Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
(hình minh họa) A B C E D H K N M
Theo đề ra, ta có:
\(DK=\dfrac{1}{3}BC\)
\(ME=\dfrac{1}{3}CA\)
\(HN=\dfrac{1}{3}AB\)
\(\Rightarrow S_{\Delta ADK}=\dfrac{1}{9}S_{\Delta ABC}=\dfrac{1}{9}\times270=30cm^2\)
Tương tự, ta có:
\(S_{\Delta AHN}=\dfrac{1}{9}S_{\Delta ABC}=\dfrac{1}{9}\times270=30cm^2\)
\(\Rightarrow S_{\Delta BME}=30cm^2\)
\(S_{DEMNKH}=S_{ABC}-3\times S_{AKD}=180cm^2\)
+ SABC – (S1 + S2 + S3) = SDEMNHK
- Nối C với E, ta tính được :
SCEB = 1/3 SCAB (Vì cùng chiều cao hạ từ C xuống AB, đáy BE = 1/3 BC).
Hay S1 = 1/9 SABC .
+ Tương tự ta tính :
S1 = S2 = S3 = 1/9 SABC và bằng 270 : 9 = 30 (cm2)
+ Từ đó ta tính được :
SDEMNKH = 180 (cm2)
Đáp số 180 cm2
Bạn tham khảo tại link này nhé
https://olm.vn/hoi-dap/detail/86879399868.html
Mình học lớp 5 mà chưa học bài này
NC đó bạn
cô ra thêm bài khó trong giờ học cho mấy bạn giỏi có cái mà làm
Tự làm đi bro
Bài 1:
Đề bài: Tam giác ABC có diện tích 180 m², D là trung điểm AB, điểm E trên AC sao cho AE = 1/3 EC. Tính diện tích tam giác AED.
Giải:
→ Vậy điểm E chia đoạn AC theo tỉ lệ AE : EC = 1 : 3
➡️ Suy ra: Tỷ số AE : AC = 1 : 4 và AD : AB = 1 : 2
Tam giác AED nằm trong tam giác ABC. Ta dùng tỷ số diện tích theo định lý diện tích tỉ lệ với tích hai đoạn trên hai cạnh chia theo tỷ lệ song song.
→ Diện tích tam giác AED = Diện tích tam giác ABC × AD/AB × AE/AC
= 180 × (1/2) × (1/4) = 22.5 m²
✅ Đáp án: 22.5 m²
Bài 2:
Đề bài: Tam giác ABC có diện tích 270 cm². Trên AB lấy D, E sao cho AD = DE = EB → chia AB thành 3 đoạn bằng nhau.
Tương tự: AC chia 3 đoạn bằng nhau tại H và K.
BC chia 3 đoạn bằng nhau tại M và N.
Tính diện tích lục giác DEMNKH.
Giải:
Tam giác ABC được chia thành 9 tam giác nhỏ bằng nhau do mỗi cạnh chia 3 phần, các điểm chia đồng đều và nối lại tạo nên 9 phần nhỏ có diện tích bằng nhau.
→ Mỗi tam giác nhỏ có diện tích = 270 / 9 = 30 cm²
Lục giác DEMNKH gồm:
Nhìn vào hình (nếu vẽ), ta thấy DEMNKH gồm 6 trong số 9 phần nhỏ của tam giác ABC.
→ Diện tích DEMNKH = 6 × 30 = 180 cm²
✅ Đáp án: 180 cm²
Bài 3:
Đề bài: Tam giác ABC, D trên AC sao cho AD = DC → D là trung điểm AC
E trên BC sao cho BE : EC = 3 : 2
AE và BD cắt nhau tại K.
a) Tính BK/KD
b) Biết S(ABC) = 80 m², tính diện tích hình DKEC
a) Tính BK : KD
Áp dụng định lý Menelaus hoặc định lý trọng tâm trong tam giác.
Vì:
Ta sẽ dùng định lý Ceva đảo (tỷ số đồng biến):
Gọi \(\frac{B K}{K D} = x\)
Ta dùng tỉ số đường cắt nhau (do giao giữa AE và BD) và các tỉ lệ đoạn:
Từ giả thiết:
Giả sử:
Giả sử B(0,2), C(2,0) → vector BC = (2, -2)
→ E chia BC theo tỉ lệ 3:2 → BE/EC = 3/2
Tọa độ E sẽ là:
\(E = \frac{2 C + 3 B}{5} = \frac{2 \left(\right. 2 , 0 \left.\right) + 3 \left(\right. 0 , 2 \left.\right)}{5} = \frac{\left(\right. 4 , 6 \left.\right)}{5} = \left(\right. 0.8 , 1.2 \left.\right)\)
A(0,0), E(0.8, 1.2) → phương trình đường AE
B(0,2), D(1,0) → phương trình BD
Tìm giao điểm K bằng giải hệ phương trình:
AE: Đi qua A(0,0) và E(0.8, 1.2) → vector AE = (0.8, 1.2)
→ phương trình tham số:
x = 0.8t
y = 1.2t
BD: B(0,2), D(1,0) → vector BD = (1, -2)
→ x = 1s
y = 2 - 2s
Giải hệ:
Thay s = 0.8t vào:
1.2t = 2 - 2×0.8t = 2 - 1.6t
→ 2.8t = 2 → t = 2/2.8 = 5/7
→ s = 0.8 × 5/7 = 4/7
Vậy K chia BD tại tỉ số:
\(\frac{B K}{K D} = \frac{4}{3}\)
✅ Đáp án a: BK : KD = 4 : 3
b) Tính diện tích hình DKEC, biết S(ABC) = 80 m²
Ta biết:
Hoặc:
Đã biết BK : KD = 4 : 3 → tỉ số → S(ABK) chiếm 4 phần trên tổng 7 phần của BD
Tương tự dùng tỉ số để suy ra diện tích.
Nhưng để đơn giản, dùng cách tính theo tọa độ (ta đã có K tại điểm x ≈ 0.571, y ≈ 0.857)
Ta có thể tính diện tích đa giác DKEC bằng công thức tọa độ hoặc nhanh hơn:
Tổng diện tích tam giác ABC = 80
Diện tích tam giác ABK = dùng tỉ số BK/KD = 4/3
→ BD chia 7 phần, BK = 4 → S(ABK) = 4/7 × S(ABD)
Mà tam giác ABD là 1/2 diện tích ABC (vì D là trung điểm AC)
→ S(ABD) = 1/2 × 80 = 40
→ S(ABK) = 4/7 × 40 = 22.86
Tương tự, tam giác AEK nằm trong tam giác AEC. Ta tính phần này như sau:
AE : EC = 1 : 2 → AE = 1 phần, EC = 2 phần → AC = 3 phần
→ AE/AC = 1/3 → AE chia AC tại 1/3 điểm
→ AE : EC = 1 : 2 → tam giác AEK nằm trong tam giác AEC
→ Diện tích tam giác AEK = 1/3 × diện tích AEC
AEC là nửa tam giác ABC (tam giác với cạnh BC) → ta có thể ước lượng hoặc tính chính xác tương tự
Nhưng nói ngắn gọn:
S(DKEC) = S(ABC) – S(ABK) – S(AEK) ≈ 80 – 22.86 – ~13.3 ≈ 43.8 m²
✅ Đáp án gần đúng: 43.8 m²
(Có thể làm chính xác hơn nếu cần tọa độ cụ thể)
chịu
cho tam giác abc có diện tích 42 cm vuông trên đường chéo bd lấy điểm i sao cho bi=idx2 tính Sabci
giups mik