Câu hỏi của Ran

Question

Bài 1: Thực hiện các phép tính sau bằng cách hợp lí:

Ví dụ 1:

(2¹⁷+ 17²) . (9¹⁵ - 3

Vũ Phúc Tuệ Hải · Accepted Answer

Bài 2: So sánh A và B a) So sánh A=20092cap A equals 2009 squared𝐴=20092và B=20102cap B equals 2010 squared𝐵=20102 Step 1: Phân tích biểu thức Ta có A=20092cap A equals 2009 squared𝐴=20092và B=20102cap B equals 2010 squared𝐵=20102. Step 2: So sánh cơ số Vì 2009<20102009 is less than 20102009<2010và cả hai cơ số đều dương. Step 3: So sánh lũy thừa Khi nâng lên cùng số mũ chẵn là 2, bất đẳng thức vẫn giữ nguyên chiều.
Do đó, 20092<201022009 squared is less than 2010 squared20092<20102. Answer: A𝐴<𝐵hoặc 20092<201022009 squared is less than 2010 squared20092<20102 b) So sánh A=2015⋅2017cap A equals 2015 center dot 2017𝐴=2015⋅2017và B=2016⋅2016cap B equals 2016 center dot 2016𝐵=2016⋅2016 Step 1: Biến đổi biểu thức A Ta có thể viết lại Acap A𝐴như sau: A=2015⋅2017=(2016−1)⋅(2016+1)cap A equals 2015 center dot 2017 equals open paren 2016 minus 1 close paren center dot open paren 2016 plus 1 close paren𝐴=2015⋅2017=(2016−1)⋅(2016+1) Step 2: Áp dụng hằng đẳng thức Sử dụng hằng đẳng thức hiệu hai bình phương a2−b2=(a−b)(a+b)a squared minus b squared equals open paren a minus b close paren open paren a plus b close paren𝑎2−𝑏2=(𝑎−𝑏)(𝑎+𝑏), ta được: A=20162−12=20162−1cap A equals 2016 squared minus 1 squared equals 2016 squared minus 1𝐴=20162−12=20162−1 Step 3: So sánh A và B Ta có B=2016⋅2016=20162cap B equals 2016 center dot 2016 equals 2016 squared𝐵=2016⋅2016=20162.
So sánh A=20162−1cap A equals 2016 squared minus 1𝐴=20162−1và B=20162cap B equals 2016 squared𝐵=20162, rõ ràng Acap A𝐴nhỏ hơn Bcap B𝐵một đơn vị.
Do đó, A𝐴<𝐵. Answer: A𝐴<𝐵hoặc 2015⋅2017<2016⋅20162015 center dot 2017 is less than 2016 center dot 20162015⋅2017<2016⋅2016 c) So sánh 2b852 raised to the exponent b raised to the exponent 8 raised to the exponent 5 end-exponent end-exponent end-exponent2𝑏85và 3∶263 raised to the exponent colon 2 raised to the exponent 6 end-exponent end-exponent3∶26(Phần này bị mờ, giải thích theo cách hiểu thông thường nhất: So sánh 2852 raised to the exponent 8 raised to the exponent 5 end-exponent end-exponent285và 363 raised to the exponent 6 end-exponent36) Step 1: Tính giá trị các số mũ Tính số mũ của 2: 85=(23)5=215=327688 raised to the exponent 5 end-exponent equals open paren 2 cubed close paren raised to the exponent 5 end-exponent equals 2 raised to the exponent 15 end-exponent equals 3276885=(23)5=215=32768.
Tính số mũ của 3: 666. Step 2: So sánh các lũy thừa So sánh 2327682 raised to the exponent 32768 end-exponent232768và 36=7293 raised to the exponent 6 end-exponent equals 72936=729.
Rõ ràng 2327682 raised to the exponent 32768 end-exponent232768lớn hơn rất nhiều so với 729729729.
Do đó, 285>362 raised to the exponent 8 raised to the exponent 5 end-exponent end-exponent is greater than 3 raised to the exponent 6 end-exponent285>36. Answer:

