Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
số a chia 4 dư 3 ; chia 5 dư 4 ; chia 6 dư 5 nên ( a + 1 ) chia hết cho cả 4 ; 5 và 6
ta có BSCNN của 4.5 ,6 là : 60 => các BS của 60 có dạng 60 k
vì 200 < a < 400 nên k có thể là 4 , 5 , 6 khi đó a +1 = 240 , 300 , 360
nên a = 239 ,299 , 359
Giải:
Vì số đó chia cho 3; 5; 7 được số dư là số dư lớn nhất có thể nên số đó thêm vào 1 thì chia hết cho cả 3; 5; 7
3 = 3; 5 = 5; 7 = 7
BCNN(3; 5; 7) = 105
Gọi số cần tìm là a thì a ∈ N;
(a + 1) ∈ B(105) = {0; 105; 210;...}
a ∈ {-1; 104; 209;...}
Vì a là số tự nhiên nhỏ nhất nên a = 104
Vậy số cần tìm là 104
Một số tự nhiên a khi chia hết cho 4 thì dư 3 ; chia cho 5 thì dư 4; chia cho 6 thì dư 5. Tìm số a biết rằng 200 nhỏ hơn hoặc bằng a bé hơn hoặc bằng 400
Giải:
Vì số đó chia 4; 5; 6 đều được số dư là số dư lớn nhất có thể nên số đó thêm vào 1 đơn vị thì chia hết cho cả 4; 5; 6
Gọi số cần tìm là a thì a ∈ N;
Theo bài ra ta có: (a + 1) ⋮ 4; 5; 6
4 = 2^2; 5 = 5; 6 = 2.3
BCNN(4; 5; 6) = 2^2.3.5 = 60
(a + 1) ∈ B(60) = {0; 60; 120; 180; 240; 300; 360; 420; .}
a ∈ {-1; 59; 119; 179; 239; 359; 419; ... }
Vì 200 ≤ a ≤ 400
Nên a ∈ {239; 359}
Ta có:
+) a chia hết cho b được thương là q thì a = b.q
+) Nếu a chia cho b được thương là dư r thì a = b.q + r
=> a - r = b.q => a - r chia hết cho b
Hoặc a + (b - r) = bq + r + (b - r) => a + (b - r) = bq + b = b(q+1) => a + (b - r) chia hết cho b
Ví dụ: a chia cho 5 dư 2 => a - 2 chia hết cho 5 hoặc a + 3 chia hết cho 5
gọi số cần tìm là a
ta có :
a chia 5 dư 2 chia 7 dư 4 chia 9 dư 6
=>a+3 chia hết cho 5;7;9
Vì a chia 5 dư 2=>a-2 chia hết cho 5=>a-2+5 chia hết cho 5=>a+3 chia hết cho 5
a chia 7 dư 4 =>a-4 chia hết cho 7 =>a-4+7 chia hết cho 7=>a+3 chia hết cho 7
a chia 9 dư 6 =>a-6 chia hết cho 9=>a-6+9 chia hết cho 9=>a+3 chia hết cho 9
nên lấy a+3 để xét BC của 5;7;9
....