Gọi s là chiều dài nửa quãng đường 

Thời gian đi hết nửa quãng đường đầu với vận tốc v1 là $t_1=\frac{s}{v_1}$   (1)

Thời gian đi hết nửa quãng đường còn lại với vận tốc v2 là $t_2=\frac{s}{v_2}$   (2)

Vận tốc trung bình của người đi xe đạp trên quãng đường là $v_{tb}=\frac{2s}{t_1+t_2}$  (3)

Kết hợp (1); (2); (3) có: $\frac{1}{v_1}+\frac{1}{v_2}=\frac{2}{v_{tb}}$

Thay số vtb = 8km/h; v1 = 12km/h

Vận tốc trung bình của người đi xe ở nửa quãng đường sau là v2 = 6km/h

Gọi s là chiều dài nửa quãng đường

Thời gian đi hết nửa quãng đường đầu với vận tốc v1 là t1=s/v1 (1)

Thời gian đi hết nửa quãng đường còn lại với vận tốc v2 là t2=s/v2   (2)

Vận tốc trung bình của người đi xe đạp trên quãng đường là vtb=2s/t1+t2  (3)

Kết hợp (1); (2); (3) có: 1/v1+1/v2=2/vtb

Thay số vtb = 8km/h; v1 = 12km/h

Vận tốc trung bình của người đi xe ở nửa quãng đường sau là v2 = 6km/h

Vận tốc trung bình trên cả đoạn đường:

v_{tb=\(\frac{S}{\frac{S}{2.v_1}+\frac{S}{2.v_2}}=\frac{2.v_1.v_2}{v_1+v_2}\)}  (km/h)

mà v_tb = 8km/h, v₁ = 12km/h 

Suy ra v₂ = 6 km/h.

6

gọi thời gian ở quãng đường đầu và quãng đường thứ hai lần lượt là: t1( S1, V1) , t2( S2, V2)

theo bài ta có : t1=t2=1/2 t

Vtb= S1+S2/ t1+t2= 8

thay dữ liệu vào phép tính trên ta đc:

Vtb=  S1+S2/ t1+t2= V1*t1 + V2*t2/ t1+t2 = 1/2t*V1 +1/2t*V2/ 1/2t+1/2t

<=> t*(1/2*V1 +1/2*V2)/ t = 1/2*12 + 1/2*V2 = 8

                                         =  6+ 1/2* V2         = 8

                                         =                V2        = 4 (km/h)

Gọi thời gian xe đi đoạn nửa đoạn đầu và nửa đoạn sau là \(t_1\) và \(t_2\)

Thời gian xe đi nửa quãng đường đầu là: \(t_1=\frac{\frac{1}{2}S}{v_1}=\frac{S}{24}\)

Thời gian xe đi nửa quãng đường sau là: \(t_2=\frac{\frac{1}{2}S}{v_2}=\frac{S}{2v_2}\)

Vận tốc trung bình của xe là: \(v_{tb}=\frac{S}{t_1+t_2}=\frac{S}{\frac{S}{24}+\frac{S}{2v_2}}=\frac{1}{\frac{1}{24}+\frac{1}{2v_2}}=8km/h\)

\(\Rightarrow\frac{1}{24}+\frac{1}{2v_2}=\frac{1}{8}\)

\(\Rightarrow2v_2=12\)

\(\Rightarrow v_2=6km/h\)

??? Y a-t-il un problème avec les autres personnes 

ta có:

thời gian người đó đi trên nửa quãng đường đầu là:

\(t_1=\frac{S_1}{v_1}=\frac{S}{2v_1}=\frac{S}{24}\)

thời gian người đó đi hết nửa đoạn quãng đường cuối là:

\(t_2=\frac{S_2}{v_2}=\frac{S}{2v_2}=\frac{S}{40}\)

vận tốc trung bình của người đó là:

