Ta có: Số bị chia = số chia x thương + số dư

Gọi số chia là m,thì số bị chia là 72 - m 

Ta có : 72 - m = 3 x m + 8 

=>       72 - m = 3m + 8

=>       3m + m = 72 - 8 

=>       4m = 64 

=>        m = 16 

Vậy số chia là 16 số bị chia là : 72 - 16 =56

Bài 1 : 

Giả sử số bị chia là a , số chia là b , thương là c , số dư là r . Thay c = 5 và r = 8 , ta có :

                                            a : b = 5 ( dư 8 )

=> Số bị chia gấp số chia 5 lần và 8 đơn vị 

=> Số bị chia là : ( 98 - 8 ) : ( 5 + 1 ) . 5 + 8 = 83

=> Số chia là : 98 - 83 = 15 

Bài 2 :

Theo đầu bài ta có :

86 : [ số chia ] = [ thương ] dư 9

và [ số chia ] > 9 ( vì số dư bao giờ cũng phải nhỏ hơn số chia )

=> [ thương ] = ( 86 - 9 ) : [ số chia ] = 77 : [ số chia ]

=> 77 chia hết cho số chia , thêm điều kiện số chia > 9

Mà 77 chia hết cho các số 1 , 7 , 11 , 77 trong đó có 2 số là 11 và 77 lớn hơn 9 

=> Số chia = 11 , 77

=> Thương tương ứng là 7 , 1

Vậy có 2 phép chia : 

86 : 11 = 7 ( dư 9 )

86 : 77 = 1 ( dư 9 )

=> Số chia : 11 ; 77 . Thương là : 7 ; 1

Bài 3 :

Ta có : x : 15 = 7 ( dư 14 ) ; ( số dư là 14 vì số dư là lớn nhất nhưng số dư không thể lớn hơn số chia vậy số dư là 14 ) 

=> x : 15 = 7 ( dư 4 )

=> x - 4 = 15 . 7

=> x - 4 = 105

=> x = 105 + 4

=> x = 109

=> Số chia = 109

Bài 4 : 

Gọi số chia là b ; thương là a ( b > 12 vì số dư bao giờ cũng nhỏ hơn số chia hay số chia bao giờ cũng lớn hơn số dư )

=>155 : b = a ( dư 12 )

=> 155 = a . b + 12 => a . b = 155 - 12 = 143 = 11 . 13 = 13 . 11

Do b > 12 => b = 13 ; a = 11

Vậy số chia = 13 ; thương bằng 11 . 

thank you love you !!! 

Bài 1:

Vì số đó chia 30 dư 7, chia 40 dư 17 nên số đó thêm vào 23 thì chia hết cho cả 30 và 40

Gọi số đó là \(x\)

Theo bài ra ta có: (\(x+23\)) ∈ B(30; 40)

30 = 2.3.5; 40 = 2^3.5

BCNN(30; 40) = 2^3.3.5 = 120

(\(x+23\)) ∈ B(120) = {0; 120; 240; 360; 480; 600; 720;840; 960; 1080;...}

\(x\) ∈ {-23; 97; 217; 457; 577; 697; 817; 937;1057;..}

Vì \(x\) là số lớn nhất có 3 chữ số nên \(x\) = 937

Bài 2:

(\(4^{n}\) - 1) ⋮ 5

4\(^{n}\) = \(\overline{..1}\) hoặc 4\(^{n}\) = \(\overline{..6}\)

Nếu 4\(^{n}\) = \(\overline{..1}\) ⇒ n = 0

4\(^{n}\) = \(\overline{..6}\) ⇒ n =2k

Mà n < 20 nên n = 2; 4; 6; 8; 10; 12; 14; 16; 18

Tổng các số tự nhiên n thỏa mãn đề bài là:

0+ 2 + 4 + +...+ 16+ 18

Dãy số trên là dãy số cách đều với khoảng cách là:

2 - 0 = 2

Số số hạng của dãy số trên là:

(18 - 0) : 2 + 1 = 10(số)

Tổng dãy số trên là:

(8 + 0) x 10 : 2 = 40

Kết luận tổng các giá trị của n thỏa mãn đề bài là:

40

Bài 4 số chia là 2010 số dư là 2008

Ta có: Số bị chia = số chia x thương + số dư

Gọi số chia là m,thì số bị chia là 72 - m 

Ta có : 72 - m = 3 x m + 8 

=>       72 - m = 3m + 8

=>       3m + m = 72 - 8 

=>       4m = 64 

=>        m = 16 

Vậy số chia là 16 số bị chia là : 72 - 16 =56