Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Bài 1: Tổng số tiền điện phải trả của ba hộ sử dụng điện trong một tháng là 550 000 đồng. Biết rằng số điện năng tiêu thụ của ba hộ tỉ lệ với 5; 7; 8. Tính số tiền điện mỗi hộ phải trả trong tháng đó.
=> Gọi số tiền điện phải trả của ba hộ lần lượt là x, y, z và x, y, z tỉ lệ với 5, 7, 8(x, y, z thuộc N*)
Theo đề bài ta có : \(\dfrac{x}{5}=\dfrac{y}{7} = \dfrac{z}{8}\)và \(x+y+z=550000 \)
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta được :
=> \(\begin{cases} x=27500.5 137500 \\ y = 27500.7=192500 \\ z= 27500.8=220000 \end{cases}\)
Vậy số tiền điện phải trả của ba hộ lần lượt là 137500 đồng, 192500 đồng, 220000 đồng
a) xét tam giác ABM và tam giác ACM có:
AB=AC
AM là cạnh chung
BM=CM
=> △ABM=△ACM(c.c.c)
=> góc AMB= góc AMC
mà góc AMB+ góc AMC= 180 độ
=> góc AMB= góc AMC= 180 độ/2=90 độ
=> AM⊥BC
b) vì △ABM=△ACM
=> góc ABC= góc ACB
ta có góc ABD+ góc ABC= 180 độ
góc ACE+ góc ACB= 180 độ
=> góc ABD= góc ACE
xét tam giác ABD và tam giác ACE
AB=AC
góc ABD= góc ACE
BD=CE
=> △ABD=△ACE(c.g.c)
c) ta có CD=CB+BD
BE=BC+CE
mà BD=CE
=> CD=BE
xét tam giác ACD và tam giác ABE có:
AC=AB
CD=BE
AD=AE( ở CM ở câu b)
=> △ACD=△ABE(c.c.c)
d) ta có: MB=MC mà lại có BD=CE
=> MB+BD=MC+CE
=> MD=ME
xét tam giác AMD và tam giác AME có:
AM là cạnh chung
góc AMD= góc AME= 90 độ
MD=ME
=> △AMD=△AME(cgv-cgv)
=> góc DAM= góc EAM
=> AM là tia phân giác của góc DAE
bài 6:
a) xét tam giác ABD và tam giác AED có
AB=AE
góc BAD= góc EAD
AD là cạnh chung
=> △ABD=△AED(c.g.c)
=>BD=DE
b) từ △ABD=△AED
=> góc ABD= góc AED
góc KBD= 180 độ- góc ABD
góc CED= 180 độ- góc AED
=> góc KBD= góc CED
xét tam giác KBD và tam giác CED có:
góc KBD= góc CED
BD=DE
góc BDK= góc EDC( đối đỉnh)
=> △KBD=△CED(g.c.g)
=> KB=CE và KD=CD
ta có AK=AB+KB
AC=AE+CE
mà AB=AE
=>AK=AC
xét tam giác AKD và tam giác ACD có:
AK=AC
góc KAD= góc CAD
AD là cạnh chung
=> △AKD=△ACD(c.g.c)
=> góc AKD= góc ACD
c) ta có:
KE=KD+DE
BC=BD+CD
mà KD=CD và DE=BD
=> KE=BC
xét tam giác KBE và tam giác CEB có:
KB=CE
BE là cạnh chung
KE=BC
=> △KBE=△CEB(c.c.c)
để DE⊥AC thì góc AED= 90 độ
mà từ câu a) ta có △ABD=△AED
=> góc ABD= góc AED
=> góc B= 90 độ
=> △ABC vuông tại B
a: Xét ΔABI và ΔDCI có
IA=ID
\(\widehat{AIB}=\widehat{DIC}\)
IB=IC
Do đó: ΔABI=ΔDCI
Suy ra: \(\widehat{ABI}=\widehat{DCI}\)
mà hai góc này ở vị trí so le trong
nên AB//CD
b: Ta có: AB//CD
mà AB\(\perp\)AC
nên CD\(\perp\)AC
c: Xét tứ giác ABDC có
I là trung điểm của AD
I là trung điểm của BC
Do đó: ABDC là hình bình hành
mà \(\widehat{CAB}=90^0\)
nên ABDC là hình chữ nhật
Suy ra: BC=AD
Câu a
Xét tam giác ABD và AMD có
AB = AM từ gt
Góc BAD = MAD vì AD phân giác BAM
AD chung
=> 2 tam guacs bằng nhau
Câu b
Ta có: Góc EMD bằng CMD vì góc ABD bằng AMD
Bd = bm vì 2 tam giác ở câu a bằng nhau
Góc BDE bằng MDC đối đỉnh
=> 2 tam giác bằng nhau
Câu 3 :
A I B C H K
Xét \(\Delta AIB,\Delta AIC\) có :
