Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
bài 1: vô số (ko biết có đúng ko)
bài 2 : + số lượng số hạng = (n - 1)/2 + 1 = (n + 1)/2
+ B = [(n + 1)(n + 1)/2] / 2 = (n + 1)^2 là 1 số chính phương (n là 1 số tự nhiên)
B1:
Ta có:A-B=111...111111-2 x 111...111111
(100 chữ số 1) (50 chữ số 2)
=1111...1111 x (1000...0001 - 2)
(50 chữ số 1) (có 51 chữ số trong đó có 49 chữ số 0)
=1111...1111 x 9999...9999
(50 chữ số 1) (50 chữ số 9)
=1111...1111 x 9 x 1111...1111
(50 chữ số 1) (50 chữ số 1)
=(1111...1111)^2 x 3^2
=(1111...1111 x 3)^2
Vậy hiệu A-B là một số chính phương
nobita kun bạn cố lên làm cho mk bài 3 mk **** cho ( lấy nick #)
bài 6 ta có số chia 10 thì thương là 7
số chia là 7 thì thương là 10
số chia là 2 thì thương là 35
số chia là 35 thì thương là 2
số chia là 5 thì thương là 14
số chia là 14 thì thương là 5
ta co
a thuoc{1;4;9}
=>ad thuoc{16;49}
cd thuoc{36}
Vậy abcd là số 1936
2.
ta co
1+3+5+7+...+n co tan cung la 6
=> 1+3+5+7+...+n la mot so chinh phuong (ĐPCM)
Thuận đúng
Tìm các chữ số \(a , b , c , d\) sao cho a, ad, cd, abcd đều là số chính phương.
Bước 1.
Vì \(a\) là một chữ số và là số chính phương, nên:
\(a \in \left{\right. 1 , 4 , 9 \left.\right}\)Bước 2.
Xét \(a d\) là số có hai chữ số và cũng là số chính phương, tức là:
\(a d \in \left{\right. 16 , 25 , 36 , 49 , 64 , 81 \left.\right}\)→ Suy ra các cặp \(\left(\right. a , d \left.\right)\) có thể là:
\(\left(\right. 1 , 6 \left.\right) , \left(\right. 4 , 9 \left.\right) , \left(\right. 3 , 6 \left.\right) , \left(\right. 6 , 4 \left.\right) , \left(\right. 8 , 1 \left.\right)\)Nhưng vì \(a\) phải trùng với chữ số hàng chục, ta chỉ giữ:
\(\left(\right. 1 , 6 \left.\right) \&\text{nbsp};\text{ho}ặ\text{c}\&\text{nbsp}; \left(\right. 4 , 9 \left.\right)\)Bước 3.
\(c d\) cũng là số chính phương có hai chữ số, tức:
\(c d \in \left{\right. 16 , 25 , 36 , 49 , 64 , 81 \left.\right}\)Từ \(d\) ta thử tìm \(c\):
Bước 4.
Giờ có hai khả năng:
1️⃣ \(a = 1 , c = 3 , d = 6\)
→ \(a b c d = 1 b 36\)
2️⃣ \(a = 4 , c = 4 , d = 9\)
→ \(a b c d = 4 b 49\)
Bước 5.
Thử xem số nào là số chính phương 4 chữ số:
✅ Kết luận:
\(a = 1 , \textrm{ }\textrm{ } b = 9 , \textrm{ }\textrm{ } c = 3 , \textrm{ }\textrm{ } d = 6\) \(\boxed{a b c d = 1936}\)🧠 Bài 2
Chứng minh rằng:
\(B = 1 + 3 + 5 + 7 + \hdots + n\)(với \(n\) là số lẻ) là một số chính phương.
Chứng minh:
Các số \(1 , 3 , 5 , 7 , \ldots , n\) là dãy các số lẻ liên tiếp,
trong đó \(n = 2 k - 1\).
Số số hạng trong dãy là \(k = \frac{n + 1}{2}\).
Khi đó:
\(B = 1 + 3 + 5 + \hdots + \left(\right. 2 k - 1 \left.\right)\)Ta biết công thức tổng \(k\) số lẻ đầu tiên:
\(1 + 3 + 5 + \hdots + \left(\right. 2 k - 1 \left.\right) = k^{2}\)Do đó:
\(B = k^{2}\)là một số chính phương.
✅ Kết luận: