Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
\(\left(x-y\right)^2+4\left(x-y\right)+4\)
\(=\left(x-y\right)^2+2.\left(x-y\right).2+2^2\)
\(=\left(x-y+2\right)^2\)
hk tốt
^^
Bài 1:
a) (3x - 2)(4x + 5) = 0
<=> 3x - 2 = 0 hoặc 4x + 5 = 0
<=> 3x = 2 hoặc 4x = -5
<=> x = 2/3 hoặc x = -5/4
b) (2,3x - 6,9)(0,1x + 2) = 0
<=> 2,3x - 6,9 = 0 hoặc 0,1x + 2 = 0
<=> 2,3x = 6,9 hoặc 0,1x = -2
<=> x = 3 hoặc x = -20
c) (4x + 2)(x^2 + 1) = 0
<=> 4x + 2 = 0 hoặc x^2 + 1 # 0
<=> 4x = -2
<=> x = -2/4 = -1/2
d) (2x + 7)(x - 5)(5x + 1) = 0
<=> 2x + 7 = 0 hoặc x - 5 = 0 hoặc 5x + 1 = 0
<=> 2x = -7 hoặc x = 5 hoặc 5x = -1
<=> x = -7/2 hoặc x = 5 hoặc x = -1/5
1: Ta có: \(\left(x+3\right)\left(x^2-3x+9\right)-\left(x^3+54\right)\)
\(=x^3+27-x^3-54\)
=-27
2: Ta có: \(\left(2x+y\right)\left(4x^2-2xy+y^2\right)-\left(2x-y\right)\left(4x^2+2xy+y^2\right)\)
\(=8x^3+y^3-8x^3+y^3\)
\(=2y^3\)
\(1,=x^3+270-x^3-54=-27\\ 2,=8x^3+y^3-8x^3+y^3=2y^3\\ 3,=x^3-3x^2+3x-1-x^3-8+3x^2-48=3x-57\\ 4,=x^3-x-x^3-1=-x-1\\ 5,=8x^3-5\left(8x^3+1\right)=-32x^3-5\\ 6,=27+x^3-27=x^3\\ 7,làm.ở.câu.3\\ 8,=x^3-6x^2+12x-8+6x^2-12x+6-x^3-1+3x\\ =3x-3\)
$=[(x+2)-(x+4)][(x+2)+(x+4)]+x^2-3x+1$
$=(-2)(2x+6)+x^2-3x+1$
$=-4x-12+x^2-3x+1$
$A=x^2-7x-11$
b) $(2x+2)^2-4x(x+2)$$=4(x+1)^2-4x(x+2)$
$=4(x^2+2x+1)-4x^2-8x$
$B=4$
$3x(x+1)-x(3x+2)$
$=3x^2+3x-3x^2-2x$
$=x$
b.$2x(x^2-5x+6)+(x-1)(x+3)$
$=2x^3-10x^2+12x+x^2+2x-3$
$=2x^3-9x^2+14x-3$
Bài 1:
\(a,6x^2-15x^3y\\ b,=-\dfrac{2}{3}x^2y^3+\dfrac{2}{3}x^4y-\dfrac{8}{3}xy\)
Bài 2:
\(a,=20x^3-10x^2+5x-20x^3+10x^2+4x=9x\\ b,=3x^2-6x-5x+5x^2-8x^2+24=24-11x\\ c,=x^5+x^3-2x^3-2x=x^5-x^3-2x\)
a: \(\left(2x-1\right)^2-2\left(2x-3\right)^2+4\)
\(=4x^2-4x+1+4-2\left(4x^2-12x+9\right)\)
\(=4x^2-4x+5-8x^2+24x-18\)
\(=-4x^2+20x-13\)
e: \(\left(2x+3y\right)\left(4x^2-6xy+9y^2\right)=8x^3+27y^3\)
a) $(2x-1)^2-2(2x-3)^2+4$
$=4x^2-4x+1-2(4x^2-12x+9)+4$
$=4x^2-4x+1-8x^2+24x-18+4$
$=-4x^2+20x-13$
b) $(3x+2)^2+2(2+3x)(1-2y)+(2y-1)^2$
Vì $2+3x=3x+2$ và $1-2y=-(2y-1)$:
$=(3x+2)^2-2(3x+2)(2y-1)+(2y-1)^2$
$=[(3x+2)-(2y-1)]^2$
$=(3x-2y+3)^2$
Bài 2 : phân tích các đa thức sau thành nhân tử
a, x3 - 2x2 + x
\(=x\left(x^2-2x+1\right)\)
\(=x\left(x-1\right)^2\)
b, x2 - 2x - y2 + 1
\(=x^2-2x+1-y^2\)
\(=\left(x-1\right)^2-y^2\)
\(=\left(x-1-y\right)\left(x-1+y\right)\)
vt mũ hộ mk đuy bạn :
\(x^3-2x^2+x\)
\(=x^3-x^2-x^2+x\)
\(=\left(x^3-x^2\right)-\left(x^2-x\right)\)
\(=x^2\left(x-1\right)-x\left(x-1\right)\)
\(=\left(x^2-x\right)\left(x-1\right)\)
\(b,x^2-2x-y^2+1\)
\(=\left(x^2-2x+1\right)-y^2\)
\(=\left(x-1\right)^2-y^2\)
\(=\left(x-1+y\right)\left(x-1-y\right)\)
dài thế ai trả lời đc hả ?