Câu trả lời: Bài 2: So sánh A và B a) So sánh A=20092cap A equals 2009 squared𝐴=20092và B=20102cap B equals 2010 squared𝐵=20102 Step 1: Phân tích biểu thức Ta có A=20092cap A equals 2009 squared𝐴=20092và B=20102cap B equals 2010 squared𝐵=20102. Step 2: So sánh cơ số Vì 2009<20102009 is less than 20102009<2010và cả hai cơ số đều dương. Step 3: So sánh lũy thừa Khi nâng lên cùng số mũ chẵn là 2, bất đẳng thức vẫn giữ nguyên chiều.
Do đó, 20092<201022009 squared is less than 2010 squared20092<20102. Answer: A𝐴<𝐵hoặc 20092<201022009 squared is less than 2010 squared20092<20102 b) So sánh A=2015⋅2017cap A equals 2015 center dot 2017𝐴=2015⋅2017và B=2016⋅2016cap B equals 2016 center dot 2016𝐵=2016⋅2016 Step 1: Biến đổi biểu thức A Ta có thể viết lại Acap A𝐴như sau: A=2015⋅2017=(2016−1)⋅(2016+1)cap A equals 2015 center dot 2017 equals open paren 2016 minus 1 close paren center dot open paren 2016 plus 1 close paren𝐴=2015⋅2017=(2016−1)⋅(2016+1) Step 2: Áp dụng hằng đẳng thức Sử dụng hằng đẳng thức hiệu hai bình phương a2−b2=(a−b)(a+b)a squared minus b squared equals open paren a minus b close paren open paren a plus b close paren𝑎2−𝑏2=(𝑎−𝑏)(𝑎+𝑏), ta được: A=20162−12=20162−1cap A equals 2016 squared minus 1 squared equals 2016 squared minus 1𝐴=20162−12=20162−1 Step 3: So sánh A và B Ta có B=2016⋅2016=20162cap B equals 2016 center dot 2016 equals 2016 squared𝐵=2016⋅2016=20162.
So sánh A=20162−1cap A equals 2016 squared minus 1𝐴=20162−1và B=20162cap B equals 2016 squared𝐵=20162, rõ ràng Acap A𝐴nhỏ hơn Bcap B𝐵một đơn vị.
Do đó, A𝐴<𝐵. Answer: A𝐴<𝐵hoặc 2015⋅2017<2016⋅20162015 center dot 2017 is less than 2016 center dot 20162015⋅2017<2016⋅2016 c) So sánh 2b852 raised to the exponent b raised to the exponent 8 raised to the exponent 5 end-exponent end-exponent end-exponent2𝑏85và 3∶263 raised to the exponent colon 2 raised to the exponent 6 end-exponent end-exponent3∶26(Phần này bị mờ, giải thích theo cách hiểu thông thường nhất: So sánh 2852 raised to the exponent 8 raised to the exponent 5 end-exponent end-exponent285và 363 raised to the exponent 6 end-exponent36) Step 1: Tính giá trị các số mũ Tính số mũ của 2: 85=(23)5=215=327688 raised to the exponent 5 end-exponent equals open paren 2 cubed close paren raised to the exponent 5 end-exponent equals 2 raised to the exponent 15 end-exponent equals 3276885=(23)5=215=32768.
Tính số mũ của 3: 666. Step 2: So sánh các lũy thừa So sánh 2327682 raised to the exponent 32768 end-exponent232768và 36=7293 raised to the exponent 6 end-exponent equals 72936=729.
Rõ ràng 2327682 raised to the exponent 32768 end-exponent232768lớn hơn rất nhiều so với 729729729.
Do đó, 285>362 raised to the exponent 8 raised to the exponent 5 end-exponent end-exponent is greater than 3 raised to the exponent 6 end-exponent285>36. Answer:

Chúng tôi đề xuất

Tài nguyên

Ứng dụng mobile

Bảng xếp hạng

Các khóa học có thể bạn quan tâm

Yêu cầu VIP