Bài 1: Tìm n có 2 chữ số, biết rằng 2n+1 và 3n+1 đều là các số chính phương
Bài 2: Tìm số chính phương n có 3 chữ số, biết rằng n chia hết cho 5 và nếu nhân n với 2 thì tổng các chữ số của nó không thay đổi
Bài 3: Tìm số tự nhiên n (n>0) sao cho tổng 1! + 2! + ... + n! là một số chính phương
Bài 4: Tìm các chữ số a và b sao cho: \(\overline{aabb}\)là số chính phương
Bài 5: CMR: Tổng bình phương của 2 số lẻ bất kì không phải là một số chính phương
Bài 6: Một số gồm 4 chữ số, khi đọc ngược lại thì không đổi và chia hết cho 5, Số đó có thể là số chính phương hay không?
Bài 7: Tìm số chính phương có 4 chữ sô chia hết cho 33
CÁC BẠN GIÚP MÌNH NHÉ! THANKS
10 \(\le\)n \(\le\)99 => 21 < 2n + 1 < 199 và 31 < 3n + 1 < 298
Vì 2n + 1 là số lẻ mà 2n + 1 là số chính phương
=> 2n + 1 thuộc { 25 ; 49 ; 81 ; 121 ; 169 } tương ứng số n thuộc { 12; 24; 40; 60; 84 } ( 1 )
Vì 3n + 1 là số chính phương và 31 < 3n + 1 < 298
=> 3n + 1 thuộc { 49 ; 64 ; 100 ; 121 ; 169 ; 196 ; 256 ; 289 } tương ứng n thuộc { 16 ; 21 ; 33 ; 40 ; 56 ; 65 ; 85 ; 96 } ( 2 )
Từ 1 và 2 => n = 40 thì 2n + 1 và 3n + 1 đều là số chính phương
bài cô giao đi hỏi
chịu thôi
...............................
hư nhá hư nhá
Bài 1:
Tìm \(n\) có 2 chữ số sao cho \(2 n + 1\) và \(3 n + 1\) đều là số chính phương.
Gọi:
\(2 n + 1 = a^{2} , 3 n + 1 = b^{2}\)
Suy ra:
\(n = \frac{a^{2} - 1}{2} = \frac{b^{2} - 1}{3}\)
⇒ \(3 \left(\right. a^{2} - 1 \left.\right) = 2 \left(\right. b^{2} - 1 \left.\right)\)
\(3 a^{2} - 3 = 2 b^{2} - 2\) \(3 a^{2} - 2 b^{2} = 1\)
Thử các giá trị \(a\) nhỏ (vì \(n\) hai chữ số ⇒ \(n < 100\)):
a
3a² − 1
/2 = b²
b
1
2
1
❌
2
11
5.5
❌
3
26
13
❌
4
47
23.5
❌
5
74
37
❌
6
107
53.5
❌
7
146
73
❌
8
191
95.5
❌
9
242
121 ✅ b = 11
→ \(a = 9 , b = 11\).
Khi đó:
\(2 n + 1 = 9^{2} = 81 \Rightarrow n = 40\)
✅ Đáp án bài 1: \(n = 40\)
Bài 2:
Tìm số chính phương \(n\) có 3 chữ số, chia hết cho 5, và khi nhân \(n\) với 2 thì tổng các chữ số không thay đổi.
Vì chia hết cho 5 và là chính phương ⇒ chữ số tận cùng là 0 hoặc 5.
→ chỉ có 25, 225, 400, 625, 900 là chính phương có 3 chữ số chia hết cho 5.
Thử:
n
2n
Tổng chữ số n
Tổng chữ số 2n
225
450
2+2+5=9
4+5+0=9
✅
400
800
4
8
❌
625
1250
13
8
❌
900
1800
9
9
✅
Hai giá trị: \(n = 225\) và \(n = 900\).
Cả hai là chính phương (15², 30²).
✅ Đáp án bài 2: \(n = 225\) hoặc \(n = 900\)
Bài 3:
Tìm \(n > 0\) sao cho \(1 ! + 2 ! + . . . + n !\) là số chính phương.
