Bài 1: Tìm chữ số tự nhiên có 3 chữ số biết chữ số hàng chục gấp đôi chữ số hàng trăm và số đó chia hết cho 2,5

Giải:

Số có 3 chữ số có dạng: \(\overline{abc}\)

Vì số đó chia hết cho 2 và 5 nên c = 0

Vì chữ số hàng chục gấp đôi chữ số hàng trăm nên:

b = 2a ≤ 9

a ≤ 9/2 = 4,5

Vậy a = 1; 2; 3; 4

b = 2;4;6;8

Các số thỏa mãn đề bài là: 120; 240; 360; 480

Bài 2 : Tìm chữ số tự nhiên có 3 chữ số biết chư số hàng trăm gấp 3 lần chữ số hàng chục và số đó chia hết cho 2

Giải:

Số có 3 chữ số có dạng: \(\overline{abc}\)

Vì số đó chia hết cho 2 nên c = 0; 2; 4; 6; 8

Vì chữ số hàng trăm gấp 3 lần chữ số hàng chục nên

a = 3b ≤ 9

0 < b ≤ 9 : 3

0 < b ≤ 3

b = 1; 2; 3

a = 3; 6; 9

Vậy các số thỏa mãn đề bài là:

310; 312; 314; 316; 318

610; 612; 614; 616; 618

910; 912; 914; 916; 918

Bài 1: Gọi số cần tìm là abcd ta có:

   d=3b ; c=8a và a+b+c+d chia hết cho 9.

Vì a khác 0 và c<10 nên a chỉ có thể bằng 1 và c bằng 8.

  a+b+c+d = b+d+9 chia hết cho 9

=> b+d chia hết cho 9.

    + Nếu b+d = 0 thì thõa mãn, ta lập được số 1080.

   + Nếu b+d = 9 thì b+3b=9=> 4b=9 => Không tìm được b,d

  + Nếu b+d = 18 thì 4b=18 => Không tìm được b,d

 Bài 2:                          Số đó chia hết cho 4 và 5 nên y=0

Vậy 6+x+1+4+y = 11+x chia hết cho 3

=> x=1, 4; 7

 Vậy ta tìm được 3 số: 61140 ; 64140; 67140

Gọi số cần tìm là \(\overline{abc}\)

Chữ số hàng trăm là 5 \(\Rightarrow a=5\)

\(\overline{abc}⋮2\Rightarrow c\) chẵn

\(\overline{abc}\) chia 5 dư 3 \(\Rightarrow c=\left\{3;8\right\}\) do c chẵn \(\Rightarrow c=8\)

\(\Rightarrow b=8-2=6\)

\(\overline{abc}=568\)

Tổng 2 số liên tiếp luôn là 1 số lẻ
Mà số đó chia hết cho 5 nên tận cùng là 5
Hàng trăm cộng hàng đơn vị là bội của 9 nên hàng trăm là 4
Trong đó có 1 số chia hết cho9 nên tổng 2 số cộng lại là chia 9 dư 1 hoặc chia 9 dư 8
Nếu chia 9 dư 1 thì tổng cs là 19
Loại vì hàng chục à 10
Suy ra chia 9 dư 8
Tổng chữ số là 17
Suy ra hàng chục là 8
Tổng 2 số đó là 485
2 số là 242 và 243