Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
GTNN nghĩa là giá trị nhỏ nhất đó bạn. Bạn biết thì giải giúp nhé
a, |x - 3| - 5 = 7x
=> |x - 3| = 7x + 5
Đk: 7x + 5 ≥ 0 => x ≥ -5/7
Ta có: |x - 3| = 7x + 5
\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x-3=7x+5\\x-3=-7x-5\end{cases}\Rightarrow}\orbr{\begin{cases}-6x=8\\8x=-2\end{cases}\Rightarrow}\orbr{\begin{cases}x=\frac{-4}{3}\left(ktm\right)\\x=\frac{-1}{4}\left(tm\right)\end{cases}}\Rightarrow x=\frac{-1}{4}\)
b, 209 - |x - 209| = x
=> |x - 209| = 209 - x
Đk: 209 - x ≥ 0 => x ≤ 209
Ta có: |x - 209| = 209 - x
\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x-209=209-x\\x-209=x-209\end{cases}\Rightarrow}\orbr{\begin{cases}2x=418\\0x=0\forall x\le209\end{cases}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=209\\x\le209\end{cases}}}\)
=> x ≤ 209
c, (x - 1)2008 + (y - 1)2008 + |x + y + z| = 0
Vì (x - 1)2008 ≥ 0 ; (y - 1)2008 ≥ 0 ; |x + y + z| ≥ 0
=> (x - 1)2008 + (y - 1)2008 + |x + y + z| ≥ 0
Dấu " = " xảy ra <=> \(\hept{\begin{cases}\left(x-1\right)^{2008}=0\\\left(y-1\right)^{2008}=0\\\left|x+y+z\right|=0\end{cases}\Leftrightarrow}\hept{\begin{cases}x-1=0\\y-1=0\\x+y+z=0\end{cases}\Leftrightarrow}\hept{\begin{cases}x=1\\y=1\\1+1+z=0\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=y=1\\z=-2\end{cases}}}\)
Câu a: Thiếu vế sau dấu =
Câu b: |x - y - 5| + 2016|y - 3|^201 = 0 (1)
Vì |x - y - 5| ≥ 0 ∀ x;y ; 2016.|y - 3| ≥ 0 ∀ y
Nên (1) xảy ra khi và chỉ khi:
x - y - 5 = 0; y -3 = 0
y - 3 = 0; y = 3
x - y - 5 = 0
x - 3 - 5 = 0
x =8
Vậy (x; y) = (8; 3)
Câu c:
3|x - y| + |10y + 2|^7 = 0 (1)
Vì |x - y| ≥ 0 ∀ x; y; |10y + 2| ≥ 0 ∀ x; y
Nên (1) xảy ra khi và chỉ khi: x - y = 0 và 10y - 2 = 0
10y - 2 = 0; y = 1/5
x - y = 0
x = y
x = 1/5
Vậy (x; y) = (1/5; 1/5)
Mộc Thiên Ly
Đợi mình là tí nha !
Đợi tí !
Bài giải
a, \(A=-3+\left|x-0,5\right|\)
\(\text{Vì }\left|x-0,5\right|\ge0\text{ Dấu }"="\text{ xảy ra khi }x-0,5=0\text{ }\Rightarrow\text{ }x=0,5\)
\(\Rightarrow\text{ }A=-3+\left|x-0,5\right|\ge-3\)
\(\text{Vậy }Min\text{ }A=-3\)
Bài giải
a, Ta có :
\(A=-3+\left|x-0,5\right|\)
\(\text{Vì }\left|x-0,5\right|\ge0\) Dấu " = " xảy ra khi x - 0,5 = 0 \(\Rightarrow\) x = 0 + 0,5 = 0,5
\(\Rightarrow\text{ }A=-3+\left|x-0,5\right|\ge-3\)
\(\text{Vậy }Min\text{ }A=-3\)
b) Ta có: B = |x - 1| + |x - 2|
=> B = |x - 1| + |2 - x| \(\ge\)|x - 1 + 2 - x| = |1| = 1
Dấu "=" xảy ra <=> (x - 1)(2 - x) \(\ge\)0
=> 1 \(\le\)x \(\le\)2
Vậy MinB = 1 <=> 1 \(\le\)x \(\le\)2
c) Ta có : C = |x - 1| + |x - 2| + |x - 3|
=> C = (|x - 1| + |3 - x|) + |x - 2|
Đặt A = |x - 1| + |3 - x| \(\ge\)|x - 1 + 3 - x| = |2| = 2
Dấu "=" xảy ra <=> (x - 1)(3 - x) \(\ge\)0
<=> 1 \(\le\)x \(\le\)3 (2)
Ta có: |x - 2| \(\ge\)0 \(\forall\)x
Dấu "=" xảy ra <=> x - 2 = 0 <=> x = 2 (2)
Từ (1) và (2) <=> Min C = 2 <=> \(\hept{\begin{cases}1\le x\le3\\x=2\end{cases}}\) <=> x = 2
b, Bài giải
Ta có :\(B= \left|x-1\right|+\left|x-2\right|\)
Vì giá trị tuyệt đối của 2 số đối thì ằng nhau nên ta đổi \(\left|x-2\right|\text{ thành }\left|2-x\right|\)
\(\left|x-1\right|\ge x-1\) Dấu " = " xảy ra khi \(x-1>0\)\(\Rightarrow\text{ }x>1\)
\(\left|2-x\right|\ge2-x\) Dấu " = " xảy ra khi \(2-x>0\) \(\Rightarrow\text{ }x< 2\)
Áp dụng tính chất \(\left|A\right|\ge A\) ta có :
\(\left|x-1\right|+\left|2-x\right|\ge x-1+2-x\)
\(\left|x-1\right|+\left|2-x\right|\ge1\) Dấu " = " xảy ra khi \(1< x< 2\)
Vậy \(Min\text{ }B=1\text{ khi }1< x< 2\)
đs
-3
hok tốt