Mấy bạn giúp mk nha thứ hai tuần sau phải nộp tập đề cương rôi 😭😭😭😭

Phương trình đường thẳng AB có dạng y  =ax+b(d)

 (d) đi qua A(1;1)=> x  =1 ; y=1 thay vào (d)

          =>   a+b =1    (1)

  (d) đi qua B( 2 ;-1 )   

           =>  x = 2  ; y = -1  thay vào (d)

           =>  2a +b = -1  (2)

 Từ (1) (2) => \(\hept{\begin{cases}a+b=1\\2a+b=-1\end{cases}}\)\(\Leftrightarrow\)\(\hept{\begin{cases}a+b-2a-b=2\\a+b=1\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}-a=2\\b=1-a\end{cases}\Leftrightarrow}\hept{\begin{cases}a=-2\\b=3\end{cases}}}\)

Vậy phương trình đường thẳng AB là y = -2a +3

câu kết viết nhầm phải là  y =  -2x+3

1.

\(x=-1\Rightarrow y=1\Rightarrow A\left(-1;1\right)\)

\(x=2\Rightarrow y=4\Rightarrow B\left(2;4\right)\)

Phương trình đường thẳng AB có dạng \(y=ax+b\) đi qua A và B nên ta có hệ:

\(\left\{{}\begin{matrix}-a+b=1\\2a+b=4\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=1\\b=2\end{matrix}\right.\Rightarrow y=x+2\left(AB\right)\)

2.

\(\left(d\right)//\left(AB\right)\Rightarrow x-y+c=0\left(d\right)\)

Phương trình hoành độ giao điểm của \(\left(d\right);\left(P\right)\):

\(x+c=x^2\)

\(\Leftrightarrow x^2-x-c=0\)

\(\Delta=1+4c=0\Leftrightarrow c=-\dfrac{1}{4}\)

\(\Rightarrow x-y-\dfrac{1}{4}=0\left(d\right)\)

Giả sử MN:  y   =   a x   +   b

Ta có N thuộc MN   0   =   a . 1   +   b   ⇔   a   =   − b

M thuộc MN   1   =   a . 0   +   b ⇔     b   =   2   ⇔   a   =   − 2   ⇒   b   =   2

Do đó MN:  y   =   − 2 x   +   2

Vì M, N lần lượt là trung điểm của các cạnh BC, CA của tam giác ABC nên MN là đường trung bình của tam giác ABC  MN // AB

Suy ra AB có dạng:  y   =   − 2 x   +   b ’   ( b ’   ≠   2 )

Vì P là trung điểm của AB nên AB đi qua P (−1; −1 )

⇔   − 1   =   − 2   ( − 1 )   +   b ’   ⇒   b ’   =   − 3   ( t / m )

Vậy AB:  y   =   − 2 x   –   3

Đáp án cần chọn là: C

a/ Gọi pt đường thẳng có dạng \(y=ax+b\)

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}a+b=1\\2a+b=-1\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=-2\\b=3\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow y=-2x+3\)

b/ Do đường thẳng d đi qua C và song song AB nên:

\(\left\{{}\begin{matrix}\left(m^2-3m\right).0+m^2-2m+2=2\\m^2-3m=-2\\m^2-2m+2\ne3\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}m^2-2m=0\\m^2-3m+2=0\\m^2-2m-1\ne0\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow m=2\)

A B C K G D E

+ Xét \(\Delta ABC\)có :

\(DE//BC\left(gt\right)\)

\(\Rightarrow\frac{AD}{DB}=\frac{AE}{EC}\)( định lí Ta - lét ) (1)

+ Xét \(\Delta DBC\)có :

\(AK//BC\left(gt\right)\)

\(\Rightarrow\frac{AK}{BC}=\frac{AD}{DB}\)( định lí Ta - lét ) (2)

+ Xét \(\Delta BEC\)có:

\(AG//BC\left(gt\right)\)

\(\Rightarrow\frac{AG}{BC}=\frac{AE}{EC}\)( định lí Ta - lét ) (3)

Từ (1) , (2) và (3) \(\Rightarrow\frac{AK}{BC}=\frac{AG}{BC}\)

\(\Rightarrow AK=AG\)

\(\Rightarrow A\)là trung điểm của KG (đpcm)

Chúc bạn học tốt !!!