*  Gọi Q (J) là nhiệt lượng mà bếp cần cung cấp cho ấm để đun sôi nước thì Q luôn không đổi trong các trường hợp trên. Nếu ta gọi t₁ ; t₂ ; t₃ và t₄ theo thứ tự là thời gian bếp đun sôi nước tương ứng với khi dùng R₁, R₂ nối tiếp; R₁, R₂ song song ; chỉ dùng R₁ và chỉ dùng R₂ thì theo định luật Jun-lenxơ ta có :

                                  \(Q=\frac{U^2.t}{R}=\frac{U^2.t_1}{R_1+R_2}=\frac{U^2.t_2}{\frac{R_1.R_2}{R_1+R_2}}=\frac{U^2.t_3}{R_1}=\frac{U^2.t_4}{R_2}\)  (1)

*  Ta tính R₁ và R₂ theo Q; U ; t₁ và t₂ :

+ Từ (1)  \(\Rightarrow\)        R₁ + R₂ = \(R_1+R_2=\frac{U^2t_1}{Q}\)

+ Cũng từ (1)  \(\Rightarrow\)  R₁ . R₂ =  \(R_1.R_2=\frac{U^2t_2}{Q}\left(R_1+R_2\right)=\frac{U^4t_1t_2}{Q^2}\)

*  Theo định lí Vi-et thì R₁ và R₂ phải là nghiệm số của phương trình :

R² - \(\frac{U^2t_1}{Q}.R+\frac{U^4t_1t_2}{Q^2}=0\)(1) 

Thay t₁ = 50 phút  ;  t₂ = 12 phút  vào PT (1)  và giải ta có  \(\Delta=10^2.\frac{U^2}{Q^2}\Rightarrow\sqrt{\Delta}=\frac{10.U^2}{Q}\) .    

\(\Rightarrow\)     \(R_1=\frac{\frac{U^2t_1}{Q}+\frac{10U^2}{Q}}{2}=\frac{\left(t_1+t_2\right)U^2}{2Q}=30\frac{U^2}{Q}\)  và   \(R_2=20.\frac{U^2}{Q}\)

*  Ta có \(t_3=\frac{Q.R_1}{U^2}\)= 30 phút và  \(t_4=\frac{Q.R_2}{U^2}\) = 20 phút . Vậy nếu dùng riêng từng điện trở thì thời gian đun sôi nước trong ấm tương ứng là  30 phút và  20 phút .

bạn có thể làm rõ chỗ PT(1) dc k

27'

23'

*Lúc 3 lò xo mắc song song:

Điện trở tương đương của ấm:

R₁ = \(\frac{R}{3}=40\left(\Omega\right)\)

Dòng điện chạy trong mạch:                                                                                                                                                             I₁ = \(\frac{U}{R_1+r}\)

Thời gian t₁ cần thiết để đun ấm nước đến khi sôi:

Q = R₁.I².t₁ \(\Rightarrow t_1=\frac{Q}{R_1I^2}=\frac{Q}{R_1\left(\frac{U}{R_1+r}\right)^2}\) hay t₁ =  \(t_1=\frac{Q\left(R_1+r\right)^2}{U^2R_1}\) (1)

*Lúc 2 lò xo mắc song song: (Tương tự trên ta có )

R₂ = \(\frac{R}{2}=60\left(\Omega\right)\)

I₂ = \(\frac{U}{R_2+r}\)

t₂ =  \(\frac{Q\left(R_2+r\right)^2}{U^2+R_2}\)  ( 2 )

Lập tỉ số \(\frac{t_1}{t_2}\)ta được: \(\frac{t_1}{t_2}=\frac{R_2\left(R_1+r\right)^2}{R_1\left(R_2+r\right)^2}=\frac{60\left(40+50\right)^2}{40\left(60+50\right)^2}=\frac{243}{242}\approx1\)   *Vậy t₁ \(\approx\) t₂

+ Cách mắc 1 :  Ta có (( R₀ // R₀ ) nt R₀ ) nt  r   \(\Rightarrow\)  (( R₁ // R₂ ) nt R₃ ) nt  r  đặt R₁ = R₂ = R₃ = R₀

  Dòng điện qua R₃ :   I₃ = \(I_3=\frac{U}{R+R_0+\frac{R_0}{2}}=\frac{0,8R_0}{2,5R_0}=0,32A\). Do R₁ = R₂ nên I₁ = I₂ = \(\frac{I_3}{2}=0,6A\) 

+ Cách mắc 2 :  Cường độ dòng điện trong mạch chính  I’ = \(\frac{U}{r+\frac{2R_0.R_0}{3R_0}}=\frac{0,8R_0}{\frac{5R_0}{3}}=0,48A\).

