Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Trên nửa mp bờ BC chứa A, dựng tam giác BNC vuông tại C, gọi K là giao điểm EN và AB
\(\left\{{}\begin{matrix}AC=EC\left(\Delta ACE.vuông.cân\right)\\BC=NC\left(\Delta BNC.vuông.cân\right)\\\widehat{ACB}=\widehat{NCE}\left(cùng.phụ.\widehat{ANC}\right)\end{matrix}\right.\Rightarrow\Delta ABC=\Delta ENC\left(c.g.c\right)\\ \Rightarrow\widehat{BAC}=\widehat{NEC}\\ \Rightarrow\widehat{BAC}+\widehat{KAC}=\widehat{NEC}+\widehat{KAC}=180^0\\ \Rightarrow\widehat{AKE}=360^0-\widehat{ACE}-\widehat{NEC}-\widehat{KAC}=90^0\\ \Rightarrow NE\perp AB\\ \left\{{}\begin{matrix}BD=NE\left(=AB\right)\\BD//NE\left(\perp AB\right)\end{matrix}\right.\Rightarrow BDNE.là.hbh\\ \Rightarrow BM=MN\)
Mà \(\Delta BCN\) vuông cân tại C nên \(\Delta BMC\) vuông cân tại M
câu a nè:
Tam giác ABD cân suy ra góc A=D=45
ACE cân => Góc A=E=45
Tính tổng 3 góc ở đỉnh A =180 => thẳng hàng
Trên tia đối của tia MA, lấy N sao cho MN=MA
Ta có: \(\hat{DAE}+\hat{DAB}+\hat{BAC}+\hat{EAC}=360^0\)
=>\(\hat{DAE}+\hat{BAC}=360^0-90^0-90^0=180^0\) (1)
Xét tứ giác ADNE có
M là trung điểm chung của AN và DE
=>ADNE là hình bình hành
=>\(\hat{DAE}+\hat{ADN}=180^0\) (2)
Từ (1),(2) suy ra \(\hat{ADN}=\hat{BAC}\)
ADNE là hình bình hành
=>DN=AE
mà AE=AC
nên DN=AC
Xét ΔADN và ΔBAC có
AD=BA
\(\hat{ADN}=\hat{BAC}\)
DN=AC
Do đó: ΔADN=ΔBAC
=>\(\hat{DAN}=\hat{ABC}\)
Gọi H là giao điểm của AN và BC
Ta có: \(\hat{DAN}+\hat{DAB}+\hat{BAH}=180^0\)
=>\(\hat{ABC}+\hat{BAH}=180^0-90^0=90^0\)
=>ΔAHB vuông tại H
=>AM⊥BC tại H