Bài 1:

A = 5 + 5^2 + 5^3 +...+ 5^8

A = ( 5 + 5^2 ) + ( 5^3 + 5^4 ) +...+ (5^7 +5^8)

A = 1.(5+5^2) + 5^2 . (5+5^2) +...+ 5^6.(5+5^2)

A = 1.30 + 5^2.30 +...+ 5^6.30

A = (1+5^2+...+5^6).30

Vì trong 2 thừa số có 1 thừa số chia hết cho 30 nên A chia hết cho 30

B = 3 + 3^3 + 3^5 +...+ 3^29

B = (3+ 3^3 +3^5)+...+(3^25+3^27+3^29)

B = 1.(3+3^3+3^5)+...+3^24. (3+3^3+3^5)

B = 1.273+...+3^24.273

B = (1+...+3^24).273

Vì trong 2 thừa số có 1 thừa số chia hết cho 273 nên B chia hết cho 273

A=5+5^2+5^3+...+5^20

=(5+5^2)+(5^3+5^4)+...+(5^19+5^20)

=(5+5^2)+5^2(5+5^2)+...5^18(5+5^2)

=30+5^2.30+5^4.30+5^6.30+..+5^18.30

=30(1+5^2+5^4+5^6+..+5^18)(chia hết cho 30)

Vậy A là bội của 30

a chia cho 4, 5, 6 dư 1

nên (a - 1) chia hết cho 4, 5, 6 

=> (a - 1) là bội chung của (4,5,6)

=> a - 1 = 60n 

=> a = 60n+1 

với 1 ≤ n < (400-1)/60 = 6,65 mặt khác a chia hết cho 7 

=> a = 7m 

Vậy 7m = 60n + 1 có 1 chia 7 dư 1

=> 60n chia 7 dư 6 mà 60 chia 7 dư 4 

=> n chia 7 dư 5 mà n chỉ lấy từ 1 đến 6 

=> n = 5 a = 60.5 + 1 = 301 

Câu 1:

Vì số đó chia 12, 18, 21 đều dư 5 nên số đó bớt đi 5 thì chia hết cho cả 12; 18 và 21

Gọi số cần tìm là x; x ∈ N

Theo bài ra ta có:

(x - 5) ⋮ 12; 18; 21

(x - 5) ∈ BC(12; 18; 21)

12 = 2^2.3; 18 = 2.3^2; 21 = 3.7

BCNN(12; 18; 21) = 2^2.3^2.7 = 252

(x - 5) ∈ B(252)

Số nhỏ nhất có 3 chữ số chia hết cho 252 là: 1008

Số nhỏ nhất thỏa mãn đề bài là: 1008 + 5 = 1013

a,a là gì vậy bạn

Mình cũng chả biết :v

gợi ý bài 1 : a.b = BCNN(a,b) . UCLN(a,b) và mở SBT ra

không biết

Với công thức ab = ƯCLN﴾a; b﴿.BCNN﴾a; b﴿

nên suy ra ƯCLN﴾a; b﴿ = 2940 : 210 = 14

Vậy a = 14m ; b = 14 n ﴾m ≥ n﴿

Thay vào a.b = 2940 được:

14m.14n = 2940

=> m.n = 2940 : ﴾14.14﴿ = 15

Vì m ≥ n nên 15 = 5.3 = 15.1

‐Với m = 5 ; n = 3 thì a = 70 ; b = 42

‐Với m = 15 ; n = 1 thì a = 210 ; b =1 

UCLN của 2 số là:2940:210=14

Ta có:a=14.m

         b=14.n

Ta có:a .b=2940

hay 14.m.14.n=2940

      196(m.n)=2940

           m.n=2940:196

           m.n=15

m           1             3

n           15           5

=>a              14            42

    b               210         70

Vậy ta có các cặp số (a;b)hoặc(b;a)={(14:210);(42;70)}

Tick nha bạn!

Ta có:

$ab=2940,\quad BCNN(a,b)=210$

$ƯCLN(a,b)\cdot BCNN(a,b)=ab$

$ƯCLN(a,b)\cdot210=2940$

$ƯCLN(a,b)=14$

Đặt:

$a=14m,\quad b=14n,\quad ƯCLN(m,n)=1$

Khi đó:

$14mn=210$

$mn=15$

Các cặp $(m,n)$ nguyên dương nguyên tố cùng nhau là:

$(1,15),(3,5),(5,3),(15,1)$

Suy ra:

$(a,b)=(14,210),(42,70),(70,42),(210,14)$

Vậy các cặp cần tìm là:

$(14,210),(42,70),(70,42),(210,14)$

Ta có:

$a$ chia $11$ dư $5$

$\Rightarrow a=11k+5$

Lại có $a$ chia $13$ dư $8$:

$11k+5=13q+8$

$\Rightarrow 11k-3=13q$

$\Rightarrow 11k\equiv3\pmod{13}$

Vì $11\cdot6=66\equiv1\pmod{13}$ nên:

$k\equiv3\cdot6=18\equiv5\pmod{13}$

Suy ra:

$k=5+13t$

Để $a$ có 3 chữ số:

$11k+5\ge100$

$k\ge\dfrac{95}{11}$

Do đó chọn $k=18$.

$a=11\cdot18+5=203$

Kiểm tra:

$203=11\cdot18+5$

$203=13\cdot15+8$

Vậy $a=203$.

KO BIẾT