.9-2.17}{63.3-119}\)
B = \(\frac{2.\left(27-17\right)}{7.\left(27-17\right)}\)
B = \(\frac27\) = \(\frac{26}{91}\)
A = \(\frac{11}{13}\) = \(\frac{77}{91}\)
Giải từng bài
Bài 1 :
Ta có :
\(\frac{23+n}{40+n}=\frac{3}{4}\)
\(\Leftrightarrow\)\(4\left(23+n\right)=3\left(40+n\right)\)
\(\Leftrightarrow\)\(92+4n=120+3n\)
\(\Leftrightarrow\)\(4n-3n=120-92\)
\(\Leftrightarrow\)\(n=28\)
Vậy số cần tìm là \(n=28\)
Chúc bạn học tốt ~
Bài 2 :
\(a)\) Gọi \(ƯCLN\left(12n+1;30n+2\right)=d\)
\(\Rightarrow\)\(\hept{\begin{cases}12n+1⋮d\\30n+2⋮d\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}5\left(12n+1\right)⋮d\\2\left(30n+2\right)⋮d\end{cases}\Rightarrow}\hept{\begin{cases}60n+5⋮d\\60n+4⋮d\end{cases}}}\)
\(\Rightarrow\)\(\left(60n+5\right)-\left(60n+4\right)⋮d\)
\(\Rightarrow\)\(1⋮d\)
\(\Rightarrow\)\(d\inƯ\left(1\right)=\left\{1;-1\right\}\)
\(\Rightarrow\)\(ƯCLN\left(12n+1;30n+2\right)=\left\{1;-1\right\}\)
Vậy \(A=\frac{12n+1}{30n+2}\) là phân số tối giản với mọi giá trị nguyên n
Chúc bạn học tốt ~