Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
A = 2016 + 2016^2+ 2016^3 + ..+ 2016^2016
Xét dãy số: 1; 2; 3;...; 2016
Dãy số trên có 2016 số hạng.
Vì 2016 : 2 = 1008 nên nhóm hai số hạng liên tiếp của A với nhau ta được:
A = (2016+ 2016^2) + (2016^3 + 2016^4) + ..+(2016^2015 + 2016^2016)
A = 2016.(1+ 2016) + 2016^3.(1+ 2016)+..+2016^2015.(1 + 2016)
A = (1+ 2016).(2016+ 2016^3 +...+ 2016^2015)
A = 2017.(2016+ 2016^3+ ..+ 2016^2015
A ⋮ 2017 (đpcm)
Câu 4:
A = 4+ 4^2 + 4^3+ 4^2016
Xét dãy số: 1; 2; 3;...; 2016
Dãy số trên có 2016 số hạng
Vì 2016 : 3 = 672 nên nhóm 2 số hạng liên tiếp của A vào nhau khi đó ta có:
A = (4 + 4^2+ 4^3) + ..+ (4^2014 + 4^2015 + 4^2016)
A = 4.(1+ 4+ 4^2) + ..+ 4^2014.( 1 + 4+ 4^2)
A = (1+ 4+ 4^2).(4+ .. + 4^2014)
A = 21.(4 + ...+4^2014) ⋮ 21 ĐPCm
2)
Tổng của 2 số là 2009
=> Trong 2 số phải có 1 số chẵn và 1 số lẻ
Mà số nguyên tố chẵn duy nhất là 2
=> 1 số là 2. Số còn lại là:
2009 - 2 = 2007 không là số nguyên tố
=> Tổng của 2 số nguyên tố không thể bằng 2009.
1)
Với p = 2 => p + 2 = 2 + 2 = 4 là hợp số (loại)
Với p = 3 => p + 2 = 3 + 2 = 5 là SNT
=> p + 4 = 3 + 4 = 7 là SNT (thỏa mãn)
Với p > 3 => p có dạng 3k + 1 hoặc 3k + 2 (k ∈ N*)
Nếu p = 3k + 1 => p + 2 = 3k + 1 + 2 = 3k + 3 chia hết cho 3 và lớn hơn 3
=> p + 2 là hợp số (loại)
Nếu p = 3k + 2 => p + 4 = 3k + 2 + 4 = 3k + 6 chia hết cho 3 và lớn hơn 3
=> p + 4 là hợp số (loại)
Vậy p = 3
Bài 2:
\(\Leftrightarrow5a+14\in\left\{2;3;5;7;11;13;17;19;23;29;31;37\right\}\)
\(\Leftrightarrow5a\in\left\{5;15\right\}\)
hay a=3(vì a là số nguyên tố)
- x là bội của 5, -20≤x<15negative 20 is less than or equal to x is less than 15−20≤𝑥<15:
- x: -20, -15, -10, -5, 0, 5, 10
- n sao cho -3 chia hết cho n+1:
- n: -4, -2, 0, 2
- x là bội của 4, -22≤x<16negative 22 is less than or equal to x is less than 16−22≤𝑥<16:
- x: -20, -16, -12, -8, -4, 0, 4, 8, 12
- n sao cho -2 chia hết cho n-1:
- n: -1, 0, 2, 3
- Tổng các số nguyên x thỏa -49≤x<48negative 49 is less than or equal to x is less than 48−49≤𝑥<48:
- Tổng: -97
- n sao cho n+5 chia hết cho n+1:
- n: -5, -3, -2, 0, 1, 3
- Tổng các số nguyên x thỏa -15≤x<17negative 15 is less than or equal to x is less than 17−15≤𝑥<17:
- Tổng: 16
- n sao cho n-7 là ước của 5:
- n: 2, 6, 8, 12
- Liệt kê và tính tổng các số nguyên x thỏa -5<x≤7negative 5 is less than x is less than or equal to 7−5<𝑥≤7:
- x: -4, -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7
- Tổng: 18
- n sao cho (4n-5) chia hết cho n:
- n: -5, -1, 1, 5
- Đơn giản biểu thức khi bỏ ngoặc:
- a) (a+b−c)−(b−c+d)open paren a plus b minus c close paren minus open paren b minus c plus d close paren(𝑎+𝑏−𝑐)−(𝑏−𝑐+𝑑) = a−da minus d𝑎−𝑑
- b) −(a−b+c)+(a−c+d)negative open paren a minus b plus c close paren plus open paren a minus c plus d close paren−(𝑎−𝑏+𝑐)+(𝑎−𝑐+𝑑) = b−2c+db minus 2 c plus d𝑏−2𝑐+𝑑
Bài 1:
(n+5) / (n+1)
= (n+1+4) / (n+1)
= 1 + 4/(n+1)
Để 4 chia hết cho n+1 thì n+1 là ước dương của 4 vì số nguyên tố ko bao giờ âm
Suy ra n+1 =(1;2;4)
Thử từng trường hợp với n+1 =1 ; n+1 =2; n+1=4 (bạn tự làm)
Suy ra n=3