a 10/ 17                      b đã là phân số tối giản

a) \(\frac{10}{17}\) 
b) Phân số b đã tối giản

Câu 1:

Gọi ƯCLN (n; n + 1) = d khi đó:

n ⋮ d và (n + 1) ⋮ d

(n - n +1) ⋮ d

(0 - 1) ⋮ d

1 ⋮ d

d = 1 hay phân số: \(\frac{n}{n+1}\) là phân số tối giản.

Câu 2: (a; b) = 1 và: \(\frac{a+b}{2b}=\frac{2a}{b}\)

\(\frac{a+b}{2b}=\frac{2a}{b}\)

\(\frac{a+b}{2}\) = \(\) 2a

a + b = 4a

b = 4a - a

b = 3a

\(\frac{a}{b}\) = \(\frac13\)

(1; 3) = 1 Vậy \(\frac{a}{b}=\frac13\)

Kết luận phân số thỏa mãn đề bài là: \(\frac13\)

b) \(\frac{121212}{424242}=\frac{121212:60606}{424242:60606}=\frac{2}{7}\)

c) \(\frac{3.7.13.37.39-10101}{505050+707070}\)

\(=\frac{393939-10101}{1212120}\)

\(=\frac{383838}{1212120}\)

\(=\frac{19}{60}\)

ai biêt

bài 1

a) Với  a là số nguyên thì phân số a/71 tối giản khi n không thuộc ước hoặc bội của 71

b) Với  a là số nguyên thì phân số a/225 tối giản khi b không thuộc ước hoặc bội của 225

Giải:

71 = 71

Vậy \(\frac{a}{71}\) là tối giản khi và chỉ khi:

a ≠ 71k (k ∈ Z)

a, 30/48=5/8

b,-104/182=-4/7

hoc tot

...

a>\(\frac{30}{48}=\frac{5}{8}\)

b>\(\frac{-104}{182}=\frac{-4}{7}\)

Bài 2a:

Giải:

Gọi ước chung lớn nhất của n - 1 và n - 2 là d khi đó:

(n -1) ⋮ d và (n - 2) ⋮ d

{n -1 - n + 2] ⋮ d

[(n -n) + (2 -1)] ⋮ d

[0 + 1] ⋮ d

1 ⋮ d

Ước chung lớn nhất của (n - 1) và (n - 2) là 1

Hay phân số đã cho là tối giản (ĐPCM)

Bài 2b:

Giải:

Gọi ước chung lớn nhất của (2n + 1) và n là d khi đó:

(2n + 1) ⋮ d và n ⋮ d

(2n + 1) ⋮ d và 2n ⋮ d

[2n - 2n - 1] ⋮ d

[0 - 1] ⋮ d

1 ⋮ d

Ước chung lớn nhất của (2n + 1) và n là 1

Hay phân số đã cho là phân số tối giản (ĐPCM)

chỉ bt lm b2 thoy :)

a, Gọi d là ƯC(3n-2; 4n-3)

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}3n-2⋮d\\4n-3⋮d\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}4\left(3n-2\right)⋮d\\3\left(4n-3\right)⋮d\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}12n-8⋮d\\12n-9⋮d\end{cases}}\)

\(\Rightarrow\left(12n-8\right)-\left(12n-9\right)⋮d\)

\(\Rightarrow12n-8-12n+9⋮d\)

\(\Rightarrow\left(12n-12n\right)+\left(9-8\right)⋮d\)

\(\Rightarrow0+1⋮d\)

\(\Rightarrow1⋮d\)

\(\Rightarrow d\inƯ\left(1\right)=\left\{-1;1\right\}\)

\(\Rightarrow\frac{3n-2}{4n-3}\) là phân số tối giản

b, Gọi d là ƯC(4n+1; 6n+1)

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}4n+1⋮d\\6n+1⋮d\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}3\left(4n+1\right)⋮d\\2\left(6n+1\right)⋮d\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}12n+3⋮d\\12n+2⋮d\end{cases}}}}\)

đến đây làm tiếp như phần a

từng bài thôi nhs bn!!!

3) a) \(\frac{a}{a-b}=\frac{a}{a}-\frac{a}{b}=1-\frac{a}{b}\)

\(\Rightarrow\frac{a}{b}\)là ps tối giản

b) \(\frac{2a}{a-2b}=\frac{2a}{a}-\frac{2a}{2b}=\frac{a.a}{a}=a-\frac{a}{b}\)

\(\Rightarrow\frac{a}{b}\)là ps tối giản