Tính dần:
n
Tổng
Ghi chú
1
1
\(1^{2}\)121^212
✅
1. tìm số tự nhiên n có hai chữ số, biết rằng 2n+1 và 3n+1 đều là các số chính phương.
2.tìm số tự nhiên có hai chữ số, biết rằng nếu nhân nó với 45 thì được một số chính phương.
3.a) Các số tự nhiên n và 2n có tổng các các chữ số bằng nhau. Chứng minh rằng n chia hết cho 9.
b)* tìm số chính phương n cá ba chữ số, biết rằng n chia hết cho 5 và nếu nhân n với 2 thì tổng các chữ số của nó không đổi.
3.a)n và 2n có tổng các chữ số bằng nhau => hiệu của chúng chia hết cho 9
mà 2n-n=n=>n chia hết cho 9 => đpcm
câu 1 bạn châu sai rồi
Bài 1: Tìm số tự nhiên n có 2 chữ số biết rằng 2.n+1 và 3.n+1 là các số chính phương.
Bài 2: Tìm số tự nhiên n sao cho S = 1!+2!+3!+...+ n! là số chính phương
Bài 3: Tìm số chính phương có 4 chữ số gồm cả 4 chữ số 0;2;3;5
a, tìm các stn x,y biết :2x+3y-xy=4
b,tìm số chính phương n có 3 chữ số biết rằng n chia hết cho 5 và nếu nhân n với 2 thì tổng các chữ số của nó không thay đổi
Tìm quan hệ giữa 3 tập hợp :
Z ; N ; N*
CÂU NÀY SINH RA LÀ ĐỂ K
đừng quan tâm đến câu trả lời vừa rồi
Bài 1:
a/ cho n là số tự nhiên và n-1 không chia hết cho 4. cmr 7n+2 không thể là số chính phương
b/ chứng minh số n=\(2004^4+2004^3+2004^2+23\)không là số chính phương
c/có 1000 mảnh bìa hình chữ nhật, trên môi mảnh bìa đc ghi 1 trong các số từ 2 đến 1001 sao cho không có 2 mảnh nào ghi số giống nhau.chứng minh rằng không thể ghép tất cả các mảnh bìa này liền nhau để được 1 số chính phương.
Bài 2: Chứng minh rằng nếu 1 số tự nhiên không chia hết cho 2 và 5 thì tồn tại bội của nó có dạng: 111...11.
Tìm số chính phương n có ba chữ số, biết rằng n chia hết cho 5 và nếu nhân n với 2 thì tổng các chữ số của nó không đổi
HHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHH
Tìm số chính phương n có 3 chữ số, biết rằng n chia hết cho 5 và nếu nhân n cho 2 thì tổng các chữ số nó không thay đổi.
Làm nhanh và đừng quên giải thích nhé!
fag
Tìm số chính phương n có 3 chữ số biết n chia hết cho 5 và nếu nhân n với 2 thì tổng các chữ số của nó không đổi
Năm mới có bài mới nhé !
1. Tìm n là số chính phương có hai chữ số sao cho 2n+1 và 3n+1 cũng đều là số chính phương.
2. Tìm một số có hai chữ số biết khi nó nhân với 45 thì ta được một số chính phương.
3. Viết dãy số tự nhiên từ 1 đến 101 làm thành một số A.
a) A có là hợp số hay không ?
b) A có là số chính phương hay không ?
c) A có thể có 35 ước hay không ?
Năm mới chúc các bạn vui vẻ hơn , học giỏi hơn và lớn hơn nhé !
( Ai giải cặn kẽ mik tick cho ^^)
tìm số chính phương n có 3 chữ số biết rằng n chia hết cho 5 và nếu nhân n với 2 thì tổng các chữ số của nó ko thay đổi
Kế quả là số 225 vì nó chia hết cho 5 và nếu nhân với 2 thì kết quả sẽ là 450 tổng các chữ số = 9
mà 225 tổng các chữ số = 9 nên kêt quả sẽ là 225
Bảng xếp hạng