Bài 1: Tính B = 1 + 2 + 3 + ... + 98 + 99

Số số hạng của B là : 99 số hạng 

Tổng của B là ( 1 + 99 ) x 99 : 2 = 4950 

Vậy : B = 1 + 2 + 3 + ... + 98 + 99 = 4950

Bài 2: Tính C = 1 + 3 + 5 + ... + 997 + 999

Số số hạng của C là : ( 999 - 1 ) : 2 + 1 = 500 ( số hạng )

Tổng của C là : ( 1 + 999 ) x 500 : 2 = 250000

Bài 3. Tính D = 10 + 12 + 14 + ... + 994 + 996 + 998

 Số số hạng của D là : ( 998 - 10 ) : 2 + 1 = 495 ( số hạng )

Tổng của D là : ( 10 + 998 ) x 495 : 2 = 249480

!)

B=1+2+3+...+98+99

B= 99(99+1):2

B = 4950  

( Áp dụng: Nếu  B=1+2+3+...+(n-1)+n

thì B=n(n+1):2

B=4950 nha bạn!

2) Tính: C=1+3+5+...+997+999

Ta có: 999= 2(500)-1. n=500

1+2+3+...+(2n-1)= n^2

= 500^2= 250.000

C=25.000

Bài 1 :

Lời giải:

Cách 1:

B = 1 + (2 + 3 + 4 + ... + 98 + 99).

Ta thấy tổng trong ngoặc gồm 98 số hạng, nếu chia thành các cặp ta có 49 cặp nên tổng đó là:

(2 + 99) + (3 + 98) + ... + (51 + 50) = 49.101 = 4949

Khi đó B = 1 + 4949 = 4950.

Cách 2:

 Bài 2 :

Lời giải:

Cách 1:

Từ 1 đến 1000 có 500 số chẵn và 500 số lẻ nên tổng trên có 500 số lẻ.

Áp dụng các bài trên ta có C = (1 + 999) + (3 + 997) + ... + (499 + 501) = 1000.250 = 250.000 (Tổng trên có 250 cặp số)

Cách 2: Ta thấy:

1= 2.1 - 1

3 = 2.2 - 1

5 = 2.3 - 1

...

999 = 2.500 - 1

Quan sát vế phải, thừa số thứ 2 theo thứ tự từ trên xuống dưới ta có thể xác định được số các số hạng của dãy số C là 500 số hạng.

Áp dụng cách 2 của bài trên ta có:

 Bài 3 :

Nhận xét: Các số hạng của tổng D đều là các số chẵn, áp dụng cách làm của bài tập 3 để tìm số các số hạng của tổng D như sau:

Ta thấy:

10 = 2.4 + 2

12 = 2.5 + 2

14 = 2.6 + 2

...

998 = 2.498 + 2

Tương tự bài trên: từ 4 đến 498 có 495 số nên ta có số các số hạng của D là 495, mặt khác ta lại thấy: 495 = (998 - 10)/2 + 1 hay số các số hạng = (số hạng đầu - số hạng cuối) : khoảng cách rồi cộng thêm 1

Khi đó ta có:

2D = 1008.495 → D = 504.495 = 249480

Thực chất  D = (998 + 10).495 / 2