Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
b ) \(\frac{1}{1.2}+\frac{1}{2.3}+...+\frac{1}{99.100}\)
= 1 - 1/2 + 1/2 - 1/3 + ... + 1/99 - 1/100
= 1 - 1/100
= 99/100
c ) Đặt A = \(\frac{1}{2^2}+\frac{1}{3^2}+...+\frac{1}{100^2}\)
=> A < \(\frac{1}{1.2}+\frac{1}{2.3}+...+\frac{1}{99.100}\)
=> A < 1 - 1/2 + 1/2 - 1/3 + ... + 1/99 - 1/100= 1 - 1/100 = 99/100 < 1
Vậy \(\frac{1}{2^2}+\frac{1}{3^2}+...+\frac{1}{100^2}\)< 1
b, \(\frac{1}{1.2}+\frac{1}{2.3}+\frac{1}{3.4}+...+\frac{1}{98.99}+\)\(\frac{1}{99.100}\)
\(=1-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+...+\frac{1}{98}-\frac{1}{99}+\frac{1}{99}-\frac{1}{100}\)
\(=1-\frac{1}{100}\)
\(=\frac{99}{100}\)
c,Ta thấy
\(\frac{1}{2^2}< \frac{1}{1.2}\)
\(\frac{1}{3^2}< \frac{1}{2.3}\)
\(\frac{1}{4^2}< \frac{1}{3.4}\)
\(.....\)
\(\frac{1}{100^2}< \frac{1}{99.100}\)
\(\Rightarrow\frac{1}{2^2}+\frac{1}{3^2}+\frac{1}{4^2}+...+\frac{1}{100^2}\)\(< \frac{1}{1.2}+\frac{1}{2.3}+\frac{1}{3.4}+...+\frac{1}{99.100}\)
\(=1-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+...+\frac{1}{99}-\frac{1}{100}\)
\(=1-\frac{1}{100}< 1\)
\(\Rightarrow\frac{1}{2^2}+\frac{1}{3^2}+\frac{1}{4^2}+...+\frac{1}{100^2}< 1\left(đpcm\right)\)
CÁC BẠN GIÚP MÌNH VỚI ! CẢM ƠN CÁC BẠN RẤT NHIỀU !!!
=( 21999+21999.25): (21990+9)
=21999.(1+25): 21999
=21999.(1+25): 21999
=21999. (1+25): 21999
=1.(1+32)
=1.33
=33
Bài 1: thực hiện phép tính
a) (-95)*(1-305)-305*95=-95
b) (-18-9)*(-18+9)=243
c) 37*(-9)+37*(-1)=-370
d) 135*15+(-135)*85=-9450
e) (-2)4*|-5|=80
f) (-5)2*25 =800
g) (-1)*32=-9
Bài 2:Viết các tích sau thành dạng lũy thừa của 1 số
a) (-8)*(-3)2*(+125)=(-20.8....)^3
b)27*(-2)3*(-7)*(+49)=42^3
Bài 1:
a: \(A=15\cdot31\cdot2+5\cdot27\cdot6+10\cdot42\cdot3\)
\(=30\cdot31+30\cdot27+30\cdot42\)
\(=30\left(31+27+42\right)\)
\(=30\cdot100=3000\)
b: \(B=3\cdot5^2+160:\left(9-5\right)^2\)
\(=3\cdot25+160:4^2\)
=75+160:16
=75+10
=85
c: \(C=10^3\cdot\left\lbrace540-\left\lbrack6^3+\left(5\cdot4^2+104\right)\right\rbrack\right\rbrace\)
\(=1000\cdot\left\lbrace540-\left\lbrack216+5\cdot16+104\right\rbrack\right\rbrace\)
=1000{540-[216+80+104]
=1000*{540-400}
=1000*140
=140000