\(BI=CI\) (I là trung điểm của BC)
\(\widehat{AIB}=\widehat{AIC}\) (tính chất đường trung trực)
\(AI:Chung\)
=> \(\Delta AIB=\Delta AIC\left(c.g.c\right)\)
Xét \(\Delta HBI,\Delta KCI\) có :
\(\widehat{HBI}=\widehat{KCI}\) (do \(\Delta AIB=\Delta AIC\))
\(BI=CI\) (I là trung điểm của BC)
\(\widehat{BHI}=\widehat{CKI}\left(=90^o\right)\)
=> \(\Delta HBI=\Delta KCI\) (cạnh huyền - góc nhọn)
=> IH = IK (2 cạnh tương ứng)
=> \(\Delta IHK\) cân tại I
Ta có : \(\left\{{}\begin{matrix}\widehat{BHI}+\widehat{IHK}+\widehat{AHK}=180^o\\\widehat{CKI}+\widehat{IKH}+\widehat{AKH}=180^o\end{matrix}\right.\left(Kềbù\right)\)
Lại có : \(\left\{{}\begin{matrix}\widehat{BHI}=\widehat{CKI}\left(=90^o\right)\\\widehat{IHK}=\widehat{IKH}\left(\text{Tam giác IHK cân tại I}\right)\end{matrix}\right.\)
Suy ra : \(180^o-\left(\widehat{BHI}+\widehat{IHK}\right)=180^o-\left(\widehat{CKI}+\widehat{IKH}\right)\)
\(\Leftrightarrow\widehat{AHK}=\widehat{AKH}\)
=> \(\Delta AHK\) cân tại A
Ta có : \(\widehat{AHK}=\widehat{AKH}=\dfrac{180^{^O}-\widehat{A}}{2}\left(1\right)\)
Xét \(\Delta ABC\) cân tại A có :
\(\widehat{ABC}=\widehat{ACB}=\dfrac{180^o-\widehat{A}}{2}\left(2\right)\)
Từ (1) và (2) => \(\widehat{AHK}=\widehat{ABC}\left(=\dfrac{180^o-\widehat{A}}{2}\right)\)
Mà thấy : 2 góc này ở vị trí đồng vị
=> \(\text{HK // BC }\)
=> đpcm.
Xét ΔAIB,ΔAIC có
:BI=CI (I là trung điểm của BC)
ˆAIB=ˆAIC (tính chất đường trung trực)
AI:Chung
=> ΔAIB=ΔAIC(c.g.c)
Xét ΔHBI,ΔKCI có :
ˆHBI=ˆKCI (do ΔAIB=ΔAIC)
BI=CI (I là trung điểm của BC)
ˆBHI=ˆCKI(=90o)
=> ΔHBI=ΔKCI (cạnh huyền - góc nhọn)
=> IH = IK (2 cạnh tương ứng)
=> ΔIHK cân tại I
Ta có : {ˆBHI+ˆIHK+ˆAHK=180oˆCKI+ˆIKH+ˆAKH=180o(Kềbù)
Lại có : {ˆBHI=ˆCKI(=90o)ˆIHK=ˆIKH(Tam giác IHK cân tại I)
Suy ra : 180o−(ˆBHI+ˆIHK)=180o−(ˆCKI+ˆIKH)⇔ˆAHK=ˆAKH
=> ΔAHK cân tại A
Ta có : ˆAHK=ˆAKH=180O−ˆA2(1)
Xét ΔABC cân tại A có :ˆABC=ˆACB=180o−ˆA2(2)Từ (1) và (2) => ˆAHK=ˆABC(=180o−ˆA2) Mà thấy : 2 góc này ở vị trí đồng vị
=> HK // BC
Bài 1: Tổng số tiền điện phải trả của ba hộ sử dụng điện trong một tháng là 550 000 đồng. Biết rằng số điện năng tiêu thụ của ba hộ tỉ lệ với 5; 7; 8. Tính số tiền điện mỗi hộ phải trả trong tháng đó.
Gọi số tiền điện phải trả của 3 hộ sử dụng điện lần lượt là x,y,z (x,y,z\(\in\)N*)
Theo đề bài ta có:
- Tổng số tiền 3 hộ phải trả trong 1 tháng là 550000 đồng \(\Rightarrow\)x+y+z=550000
- Số điện năng tiêu thụ của 3 hộ tỉ lệ với 5,7,8\(\Rightarrow\)\(\frac{x}{5}=\frac{y}{7}=\frac{z}{8}\)
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta được :
\(\frac{x}{5}=\frac{y}{7}=\frac{z}{8}=\frac{x+y+z}{5+7+8}=\frac{550000}{20}=27500\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}\frac{x}{5}=27500\Rightarrow x=27500.5=137500\\\frac{y}{7}=27500\Rightarrow y=27500.7=192500\\\frac{z}{8}=27500\Rightarrow z=27500.8=220000\end{matrix}\right.\)
Vậy số tiền điện 3 hộ phải trả lần lượt là: 137500, 192500, 220000.
cảm ơn bn