Hiệu điện thế giữa hai đầu mạch nối tiếp gồm 2 điện trở R₀ :  U₁ = I’. \(\frac{2R_0.R_0}{3R_0}=0,32R_0\) 

 \(\Rightarrow\) cường độ dòng điện qua mạch nối tiếp này là  I₁ = \(\frac{U_1}{2R_0}=\frac{0,32R_0}{2R_0}=0,16A\) \(\Rightarrow\) CĐDĐ qua điện trở còn lại là                                                                                                                                                   I₂ = 0,32A.

b/ Ta nhận thấy U không đổi \(\Rightarrow\) công suất tiêu thụ ở mạch ngoài P = U.I sẽ nhỏ nhất khi I trong mạch chính nhỏ nhất  \(\Rightarrow\) cách mắc 1 sẽ tiêu thụ công suất nhỏ nhất và cách mắc 2 sẽ tiêu thụ công suất lớn nhất.

câu a cách mắc 1 thì I₁ = I₂ = 0,16A chứ

R1 nt R2 nt R3

\(=>I1=I2=I3=\dfrac{U}{R1+R2+R3}=\dfrac{U}{3R}\left(A\right)\)

R1//R2//R3

\(=>U1=U2=U3=U\) mà các điện trở R1=R2=R3=R

\(=>\dfrac{1}{Rtd}=\dfrac{1}{R}+\dfrac{1}{R}+\dfrac{1}{R}=>\dfrac{1}{Rtd}=\dfrac{3}{R}=>Rtd=\dfrac{R}{3}\Omega\)

\(=>I'=I1=I2=I3=\dfrac{U}{Rtd}=\dfrac{3U}{R}A\)

a) chỉ dùng R1 ta có \(Q=k.\dfrac{U^2}{R1}.t1\) (1)

Chỉ dùng R2 => \(Q=k.\dfrac{U^2}{R2}.10\) (2)

Lấy 1:2 => \(1=\dfrac{R2.t1}{10.R1}=>t1=\dfrac{20}{3}phút\)

b) R1ntR2=>Q=\(k.\dfrac{U^2}{R1+R2}.tnt=\dfrac{U^2}{20}.k.tnt\) (3)

Lấy 2:3=>\(1=\dfrac{20.10}{tnt.R2}=>tnt=\dfrac{50}{3}phút\)

c) mắc R1//R2=>\(Q=k.\dfrac{U^2}{\dfrac{8.12}{8+12}}.tss\) (4)

Lấy 2:4=>\(1=\dfrac{10.24}{tss.5.12}=>tss=4\) phút

Vậy.......

k là j z chị

Trong mầu thẩn bả mác nối tiếp, ta có cường độ dòng qua mỗi R0 là 0,2 A. Khi ba R0 mác song song thì cả ba nhánh đều có dòng 0,2 A, do đó dòng qua nguồn là 0,6 A. Từ hai dữ kiện này suy ra điện trở phụ r = R0 và suất điện động nguồn E = 0,8 R0. a) Hai điện trở R0 mằc song song và nối tiếp với điện trở còn lại: điện trở tương đương của ba điện trở bằng R0/2 + R0 = 3R0/2. Tổng mác có r nền Rt = r + 3R0/2 = 5R0/2. Do đó cường độ dòng qua mạch I = E / Rt = (0,8R0) / (2,5R0) = 0,32 A. Dòng qua điện trở R0 nối tiếp bằng 0,32 A, còn hai điện trở song song chia đều nhau nên mỗi điện trở có dòng 0,16 A. Hai điện trở R0 mằc nối tiếp và mắc song song với điện trở còn lại: điện trở tương đương của nhóm ba bằng (2R0 × R0) / (2R0 + R0) = 2/3 R0. Tổng mạch có R_t = r + 2/3 R0 = 5/3 R0. Do đó dòng qua mạch I = E / R_t = (0,8R0) / (5/3 R0) = 0,48 A. Nhánh có 1 điện trở R0 có dòng 0,32 A, còn nhánh gồm hai điện trở nối tiếp có dòng 0,16 A (dòng qua mỗi điện trở trong nhánh đều là 0,16 A). b) Công suất tiêu thụ P = E I. Các công thức tương ứng lần lượt tạo ra cường độ dòng là 0,2 A (ba nối tiếp), 0,6 A (ba song song), 0,32 A và 0,48 A. Do dòng nhỏ nhất trong mấc nối tiếp (0,2 A) nên mạch nằy tiêu thụ điện năng ít nhất.

a. \(R=U^2:P=220^2:605=80\Omega\)

b. \(H=\dfrac{Q_{thu}}{Q_{toa}}100\%=\dfrac{mc\Delta t}{UIt}100\%=\dfrac{2\cdot4200\cdot75}{220\cdot\dfrac{605}{220}\cdot20\cdot60}100\%\approx86,7\%\)

a)Ta có:P=\(\dfrac{U^2}{R}\)⇒R=\(\dfrac{U^2}{P}\)=\(\dfrac{220^2}{605}\)=80(Ω)

b)H=\(\dfrac{Q_{ci}}{Q_{tp}}\).100%=\(\dfrac{mc\Delta t}{Pt}\)=\(\dfrac{2.4200.75}{605.20.60}\).100≃86,77%

Gọi R = R2

Khi mắc song song  R t đ 1 = R 1 . R 2 R 1 + R 2 = 2 R 3

Công của dòng điện:  A 1 = U . I . t = U 2 R t đ 1 . t = 3 U 2 2 R . t

Khi mắc nối tiếp:   R t đ 2   =   R 1   +   R 2   =   3 R .  

Công của dòng điện:  A 2 = U 2 R t đ 2 . t = U 2 3 R . t

Ta có: ⇒ A 1 A 2 = 9 2 = 4 , 5 ⇒ A 1 = 4 , 5 A 2

→ Đáp án B

\(R=\dfrac{U^2}{P}=\dfrac{220^2}{605}=80\Omega\)

\(H=\dfrac{Q_{thu}}{Q_{toa}}100\%=\dfrac{mc\Delta t}{Pt}=\dfrac{2\cdot4200\cdot75}{605\cdot20\cdot60}100\%\approx86,7\%\)