Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Bài 1:
A = 4 + 4^2 + 4^3 + ... + 4^24
Xét dãy số: 1; 2; 3;...; 24
Dãy số trên có 24 số hạng vì 24 : 2 = 12 nên nhóm hai số hạng liên tiếp của A vào nhau ta được:
A = (4+ 4^2) + (4^3 + 4^4) + ...+ (4^23 + 4^24)
A = (4+ 4^2) + 4^2.(4 + 4^2) + .. + 4^22.(4 + 4^2)
A = (4+ 4^2).(4^2 + ...+ 4^22)
A = (4+ 16).(4^2+ ..+ 4^22)
A = 20.(4^2 +..+ 4^22) ⋮ 20(đpcm)
A = 4 + 4^2 + ..+ 4^24
Vì 24 : 3 = 8 nên nhóm ba số hạng liên tiếp của A vào nhau ta được:
A = (4 + 4^2 + 4^3) + (4^4+ 4^5+ 4^6)+ ..+(4^22 + 4^23 + 4^24)
A = 4.(1+4+4^2) + 4^4.(1+ 4 + 4^2) + ..+4^22.(1 + 4 + 4^2)
A = (1 + 4 + 4^2).(4 + 4^4 + ..+ 4^22)
A = 21.(4+ 4^4 + ..+ 4^22) ⋮ 21(đpcm)
A ⋮ 20; A ⋮ 21
20 = 2^2.5; 21 = 3.7
BCNN(20; 21) = 2^2.3.5.7 = 420
A ∈ BC(20;21) ⇒ A ∈ B(420) ⇒ A ⋮ 420 (đpcm)
Bài 2
n = 29k
n là số nguyên tố khi và chỉ khi k = 1
n là hợp số khi và chi khi k ≠ 1; k ∈ N
n không phải là hợp số cũng phải là số nguyên tố khi và chỉ khi
n = 0
29k = 0
k = 0
a: Gọi số cần tìm là a
Theo đề, ta có: \(a\in BC\left(18;12;27\right)\)
mà a là số lớn nhất có 3 chữ số
nên a=972
b: Gọi số cần tìm là b
Theo đề, ta có: \(a-1\in BC\left(18;12;27\right)\)
mà a là số nhỏ nhất có 4 chữ số
nên a-1=1080
hay a=1081
Bài 1: Theo đề bài, ta có:
335 : a (dư 13) \(\Rightarrow\) (335 - 13) \(⋮\) a \(\Rightarrow\) 322 \(⋮\) a (a \(\in\) N)
836 : a (dư 8) \(\Rightarrow\) (836 - 8) \(⋮\) a \(\Rightarrow\) 828 \(⋮\) a
\(\Rightarrow\) a \(\in\) ƯC (322;828) = 2.23 = 46
\(\Rightarrow\) a \(\in\) ƯC (46) = { 1 ; 2 ; 23 ; 46 }
Bài 2: Gọi số tự nhiên đó là a ( a \(\in\) N ).
Vì: a : 7 (dư 5)
a : 13 (dư 4)
Mà: 91 = 7.13
\(\Rightarrow\) a : 7.13 (dư 5 + 4)
\(\Rightarrow\) a : 91 (dư 9)
Vậy số tự nhiên đó chia cho 91 thì dư 9.
Bài 3:
a/ Gọi số nhỏ nhất có 4 chữ số cần tìm là: \(\overline{abcd}\)
Theo đề, ta có: \(\overline{abcd}\) : 12 (dư 1)
\(\overline{abcd}\) : 18 (dư 1)
\(\overline{abcd}\) : 27 (dư 1)
\(\Rightarrow\) \(\overline{abcd}\) - 1 \(\in\) BC( 12 ; 18 ; 27 ) = \(2^2.3^3\) = 108
\(\Rightarrow\) \(\overline{abcd}-1\in B\left(108\right)=\left\{0;108;216;...;972;1080\right\}\)
\(\Rightarrow\overline{abcd}\in\left\{1;109;217;...;973;1081\right\}\)
Mà \(\overline{abcd}\) là số có 4 chữ số nhỏ nhất nên \(\overline{abcd=1081}\)
Vậy................
Câu b mk giải sau,còn bài 3a có chỗ thiếu dấu ..... nên bn tự sửa nha. Chúc bn học tốt!
Bài 3:
b/ Gọi số nhỏ nhất có 4 chữ số cần tìm là: \(\overline{abcd}\)
Theo đề, ta có: \(\left\{{}\begin{matrix}\overline{abcd}:12\left(dư10\right)\\\overline{abcd:}18\left(dư16\right)\\\overline{abcd}:27\left(dư25\right)\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\)( \(\overline{abcd}\) + 2 ) \(⋮\) 12 \(⋮\) 18 \(⋮\) 27
\(\Rightarrow\) \(\overline{abcd}+2\) \(\in\) BC ( 12 ; 18 ; 27 ) = \(2^2.3^3\) = 108
\(\Rightarrow\overline{abcd}+2\in B\left(108\right)=\left\{0;108;216;...;972;1080\right\}\)
\(\overline{abcd}\in\left\{-2;106;214;...;970;1078;...\right\}\)
Mà \(\overline{abcd}\) là số nhỏ nhất có 4 chứ số nên số cần tìm là: 1078.
Nhớ thêm dấu...vào tập hợp nha, mk quên mất.
thank you bạn nhiều
ko có j
cảm ơn bn