Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Gọi số cần tìm là : A
Chia cho 29 dư 5 nghĩa là : A = 29p + 5 ( p \(\in\) N )
Tương tự : A = 31q + 28 ( q \(\in\) N )
Nên 29p + 5 = 31q + 28 => 29( p - q )= 2q + 23
Ta thấy 2q + 23 là số lẻ => 29( p - q ) cũng là số lẻ => p - q = 1
Theo giả thiết A nhỏ nhất => q nhỏ nhất ( A = 31q + 28 )
=> 2q = 29( p - q ) - 23 nhỏ nhất
=> p - q nhỏ nhất
Do đó p - q = 1 => 2q = 29 - 23 = 6
=> q = 3
Vậy số cần tìm là : A = 31q + 28 = 31 . 3 + 28 = 121
Gọi số tự nhiên cần tìm là A
Chia cho 29 dư 5 nghĩa là: A = 29p + 5 ( p ∈ N )
Tương tự: A = 31q + 28 ( q ∈ N )
Nên: 29p + 5 = 31q + 28=> 29(p - q) = 2q + 23
Ta thấy: 2q + 23 là số lẻ => 29(p – q) cũng là số lẻ ==>p – q >=1
Theo giả thiết A nhỏ nhất => q nhỏ nhất (A = 31q + 28)
=>2q = 29(p – q) – 23 nhỏ nhất
=> p – q nhỏ nhất
Do đó p – q = 1 => 2q = 29 – 23 = 6
=> q = 3
Vậy số cần tìm là: A = 31q + 28 = 31. 3 + 28 = 121
Bài 5:
Giải vì số đó chia 5 dư 3, chia 7 dư 4, nên số đó thêm vào 52 đơn vị thì chia hết cho cả 5 và 7
5 = 5; 7 = 7 BCNN(5; 7) = 35
Gọi số cần tìm là x (\(\) x ∈ N)
Theo bài ra ta có:
(x + 52) ∈ B(35) = {0; 35; 70; 105 ...}
x ∈ B(35) = {-52; -17; 18; 53;..}
Vì x là số tự nhiên nhỏ nhất nên x = 18
Vậy x = 18
Bài 11a:
(4x - 3) ⋮ (x -2)
[4(x - 2) + 5] ⋮ (x - 2)
5 ⋮ (x - 2)
(x - 2) ∈ Ư(5) = {- 5; - 1; 1; 5}
x ∈ {-3; 1; 3; 7}
Vậy x ∈ {-3; 1; 3; 7}
Gọi số cần tìm là a
Vì a nhỏ nhất => a+ 5 nhỏ nhất
Ta có : a + 5 \(⋮\)11 ; a + 5 \(⋮\)17 ; a+ 5 \(⋮\)24 ; a nhỏ nhất => a + 5 = BCNN ( 11 ; 17 ; 29 )
11 = 11 ; 17 = 17 ; 29 = 29
BCNN ( 11 ; 17 ; 29 ) = 11 . 17 . 29 = 5423
=> a + 5 = 5423 => a = 5418
Vậy số cần tìm là 5418
Theo bài ra, ta có:
n nhỏ nhất => n + 5 nhỏ nhất
n chia 11 dư 6 => n + 5 chia hết cho 11
n chia 17 dư 12 => n + 5 chia hết cho 17
n chia 29 dư 24 => n + 5 chia hết cho 29
Từ 4 điều trên => n + 5 = BCNN(11; 17; 29)
Ta thấy UCLN(11; 17; 29) = 1 => BCNN(11; 17; 29) = 11.17.29 = 5423
=> n + 5 = 5423
=> n = 5423 - 5
=> n = 5418
n chia 11 dư 6
=>n-6⋮11
=>n-6+11⋮11
=>n+5⋮11(1)
n chia 17 dư 12
=>n-12⋮17
=>n-12+17⋮17
=>n+5⋮17(2)
n chia 29 dư 24
=>n-24⋮29
=>n-24+29⋮29
=>n+5⋮29(3)
Từ (1),(2),(3) suy ra n+5∈BC(11;17;29)
mà n là số tự nhiên nhỏ nhất
nên n+5=BCNN(11;17;29)
=>n+5=5423
=>n=5418
I don't know
Bài 1: Theo đầu bài ta có:
\(\hept{\begin{cases}n=11x+6\\n=17y+12\\n=29z+24\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}n+5=11\left(x+1\right)\\n+5=17\left(y+1\right)\\n+5=29\left(z+1\right)\end{cases}}\Rightarrow n+5\in BC\left(11;17;29\right)\) ( với x, y, z thuộc N )
Vì n là số tự nhiên nhỏ nhất nên n + 5 = BCNN ( 11 ; 17 ; 29 )
* Do 11 ; 17 ; 29 đều là các số nguyên tố nên n + 5 = 11 * 17 * 29 = 5423
=> Số tự nhiên n cần tìm là: 5423 - 5 = 5418
Bài 2: Theo đầu bài ta có:
\(\hept{\begin{cases}n=29a+5\\n=31b+28\end{cases}\left(a,b\in N\right)}\)
\(\Rightarrow29a+5=31b+28\)
\(\Rightarrow29a=\left(29b+2b\right)+28-5\)
\(\Rightarrow29a-29b=2b+\left(28-5\right)\)
\(\Rightarrow29\left(a-b\right)=2b+23\)
* Do 2b + 23 là số lẻ nên 29 ( a - b ) là số lẻ. Mà 29 là số lẻ nên a - b là số lẻ.
* Mà n là số tự nhiên nhỏ nhất => a, b là số tự nhiên nhỏ nhất => a - b là số tự nhiên nhỏ nhất.
Từ 2 kết luận trên suy ra: a - b = 1. Khi đó biểu thức trở thành:
\(29\cdot1=2b+23\)
\(\Rightarrow29-23=2b\)
\(\Rightarrow\frac{6}{2}=b\)
\(\Rightarrow b=3\)
Vậy số tự nhiên n cần tìm là: 31 * 3 + 28 = 121