\(v_{tb}=\frac{S}{t_1+t_2}=\frac{S}{\frac{S}{40}+\frac{S}{24}}=\frac{S}{S\left(\frac{1}{40}+\frac{1}{24}\right)}=\frac{1}{\frac{1}{24}+\frac{1}{40}}\)

\(\Rightarrow v_{tb}=15\) km/h

Gọi nửa QĐ là S

vtb=2s/(s/v1+s/v2)=2/(1/12+1/20)=15km/h

             Bài làm :

Vận tốc trung bình của người đó là :

\(V_{tb}=\frac{S}{\frac{1}{4}S\div4+\frac{3}{4}S\div3}=\frac{1}{\frac{1}{16}+\frac{1}{4}}=3,2\left(m\text{/}s\right)\)

a)ta có:

thời gian ô tô đi trên quãng đường đầu là:

\(t_1=\frac{S_1}{v_1}=\frac{S}{2v_1}\)

thời gian ô tô đi trên đoạn đường còn lại là:

\(t_2=\frac{S_2}{v_2}=\frac{S}{2v_2}\)

vận tốc trung bình của ô tô trên toàn bộ quãng đường là:

\(v_{tb1}=\frac{S}{t_1+t_2}=\frac{S}{\frac{S}{2v_1}+\frac{S}{2v_2}}=\frac{S}{S\left(\frac{1}{2v_1}+\frac{1}{2v_2}\right)}\)

\(\Leftrightarrow v_{tb1}=\frac{1}{\frac{1}{2v_1}+\frac{1}{2v_2}}=\frac{1}{\frac{v_2+v_1}{2v_1v_2}}=\frac{2v_1v_2}{v_1+v_2}\)

b)ta có:

quãng đường ô tô đi được trong nửa thời gian đầu là:

S₁=v₁t₁=\(\frac{v_1t}{2}\)

quãng đường ô tô đi được trong thời gian còn lại là:

S₂=v₂t₂=\(\frac{v_2t}{2}\)

vận tốc trung bình của ô tô là:

\(v_{tb2}=\frac{S_1+S_2}{t}=\frac{\frac{vt_1}{2}+\frac{v_2t}{2}}{t}\)

\(\Leftrightarrow v_{tb2}=\frac{t\left(\frac{v_1}{2}+\frac{v_2}{2}\right)}{t}=\frac{v_1+v_2}{2}\)

c)lấy v_tb1-v_tb2 ta có:

\(\frac{2v_1v_2}{v_1+v_2}-\frac{v_1+v_2}{2}=\frac{4v_1v_2-\left(v_1+v_2\right)^2}{2v_1+2v_2}\)

\(=\frac{4v_1v_2-\left(v_1^2+2v_1v_2+v_2^2\right)}{2v_1+2v_2}\)

\(=\frac{-v_1^2+2v_1v_2-v_2^2}{2v_1+2v_2}\)

\(=\frac{-\left(v_1-v_2\right)^2}{2v_1+2v_2}\)

mà (v₁-v₂)²\(\ge\) 0 nên -(v₁-v₂)²\(\le\) 0

mà vận tốc ko âm nên 2v₁+2v₂>0

từ hai điều trên nên ta suy ra vận tốc trung bình tìm được ở câu a) bé hơn câu b)

TT

S₁=S₂=1/2S

V₁=12km/h

V_tb=18km/h

V₂=?

Giải

Ta có \(V_{tb}=\frac{S_1+S_2}{t_1+t_2}=\frac{2S_1}{S_1\left(\frac{1}{V_1}+\frac{1}{V_2}\right)}=\frac{2V_1V_2}{V_1+V_2}\)

Vận tốc của nữa đoạn đường cl là :

\(V_{tb}=\frac{2V_1V_2}{V_1+V_2}\)

Hay \(18=\frac{2.12.V_2}{12+V_2}\Leftrightarrow\frac{4}{3}V_2=12+V_2\Leftrightarrow\frac{1}{3}V_2=12\Leftrightarrow V_2=36\)

Vậy .... 36(km/h)

đề lỗi :v