Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Giúp câu 1 thôi :v
A B C S S S 1 2
Lúc 8 giờ 40 phút thì xe đi từ A đến điểm C. Gọi B là giao điểm gặp nhau của 2 xe
Trong 1 giờ 40 phút xe đi xe đạp đi được quãng đường:\(S=v_1\cdot t_1=10\cdot\frac{5}{3}=\frac{50}{3}\left(km\right)\)
Đến khi gặp nhau thì xe máy đi được quãng đường:\(S_1=v_2\cdot t_2=30.t\)
Đến khi gặp nhau thì xe đạp đi được quãng đường: \(S_2=v\cdot t=10t\)
Ta có:\(S_1-S_2=S\Leftrightarrow30t-10t=\frac{50}{3}\)
Làm nốt
Câu 1 Gọi thời gian để người đi xe máy đuổi kịp người đi xe đạp là a giờ (a>0)
Thời gian người đi xe đạp xuất phát trước xe máy là : 8h40'-7h=1h40'=5/3h
=>Quãng đường người đi xe đạp đi trước người đi xe máy là : 10.5/3=50/3(km/h)
Vì vận tốc của người đi xe máy là 30km/h , vận tốc của người đi xe đạp là 10km/h
=> cứ 1 h người đi xe máy lại đến gần người đi xe đạp một khoảng là : 30-10=20km
=> Thời gian để người đi xe máy đuổi kịp người đi xe đạp là : a=50/3 : 20 =5/6h=50'
=> Thời gian lúc 2 người gặp nhau là : 8h40' + 50'=9h30'
Vậy hai người gặp nhau lúc 9h30'
Câu 2 :
Gọi thời gian 2 người gặp nhau kể từ khi người thứ 2 xuất phát là x(h)(x>0)
Thời gian 2 người gặp nhau kể từ khi người thứ nhất xuất phát là x+1/15(h)
Khi gặp nhau :
Người thứ nhất đi được: 5,7(x+1/15) (km)
Người thứ 2 đi được: 6,3x(km)
Vì 2 người đi ngược chiều nhau và khởi hành ở 2 địa điểm cách nhau 4,18(km)
nên ta có pt: 5,7(x+1/15)+6,3x=4,18
5,7x+0,38+6,3x=4,18
⇔12x=3,8
⇔x = 1960(TMĐK)
Vậy người thứ 2 đi được 19/60(h)thì 2 người gặp nhau.
Bài 10:
gọi vận tốc thực của tàu khi nước yên lặng là x km/h (x>o)
vận tốc của thuyền lúc đi là x-4 km/h
vận tốc của thuyền lúc về là x+4 km/h
thời gian thuyền di đến bến bên kia la 80/(x-4) h
thời gian thuyền di được khi quay về la 80/(x+4) h
vì thời gian cả di lẩn về là 8h20' (hay 25/3 h) nên ta có pt:
80/(x+4) + 80/(x-4) = 25/3
<=> 240x-960+240x+960=25x^2-400
<=> 25x^2-480x-400=0
dental' = (-240)^2 +25*400= 67600 (>0) căn dental'= 240
vậy pt có hai nghiệm
x1= (240-260)/25=0.0.......(loại)
x2=(240+260)/25=20 (nhận)
vậy vận tốc của tàu khi nước yên lặng là 20 km/h
nguồn: Toán học Lớp 8
Bài 12
Gọi thời gian để người đi xe máy đuổi kịp người đi xe đạp là a giờ (a>0)
Thời gian người đi xe đạp xuất phát trước xe máy là : 8h40'-7h=1h40'=5/3h
=>Quãng đường người đi xe đạp đi trước người đi xe máy là : 10.5/3=50/3(km/h)
Vì vận tốc của người đi xe máy là 30km/h , vận tốc của người đi xe đạp là 10km/h => cứ 1 h người đi xe máy lại đến gần người đi xe đạp một khoảng là : 30-10=20km
=> Thời gian để người đi xe máy đuổi kịp người đi xe đạp là : a=50/3 : 20 =5/6h=50'
=> Thời gian lúc 2 người gặp nhau là : 8h40' + 50'=9h30'
Vậy hai người gặp nhau lúc 9h30'.
nguồn: Bài tập Toán học Lớp 8
Bài còn lại tham khảo ở đây: Bài tập Toán học Lớp 8
Bài 1
| Công việc | Thời gian | Năng suất | ||
| Riêng | 1 | x | 1/x | |
| Chung | 1 | 12 | 1/12 | |
| Chung | 1/3 | 4 | 1/12 | |
| Riêng | 1-1/3=2/3 | 2/3 / 1/x = x/3 | 1/x |
Vì người thứ hau hoàn thành công việc trong 10 h nữa nên ta có phương trình :
2x/3=10
=) x=15
Vậy người thứ hai làm một mình trong 15 h thì hoàn thành công việc
Gọi x ( giờ) là thời gian làm một mình xong công việc của người thứ hai mà x >12
Trong 1 giờ người thứ hai làm được \(\frac{1}{x}\) công việc
Trong 1 giờ cả hai người làm được \(\frac{1}{12}\) công việc
Do họ làm chung với nhau trong 4h thì người thứ nhất đi làm việc khác, người thứ hai phải làm nốt phần việc còn lại trong 10h nên ta được phương trình
4.(\(\frac{1}{12}\)) + 10.(\(\frac{1}{x}\)) = 1
=> x = 15
Gọi thời gian hoàn thành công việc 2 công nhân lần lượt là a ; b ( a ; b > 0 )
Theo bài ra ta có hệ
\(\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{1}{a}+\dfrac{1}{b}=\dfrac{1}{12}\\\dfrac{4}{a}+\dfrac{14}{b}=1\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{1}{a}=\dfrac{1}{60}\\\dfrac{1}{b}=\dfrac{1}{15}\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=60\\b=15\end{matrix}\right.\left(tm\right)\)
Vậy ...
1.
Thời gian người đi xe đạp đi trước là:
$8$ giờ $40$ phút $-8$ giờ $=\dfrac23$ giờ
Quãng đường người đi xe đạp đi trước là:
$10\cdot\dfrac23=\dfrac{20}{3}$ (km).
Vận tốc người đi xe máy nhanh hơn là:
$30-10=20$ (km/h).
Thời gian để người đi xe máy đuổi kịp là:
$\dfrac{\frac{20}{3}}{20}=\dfrac13$ (giờ)$=20$ phút.
Vậy hai người gặp nhau lúc
$8$ giờ $40$ phút $+20$ phút $=9$ giờ.
2.
Gọi số ngày theo kế hoạch là $x$ (ngày), $(x>3)$.
Số áo theo kế hoạch là: $30x$ (áo).
Theo thực tế:
$40(x-3)=30x+20$.
$\Leftrightarrow 40x-120=30x+20$
$\Leftrightarrow 10x=140$
$\Leftrightarrow x=14$.
Số áo theo kế hoạch là:
$30\cdot14=420$ (áo).
3.
Gọi thời gian người công nhân thứ hai làm một mình xong công việc là $x$ (giờ).
Trong $1$ giờ:
Người thứ nhất làm được $\dfrac1{12}-\dfrac1x$ (công việc).
Sau $4$ giờ làm chung, khối lượng công việc đã hoàn thành là:
$\dfrac4{12}=\dfrac13$.
Còn lại: $1-\dfrac13=\dfrac23$ (công việc).
Theo đề bài:
$\dfrac23=\dfrac{10}{x}$.
$\Leftrightarrow 2x=30$
$\Leftrightarrow x=15$.
Vậy người công nhân thứ hai làm một mình hoàn thành công việc sau: 15 giờ