a) Ta có bảng bỏ dấu GTTĐ:

+) Với x < 2 : \(7-2x=3\Leftrightarrow2x=4\Leftrightarrow x=2\)( vô lý => Loại )

+) Với x = 2 :\(3=3\)( hợp lý => Chọn )

+) Với 2 < x < 5 : \(3=3\)( hợp lý => Chọn )

+) Với x = 5 : \(3=3\)( hợp lý => Chọn )

+) Với x > 5 : \(2x-7=3\Leftrightarrow2x=10\Leftrightarrow x=5\)( vô lý => Loại )

Vậy \(2\le x\le5.\)

Mình chỉ làm phần a) thôi nhé. 5 phần còn lại bạn làm tương tự nhé !



 

Nhóc anh chỉ làm 1 phần hướng dẫn nhé các phần khác em nhìn và làm theo.

a) \(|x-2|+|x-5|=3\left(1\right)\)

Ta có: \(x-2=0\Leftrightarrow x=2\)

               \(x-5=0\Leftrightarrow x=5\)

Lập bảng xét dấu:

x-2 x-5 2 5 0 0 - - - + + +

+) Với \(x< 2\Rightarrow\hept{\begin{cases}x-2< 0\\x-5< 0\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}|x-2|=2-x\\|x-5|=5-x\end{cases}}\left(2\right)}\)

Thay (2) vào (1) ta được :

\(\left(2-x\right)+\left(5-x\right)=3\)

\(7-2x=3\)

\(2x=4\)

\(x=2\)( chọn )

+) Với \(2\le x\le5\Rightarrow\hept{\begin{cases}x-2>0\\x-5< 0\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}|x-2|=x-2\\|x-5|=5-x\end{cases}}}\left(3\right)\)

Thay (3) vào (1) ta được :

\(\left(x-2\right)+\left(5-x\right)=3\)

\(3=3\)( luôn đúng chọn )

+) Với \(x>5\Rightarrow\hept{\begin{cases}x-2>0\\x-5>0\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}|x-2|=x-2\\|x-5|=x-5\end{cases}\left(4\right)}\)

Thay (4) vào (1) ta được :

\(\left(x-2\right)+\left(x-5\right)=3\)

\(2x-7=3\)

\(2x=10\)

\(x=5\)( loại )

Vậy \(2\le x\le5\)

Ê nhóc phần a em sửa cho anh là  chỗ dòng x=2 ( chọn ) ý thì nhóc ghi là x=2 (loại ) nhé

Ngoài ra Bạn Đỗ Đức Lợi lập bảng như vậy là sai đó