Dùng phương trình cân bằng nhiệt ta có:

Nhiệt lượng thu vào và toả ra bằng nhau nên: Q = m1.c1.Δt1 = m2.c2.Δt2

Vì m2 = 10.m1 => 10.460.Δt1 = 250.Δt2 nên Δt2 = 46°C.

Vậy nhiệt độ của rượu tăng lên là 46 độ c

B

Dùng phương trình cân bằng nhiệt ta có:

Nhiệt lượng thu vào và toả ra bằng nhau nên:  Q = m 1 c 1 ∆ t 1 = m 2 c 2 ∆ t 2

Vì  m 2 = 10 m 1  =>  10 . 460 t 1 = 250 . ∆ t 2  nên  ∆ t 2 = 46 ° C

Q_thu = Q_toả

2.4200.(x-40) = 0,3.460(80-x)

=> 8400x-336000 = 11040 - 138x

=> 8538x = 347040

=> x = 40,65

Vậy nước sẽ nóng thêm: 40,65 - 40 = 0,65 độ

\(m_1=0,3kg\\ t_1=80^oC\\ m_2=2kg\\ t_2=40^oC\\ c_2=4200J/kg.K\\ c_1=460J/kg.K\\ \Delta t_2=?\)

GIẢI

Nhiệt lượng quả cầu tỏa ra là:

\(Q_1=m_1.c_1.\left(t_1-t\right)=0,3.460.\left(80-t\right)\left(J\right)\)

Nhiệt lượng nước thu vào là:

\(Q_2=m_2.c_2.\left(t-t_2\right)=2.4200.\left(t-40\right)\left(J\right)\)

Theo phương trình cân bằng nhiệt:

\(Q_{tỏa}=Q_{thu}\\ \Rightarrow Q_1=Q_2\\ \Rightarrow0,3.460.\left(80-t\right)=2.4200.\left(t-40\right)\\ \Rightarrow11040-138t=8400t-336000\\ \Rightarrow8400t+138t=11040+336000\\ \Rightarrow8538t=347040\\ \Rightarrow t=\dfrac{347040}{8538}\approx40,65\left(^oC\right)\\ \Rightarrow\Delta t_2=40,65-40=0,65\left(^oC\right)\)

Vậy nước nóng thêm 0,65^oC khi có cân bằng nhiệt.

Tóm tắt:

t₁ = 345^oC

c₁ = 460J/KgK

m₂ = 3kg

t₂ = 25^oC

c₂ = 4200J/KgK

t^o = 33^oC

m₁ = ?

------------------------------------

Nhiệt lượng thu vào của nước là:

Q_thu = \(m_1\cdot c_1\cdot\left(t^o-t_2\right)\)

        = \(3\cdot4200\cdot\left(33-25\right)\)

        = 100800 (J)

Theo phương trình cân bằng nhiệt:

Q_thu = Q_tỏa = 100800J

Q_tỏa = \(m_1\cdot c_1\cdot\left(t_1-t^o\right)\)

100800J = \(m_1\cdot460\cdot\left(345-33\right)\)

=> m₁ = \(\dfrac{100800}{460\cdot\left(345-33\right)}\) = 0,7 (kg)

Đáp án A

Tóm tắt

\(t_1=260^0C\) 

\(c_1=\) 460 J/Kg.K 

\(t_2=20^0C\)  

\(c_2=\) 4200 J/Kg.K 

\(m_2=2kg\)

\(t=50^0C\) 

a) \(Q=?J\) ; b) \(m_1=?kg\) 

 Giải

Nhiệt lượng thu vào của nước là:

\(Q_2=m_2\cdot c_2\cdot\left(t-t_2\right)=2\cdot4200\cdot\left(50-20\right)=252000\left(J\right)\)  

Nhiệt lượng của quả cầu bằng nhiệt lượng của nước thu vào 

\(Q_1=Q_2=252000\left(J\right)\) 

Khối lượng của quả cầu là

\(Q_1=m_1\cdot c_1\cdot\left(t_1-t\right)\) 

\(\Rightarrow m_1=\dfrac{Q_1}{c_1\cdot\left(t_1-t\right)}\)   

\(\Rightarrow m_1=\dfrac{252000}{460\cdot\left(260-50\right)}=2,6\left(kg\right)\)   

Tóm tắt:

\(m_1=2kg\)

\(m_2=200g=0,2kg\)

\(\Delta t^0_1=25^0C\)

\(c_1=460J/kg.K\)

\(c_2=250J/kg.K\)

_________________

\(\Delta t^0_2=?\)

Giải:

Nhiệt lượng do thép tỏa ra là:

\(Q_1=m_1\Delta t^0_1c_1=2.25.460=23000\left(J\right)\)

Nhiệt lượng do rượu thu vào là:

\(Q_2=m_2\Delta t^0_2c_2=0,2.\Delta t^0_2.250=50\Delta t^0_2\left(J\right)\)

Theo phương trình cân bằng nhiệt, ta có:

\(Q_1=Q_2\)

\(\Leftrightarrow23000=50\Delta t^0_2\)

\(\Leftrightarrow\Delta t^0_2=\dfrac{23000}{50}=460^0C\)

Vậy ...

D

Nhiệt lượng thu vào và toả ra bằng nhau nên: Q =  mc ∆ t 2 = mc ∆ t 1  =>  ∆ t 2 = ∆ t 1 . Nhiệt độ cuối là  70 ° C .

Nước nhận một nhiệt lượng là

\(Q_{thu}=Q_{tỏa}=m_1c_1\left(t_1-t\right)=0,5.460.\left(120-40\right)=18400J\)

Ta có Pt Cân bằng nhiệt

\(Q_{thu}=Q_{tỏa}\)

\(\Leftrightarrow m_2c_2\left(t-t_2\right)=18400\)

\(\Leftrightarrow63000m_2=18400\)

=>\(m_2\approx0,292kg\)