Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Bài 1. Tìm n thuộc N sao cho
1, n + 2 : hết cho n + 1
\(n+2⋮n+1\)
\(\Rightarrow n+1+1⋮n+1\)
mà \(n+1⋮n+1\)
\(\Rightarrow1⋮n+1\)
\(\Rightarrow n+1\inƯ\left(1\right)=\left\{-1;1\right\}\)
n + 1 = -1 => n = -1 - 1 = -2
n + 1 = 1 => n = 1 - 1 = 0
Vậy n = -2 hoặc 0, mà n thuộc N (theo đề bài)
=> n = 0
2, 2n + 7 : hết cho n + 1
\(2n+7⋮n+1\)
\(\Rightarrow2n+2+5⋮n+1\)
mà \(2n+2⋮n+1\)
\(\Rightarrow5⋮n+1\)
\(\Rightarrow n+1\inƯ\left(5\right)=\left\{-5;-1;1;5\right\}\)
n + 1 = -5 => n = -6
n + 1 = -1 => n = -2
n + 1 = 1 => n = 0
n + 1 = 5 => n = 4
Vậy n \(\in\left\{-6;-2;0;4\right\}\)mà n thuộc N
=> n = 0 hoặc 4
- Các câu tiếp theo của b1 làm tương tự nhé :))
Làm mẫu 1 vài câu thôi nhé :))
Bài 2. Tìm các chữ số x,y biết
2, 2x85y : hết cho cả 2 , 3 , 5
2x85y : hết cho 2 và 5 => y = 0
Để 2x850 : hết cho 3 thì 2 + x+ 8 + 5 + 0 phải : hết cho 3
=> 15 + x chia hết cho 3
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\\x=3\\x=6\\x=9\end{matrix}\right.\)
Vậy để 2x85y : hết cho cả 2 , 3 , 5 thì y = 0 và x = 0 hoặc x = 3 hoặc x = 6 hoặc x = 9
3, 2x3y : hết cho cả 2 và 5 ; chia cho 9 dư 1
2x3y : hết cho cả 2 và 5 => y = 0
2x30 chia cho 9 dư 1 => 2 + x + 3 + 0 - 1 chia hết cho 9
=> 4 + x chia hết cho 9
=> x = 5
Vậy 2x3y : hết cho cả 2 và 5 ; chia cho 9 dư 1 khi y = 0 và x = 5
1.
g/ 2xy chia hết cho 4 và 11.
Để 2xy chia hết cho 4 thì xy chia hết cho 4.
xy c {12 ; 16 ; 20 ; ... ; 96}
- 2xy = 212 không chia hết cho 11.
- 2xy = 216 không chia hết cho 11.
- 2xy = 220 chia hết cho 11.
Vậy, 2xy = 220.
5/
c) a38 chia hết cho 6
6 = 2 . 3
Để a38 chia hết cho 6 thì a38 chia hết cho 2 và 3.
a38 đã thoả mãn điều kiện chia hết cho 2 vì tận cùng của số đó là số 8.
Ta có: a38 = a + 3 + 8 = a + 11 => a c {1 ; 4 ; 7}
Vậy, a38 c {138 ; 438 ; 738}
1.a)x378y chia hết cho 8 =>78y chia hết cho 8 (vì số có 3 chữ số cuối chia hết cho 8 thì số đó chia hết cho 8)
=>y=4
=>x3784 chia hết cho 9 => (x+3+7+8+4) chia hết cho 9
=> (x+22) chia hết cho 9
=>x=5
vậy số cần tìm là 53784
1.b)3x23y chia hết cho 5 => y chia hết cho 5
=>y= 0 hoặc 5
TH1.1: nếu y=0,x là chẵn
=>3x230 chia hết cho 11=>(3+2+0)-(x+3) hoặc (x+3)-(3+2+0) chia hết cho 11 (vì tổng các chữ số hàng chẵn - tổng các chữ số hàng lẻ chia hết cho 11 thì số đó chia hết cho 11 hoặc ngược lại)
=>5-(x+3) hoặc (x+3)-5 chia hết cho 11
ta xét điều kiện (x+3)-5 chia hết cho 11 vì 5-(x+3)>11
nếu (x+3)-5=0 thì x=2(chọn)
nếu (x+3)-5=11 thì x=13(loại)
nếu (x+3)-5>11 mà chia hết cho 11 thì x >2 (> số có 1 chữ số)
vậy số cần tìm là 32230
K CHO MÌNH NHÉ !!!!!!
Ta có :
A = 13! - 11! = 11! . 12 . 13 - 11! = 11! . (12 . 13 - 1) = 11! . 155 chia hết cho 155
Câu 2:
(3n + 1) ⋮ (11 + 2n)
[6n + 2] ⋮ (11 + 2n)
[3(2n + 11) - 31] ⋮ (11 + 2n)
31 ⋮ (11 + 2n)
(11+ 2n) ∈ Ư(31) = {-31;-1; 1; 31}
n ∈ {-21; -6; -5; 10}
Vì n là số tự nhiên nên n = 10
Vậy n = 10
bài 4
Các số chia hết cho 2 nhưng không chia hết cho 5 có tận cùng 2, 4, 6, 8 ; mỗi chục có bốn số đó.
Từ 0 đến 999 có 100 chục nên có :
4.100 = 400 (số).