tu lam di luoi vua thoi
Vì $x^2-1=(x-1)(x+1)$ nên:
$=\dfrac{(3x-2)(x+1)-(2x+5)(x-1)(x+1)}{x+1}$
$=\dfrac{(x+1)\left[(3x-2)-(2x+5)(x-1)\right]}{x+1}$
$=(3x-2)-(2x+5)(x-1)$
$=3x-2-(2x^2+3x-5)$
$=-2x^2-2x+3$
Điều kiện: $x\ne-1$.
b) $(2x+1)^2-2(2x+1)(3-x)+(3-x)^2$Nhận dạng hằng đẳng thức:
$= (2x+1-(3-x))^2$
$=(3x-2)^2$
$=(3x-2)^2$
Ta có:
$(x+1)(x^2-x+1)=x^3+1$
và:
$(3x+1)(1-3x)=1-9x^2$
Do đó:
$=x^2-2x+1-(x^3+1)-(1-9x^2)$
$=-x^3+10x^2-2x-1$
$-x^3+10x^2-2x-1$
d) $(x^2+1)(x-3)-(x-3)(x^2+3x+9)$$=(x-3)\left[(x^2+1)-(x^2+3x+9)\right]$
$=(x-3)(-3x-8)$
$-(x-3)(3x+8)$
Nhận dạng: $=(3x+2-(3x-2))^2+x$
$=4^2+x$
$x+16$
2
1) $3(x+4)-x^2-4x$$=3x+12-x^2-4x$
$=-x^2-x+12$
$=-(x^2+x-12)$
$=-(x+4)(x-3)$
$(3-x)(x+4)$
2) $x^2-xy+x-y$Nhóm:
$=x(x-y)+(x-y)$
$=(x-y)(x+1)$
$(x-y)(x+1)$
Ta có: $4x^2-25=(2x-5)(2x+5)$
và $5-2x=-(2x-5)$.
Do đó: $=(2x-5)(2x+5)-(2x+7)(2x-5)$
$=(2x-5)[(2x+5)-(2x+7)]$
$=(2x-5)(-2)$
= $10-4x$
4) $x^2+4x-y^2+4$$=x^2+4x+4-y^2$
$=(x+2)^2-y^2$
$=(x+2-y)(x+2+y)$
$(x-y+2)(x+y+2}$
2
5) $x^3-x^2-x+1$
Nhóm:
$=x^2(x-1)-(x-1)$
$=(x-1)(x^2-1)$
$=(x-1)(x-1)(x+1)$
$\boxed{(x-1)^2(x+1)}$
6) $x^3+x^2y-4x-4y$Nhóm:
$=x^2(x+y)-4(x+y)$
$=(x+y)(x^2-4)$
$=(x+y)(x-2)(x+2)$
$\boxed{(x+y)(x-2)(x+2)}$
2
7) $x^3-3x^2+1-3x$Nhóm:
$=x^2(x-3)-(3x-1)$
Không cùng nhân tử. Ta thử nhóm khác:
$=x^3-3x^2-3x+1$
$=x^2(x-3)-(3x-1)$
Biểu thức này không phân tích được thành nhân tử với hệ số nguyên đơn giản.
$\boxed{x^3-3x^2-3x+1}$
8) $2x^2+3x-5$Tách:
$2x^2+5x-2x-5$
$=x(2x+5)-1(2x+5)$
$=(x-1)(2x+5)$
$\boxed{(x-1)(2x+5)}$
2
9) $x^2-7xy+10y^2$Tách:
$=x^2-5xy-2xy+10y^2$
$=x(x-5y)-2y(x-5y)$
$=(x-2y)(x-5y)$
$\boxed{(x-2y)(x-5y)}$
10) $x^3-2x^2+x-xy^2$Đặt $x$ làm nhân tử chung:
$=x(x^2-2x+1-y^2)$
$=x[(x-1)^2-y^2]$
$=x(x-1-y)(x-1+y)$
$\boxed{x(x-y-1)(x+y-1)}$