Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Bài 4:
Giải:
Theo bài ra ta có: \(\frac{a}{b}\) x \(\frac{14}{15}\) = n và \(\frac{a}{b}\) x \(\frac{21}{10}\) = m; (n ; m ∈ N*) khi đó:
(\(\frac{a}{b}\) x \(\frac{14}{15}\)) : (\(\frac{a}{b}\) x \(\frac{21}{10}\)) = \(\frac{n}{m}\) = \(\frac49\)
Vì (a; b) = 1 nên n = 4 và m = 9
Phân số thỏa mãn đề bài là: \(\frac{a}{b}=\) 4 : \(\frac{14}{15}\) = \(\frac{30}{7}\) \(\)
Kết luận phân số thỏa mãn đề bài là: \(\frac{30}{7}\)
Olm chào em. Đây là toán nâng cao chuyên đề phân số, cấu trúc thi chuyên, thi học sinh giỏi các cấp. Hôm nay, Olm sẽ hướng dẫn các em giải chi tiết dạng này như sau:
Bài 5:
Phân số nghịch đảo của phân số: \(\frac{6}{n}\) là: \(\frac{n}{6}\)
Nghịch đảo của phân số \(\frac{11}{n+7}\) là: \(\frac{n+7}{11}\)
Theo bài ra ta có: n ⋮ 6 và (n + 7) ⋮ 11
(n + 84) ⋮ 6 và (n + (7 + 77)) ⋮ 11
(n + 84) ⋮ 6 và (n + 84) ⋮ 11
(n + 84) ∈ BC(6; 11)
6 = 2.3; 11 = 11; BCNN(6; 11) = 2.3.11 = 66
(n + 84) ∈ B(66) = {0; 66; 132; 198;...}
n ∈ {-84; - 18; 48; 114;...}
Vì n là số tự nhiên bé nhất nên n = 48
Vậy n = 48
Để \(\frac{n+6}{15}\) là số tự nhiên <=> n + 6 ⋮ 15 => n + 6 = 15k => n = 15k - 6 ( k thuộc N ) (1)
Ta có : \(\frac{3n-2}{n+1}=\frac{3n+3-5}{n+1}=\frac{3\left(n+1\right)-5}{n+1}=3-\frac{5}{n+1}\)
Để \(3-\frac{5}{n+1}\)là số tự nhiên <=> \(\frac{5}{n+1}\)là số tự nhiên
=> n + 1 là ước của 5 => Ư(5) = { - 5; - 1; 1; 5 }
=> n + 1 = { - 5; - 1; 1; 5 }
=> n = { - 6; - 2; 0; 4 }
Mà theo (1) , n phải có dạng 15k - 6 => n = - 6
Mà theo đề bài n là số tự nhiên nên n không tồn tại
Bài 1:
ĐKXĐ:\(n\ne-2\)
Ta có:\(\frac{n-1}{n+2}=1-\frac{3}{n+2}\)
Để phân số đó nguyên thì \(n+2\inƯ\left(3\right)\)
=> \(n+2=\left\{-3;-1;1;3\right\}\)
=> \(n=\left\{-5;-3;-1;1\right\}\)
Mà \(n\in N\)=> n=1
Bài 2:
ĐKXĐ \(a\ne1;-1\)
Để \(\frac{21}{a}\in N\)
Thì \(a\inƯ\left(21\right)\)
=>a={1;3;7;21} (1)
Để \(\frac{22}{a-1}\in N\)thì \(a-1\inƯ\left(22\right)\)
=>a-1={1;2;11;22}
=>a={1;3;12;23} (2)
Để \(\frac{24}{a+1}\in N\)Thì \(a+1\inƯ\left(24\right)\)
=> a+1={1;2;4;6;12;24}
=>a={0;1;3;5;11;23} (3)
Kết hợp (1);(2);(3) và ĐKXĐ ta có a=3 thì cả 3 phân số trên là số tự nhiên
ko bit
Để \(\frac{n-1}{n+2}\in Z\) thì n - 1 chia hết cho n + 2
<=> n + 2 - 3 chia hết cho n + 2
<=> 3 chia hết cho n + 2
<=> n + 2 thuộc Ư(3) = {1;3}
Ta có bảng :
bài 1 )ta có n-1/n-+2là 1 số nguyên =>n-1 chia hết n+2=>n+2-3 chia hết n+2=>3 chia het cho n => n thuoc { 1,3 }
bai 2 )a=3