Vậy trong các số tự nhiên nhỏ hơn 1000, có 400 số chia hết cho 2 nhưng ko chia hết cho 5
bài 5
Gọi thương của số tự nhiên x tuần tự là a và b
Theo đề, ta có:
x = 4a + 1
x = 25b + 3
<=> 4a + 1 = 25b + 3
4a = 25b + 2
a = (25b + 2)/4
b = 2 ; a = 13 <=> x = 53
b = 6 ; a = 38 <=> x = 153
b = 10 ; a = 63 <=> x = 253
b = 14 ; a = 88 <=> x = 353
b = 18 ; a = 113 <=> x = 453
Đáp số: Tất cả các số tự nhiên, tận cùng là 53 đều thoả mãn điều kiện.
d) Ta có: n + 6 chia hết cho n+1
n+1 chia hết cho n+1
=> [(n+6) - (n+1)] chia hết cho n+1
=> (n+6 - n - 1) chia hết cho n + 1
=> 5 chia hết cho n+1
=> n+1 thuộc { 1; 5 }
Nếu n+1 = 1 thì n = 1-1=0
Nếu n+1=5 thì n= 5-1=4.
Vậy n thuộc {0;4}
e) Ta có: 2n+3 chia hết cho n-2 (1)
n-2 chia hết cho n-2 => 2(n-2) chia hết cho n-2 => 2n - 4 chia hết cho n-2 (2)
Từ (1) và (2) => [(2n+3) - (2n-4)] chia hết cho n-2
=> (2n+3 - 2n +4) chia hết cho n-2
=> 7 chia hết cho n-2
Sau đó xét các trường hợp tương tự như phần d.
(3+32+33)+(34+35+36)+...+(32005+32006+32007)
=3(1+3+32)34(1+3+32)+...+32005(1+3+32)
=3.13+3^4.13+...+3^2005.13
=13(3+34+...+32005)
tick mk nha
giúp tui với
tui đang cần lắm đó bà con ơi
Bài 1:
( n + 2)⋮ (n + 1)
[(n + 1) + 1] ⋮ (n + 1)
1 ⋮ (n + 1)
(n + 1) ∈ Ư(1) = {- 1; 1}
n ∈ {-2; 0}
Vì n là số tự nhiên nên n = 0
Câu 2:
(2n + 7) ⋮ (n + 1)
[2(n+ 1) + 5] ⋮ (n + 1)
5 ⋮ (n + 1)
(n + 1) ∈ Ư(5) = {-5; -1; 1; 5}
n ∈ {-6; -2; 0; 4}
Vì n là số tự nhiên nên n ∈ {0; 4}
Vậy n ∈ {0; 4}
Câu 3:
3n ⋮ (5 - 2n)
6n ⋮ (5 - 2n)
[-3.(5 - 2n)+ 15] ⋮ (5 - 2n)
15 ⋮ (5 - 2n)
(5 - 2n) ∈ Ư(15) = {-15; - 5; -3; -1; 1; 3; 5; 15}
n ∈ {-10; 5; 4; 3; 1; 0; -5}
Vì n là số tự nhiên nên n ∈ {0; 1; 3; 4; 5}
Vậy n ∈ {0; 1; 3; 4; 5}
Câu 4:
(4n + 3) ⋮ (2n + 6)
[2(2n + 6) - 9] ⋮ (2n + 6)
9 ⋮ (2n + 6)
(2n + 6) ∈ Ư(9) = {-9; - 3; - 1; 1; 3; 9}
n ∈ {-15/2; -9/2; -7/2; -5/2; -3/2; 3/2}
Vì n là số tự nhiên nên không có giá trị nào của n thỏa mãn đề bài.
Vậy n ∈ ∅
Câu 5:
(3n + 1) ⋮ (11 - 2n)
(6n + 2) ⋮ (11 - 2n)
[-3(11 - 2n)+ 35] ⋮ (11 - 2n)
35 ⋮ (11 - 2n)
(11 - 2n) ∈ Ư(35) = {- 35;- 7; - 5; - 1; 1; 5; 7; 35}
n ∈ {23; 9; 8; 6; 5; 3; 2; - 12}
Vì n là số tự nhiên nên n ∈ {23; 9; 8; 6; 5; 3; 2}
Vậy n ∈ {23; 9; 8; 6; 5; 3; 2}
Bài 2:
\(\overline{25x2y}\) ⋮ 36
⇒ \(\overline{25x2y}\) ⋮ 4; 9
\(\overline{2y}\) ⋮ 4 ⇒ y = 0; 4; 8
\(\overline{25x2y}\) ⋮ 9 nên:
(2 + 5 + \(x\) + 2 + y) ∈ B(9)
(\(x\) + y) ∈ B(9) = {0; 9; 18; 27;...}
Vì \(x+y\) ≤ 9 x 2 = 18 nên
(\(x\) + y) ∈ {0; 9; 18}
Lập bảng ta có:
x+y
0
9
18
y
0
0
0
x
0
9
18
y
4
4
4
x
-4
5
14
y
8
8
8
x
-8
1
10
Theo bảng trên ta có các cặp x, y thỏa mãn đề bài là:
(x; y) = (0; 0); (5; 4); (1; 8)
Vậy (x; y) = (0; 0); (5; 4); (1; 8)
Bài 2 câu 2:
\(\overline{2x85y}\) ⋮ 2; 3; 5
Vì số cần tìm chia hết cho 2 và 5 nên y = 0
Vì số cần tìm chia hết cho 3 nên:
(2 + x + 8 + 5+ y) ⋮ 3
(15 + x + 0) ⋮ 3
(15 + x) ⋮ 3
(15 + x) ∈ B(3) = {0; 3; 6; 9; 12; 15; 18; 27..}
x ∈ {-15; -12; -9; -6; -3; 0; 3; 12;..}
Vì 0 ≤ x ≤ 9 nên x ∈ {0; 3}
Vậy x ∈ {0; 3}
(x; y) = (0; 0; (3; 0)