Tìm 2 chữ số tận cùng 

Nhớ công thức: a^20k = (...76)  (a là số có chữ số tận cùng là 2; 4; 6; 8)

a^20k = (...01)  (a có tận cùng là 1; 3; 7; 9)

Bg (tất cả mấy cái trong ngoặc có gạch trên đầu)

a/ Ta có: 6⁶⁶⁶ = (2.3)⁶⁶⁶ = 2⁶⁶⁶.3⁶⁶⁶ 

= 2^{20.33 + 6}.3^{20.33 + 6}

= 2^20.33.2⁶.3^20.33.3⁶ 

= (...76).2⁶.(...01).3⁶ 

= (...76).(...01).64.(...29)

= (...64).(...29)

= (...56)

Vậy 6⁶⁶⁶ có hai chữ số tận cùng là 56

b) Ta có: 14¹⁰¹.16¹⁰¹ = (14.16)¹⁰¹ = (...24)¹⁰¹ 

= (...24)^{20.5 + 1} 

= (...24)^20.5.24

= (...76).24

= (...24)

Vậy 14¹⁰¹.16¹⁰¹ có hai chữ số tận cùng là 24

Lưu ý: dấu "." là dấu nhân

Câu a không thể nào là 99 vì 6ⁿ (n là số tự nhiên) luôn có tận cùng là 6. Có thể đề bài sai hoặc cô bạn gợi ý sai. Ta nên thông cảm

a, chữ số tận cùng của 6⁶⁶⁶là 6 vì 6.6.6.6....bao giờ cũng có tận cùng là 6

b,14¹⁰¹.16¹⁰¹=224¹⁰¹có chữ số tận cùng cũng là 6 vì một số 4 nhân với si61 4 khác có tận cùng bao giờ cũng là 4 hoặc 6 mà ta nhân 101 lần nên chữ số tận cùng sẽ là 6

a) Xét \(^{6^{666}}\)có cơ số là 6,do vậy khi nâng lên lũy thừa bất kì đều có chữ số tận cùng bằng chính nó(6)

b) Xét từng hạng tử trong tích trên

+) \(^{14^{101}}\)có cơ số mang chữ số tận cùng là 4, có lũy thừa bậc lẻ nên sẽ mang chữ số tận cùng bằng 4

+) \(^{16^{101}}\)có cơ số mang chữ số tận cùng là 6, nên khi nâng lên lũy thừa bất kì (khác 0) thì sẽ mang chữ số tận cùng là 6

\(\Rightarrow\)\(^{14^{101}}\)* \(^{16^{101}}\)=...4 * ...6= ...24

vậy \(^{14^{101}}\)* \(^{16^{101}}\) có chữ số tận cùng bằng 24

Cô mình gợi ý là câu a Đ/S là 99 , câu b Đ/S là 24