Bài 1 tìm x;y \(\in\)Z (6 điểm)

a) (2x+1)(y+2)= 7

b) x+y+xy=5

c) x+6=y(x-1)

d)2xy+x+y=7

e) x²+y⁴=228

f)35^x+64^y=9672

Bài 2 tìm n \(\in\)N* (1,5 điểm)

n+9\(⋮\)n+3

6n+6\(⋮\)2n-4

3n²+2n+n\(⋮\)n+1

Bài 3 (2,5 điểm)

\(CMR:A=\left(\frac{1}{1}+\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+...+\frac{1}{98}\right).2.3.4.5.6...98⋮99\)

\(CMR:1+\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+\frac{1}{4}+...+\frac{1}{n}>1000\left(\forall n\right)\)

\(CMR:E=\frac{1.98+2.97+3.96+...+98.1}{1.2+2.3+3.4+...+98.99}=\frac{1}{2}\)

Giải chi tiết ai được trên 9 điểm mà nhanh nhất tớ tick cho

Bài 1 tìm x;y \(\in\)Z (6 điểm)

a) (2x+1)(y+2)= 7

b) x+y+xy=5

c) x+6=y(x-1)

d)2xy+x+y=7

e) x²+y⁴=228

f)35^x+64^y=9672

Bài 2 tìm n \(\in\)N* (1,5 điểm)

n+9\(⋮\)n+3

6n+6\(⋮\)2n-4

3n²+2n+n\(⋮\)n+1

Bài 3 (2,5 điểm)

\(CMR:A=\left(\frac{1}{1}+\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+...+\frac{1}{98}\right).2.3.4.5.6...98⋮99\)

\(CMR:1+\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+\frac{1}{4}+...+\frac{1}{n}>1000\left(\forall n\right)\)

\(CMR:E=\frac{1.98+2.97+...+98.1}{1.2+2.3+3.4+...+98.99}=\frac{1}{2}\)

Giải chi tiết ai được trên 9 điểm mà nhanh nhất tớ tick cho

nhầm bài 2 (2,5 điểm) bài 3 (1,5 diểm)

bài 1 tìm x,y,z 

a,\(\frac{x}{10}\)=\(\frac{y}{15}\),x=\(\frac{7}{2}\)và x+2y-3z=20

b,2x=3y,49=57 và 4x-3y+5z=7

c,\(\frac{2x}{3}\)=\(\frac{3y}{4}\)=\(\frac{47}{5}\)và x+y+z=49

2 tìm x trong các tỉ lệ thức sau

a, \(\frac{x-3}{x+5}=\frac{5}{7}\)

 b,\(\frac{7}{x-1}\)\(=\frac{x+1}{9}\)

c \(\frac{x+4}{20}=\frac{5}{x+4}\)

d,\(\frac{x-1}{x+2}=\frac{x-2}{x+3}\)

bài 3: tìm các số x,y,z

a,\(\frac{x}{y}=\frac{7}{10}=\frac{z}{9}\)

b,\(\frac{x}{y}=\frac{9}{7};\frac{y}{z}=\frac{7}{3}\) và x-y+z=-15

c,\(\frac{x}{y}=\frac{7}{20};\frac{y}{z}=\frac{5}{8}\)và 2x+5y-2z=100

bài 4 tìm các số x,y,z

a,5x=8y=20z và x-y-z=3 

b ,\(\frac{6}{11}x=\frac{9}{2}y=\frac{18}{5}z\)và -x+y+z=-120

bài 5 tìm x,y,z biết

và xyz=20

bài 6 tìm x,y,z biết

\(\frac{x}{5}=\frac{y}{7}=\frac{z}{3}\)và x²  + y² -z² =585

`bài 1: tính hợp lí:

a) - 2003 + ( -25 ) +75+2003

b) 2 . ( -25 ) . ( -4 ) . 50

c) -65 . ( 55 - 17 ) - 55.( 17-65 )

d)\(\frac{5.4^{15}.9^9-4.3^{20}.8^9}{5.2^9.6^{19}-7.2^{29}.27^6}\) 

bài 2: tìm x:

a) 11 - ( -53 + x ) = 97

b) |x + 3| = 1

c) \(\frac{x}{4}=\frac{5}{x+1}\) 

bài 3: 

a) tìm một số tự nhiên x; y biết rằng : \(4<\frac{9}{x}<\frac{12}{y}<18\)

b) tìm số nguyên x, y biết rằng : \(\frac{x}{2}-\frac{2}{y}=\frac{1}{2}\)

c) tìm số tự nhiên a và b biết rằng BCNN= 300 và ƯCLN= 15

bài 4:

cho góc AOB và 2 tia OM và ON nằm trong góc đó sao cho góc  AOM + BON < AOB

a) trong 3 tia OA; OM; ON tia nào nằm giữa 2 tia còn lại ? vì sao?

b) giả sử góc AOM = 60⁰, BON= 50⁰, MON= 30⁰. tính góc AOB

c) OI làphân giác của góc AOM, OM có phải là phân giác của góc ION ko ? vì sao?

bài 5: 

tìm các số tự nhiên x; y sao cho ( x+1 ) chia hết cho y và ( y+1 ) chia hết cho x ?

Bài 1 : So sánh phần bù

a) A = \(\frac{10^{10^{^{ }}}+2}{10^{10^{ }}+1}\)và B = \(\frac{10^{11}+2}{10^{11}+1}\)                             b) C = \(\frac{10^{1990^{ }}+1}{10^{1991}^{ }+1}\)và D = \(\frac{10^{1991^{ }}+1}{10^{1992^{ }}+1}\)

Bài 2 :

a) Cho A = 3¹+3²+3³+...+3¹⁰⁰

1) Thu gọn A                            2) Tìm X để 2A + 3 = 3^X

b) Cho B = 2¹+2²+2³+...+2⁹⁰

1) Thu gọn A                            2) Tìm X để A + 2 = 2^X

Bài 3 :

a) Cho A = 5¹+5²+5³+...+5¹⁰⁰

Chứng minh A chia hết cho 6

b) Cho B = 2+2¹+2²+...+2²⁸+2²⁹+2³⁰

Chứng minh A chia hết cho 7