Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Gọi thời gian vòi 1 chảy 1 mình đầy bể là x(h), thời gain vòi 2 chảy 1 mình đầy bể là y (h) (x; y > 1,5)
Hai vòi cùng chảy thì sau 1,5h sẽ đầy bể nên ta có phương trình 1 x + 1 y = 2 3 (1)
Nếu mở vòi 1 chảy trong 0,25h rồi khóa lại và mở vòi 2 chảy trong 1/3h thì được 1/5 bể nên ta có:
0 , 25 x + 1 3 y = 1 5 (2)
Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình:
1 x + 1 y = 2 3 1 4 x + 1 3 y = 1 5 ⇔ 1 3 x + 1 3 y = 2 9 1 4 x + 1 3 y = 1 5 ⇔ 1 12 x = 1 45 1 x + 1 y = 2 3 12 x = 45 1 x + 1 y = 2 3 ⇔ x = 15 4 = 3 , 75 y = 5 2 = 2 , 5 ( t m d k )
Vậy thời gian 2 vòi chảy 1 mình đầy bể là 2,5h
Đáp án:A
voi 1 chay mot minh 24h thi day be
voi 2 chay mot minh 12h thi day be
Gọi thời gian vòi 1 và vòi 2 chảy một mình đầy bể lần lượt là a(giờ), b(giờ)
(ĐIều kiện: a>0; b>0)
Trong 1 giờ, vòi 1 chảy được: \(\frac{1}{a}\) (bể)
Trong 1 giờ, vòi 2 chảy được: \(\frac{1}{b}\) (bể)
Trong 1 giờ, hai vòi chảy được: \(\frac{1}{4,5}=\frac29\) (bể)
Do đó: \(\frac{1}{a}+\frac{1}{b}=\frac29\) (1)
Trong 3 giờ, vòi 1 chảy được: \(3\cdot\frac{1}{a}=\frac{3}{a}\) (bể)
Trong 2 giờ, vòi 2 chảy được: \(2\cdot\frac{1}{b}=\frac{2}{b}\) (bể)
Nếu vòi 1 chảy trong 3 giờ và vòi 2 chảy trong 2 giờ thì hai vòi chảy được 1/2 bể
=>\(\frac{3}{a}+\frac{2}{b}=\frac12\) (2)
Từ (1),(2) ta có hệ phương trình:
\(\begin{cases}\frac{1}{a}+\frac{1}{b}=\frac29\\ \frac{3}{a}+\frac{2}{b}=\frac12\end{cases}\Rightarrow\begin{cases}\frac{3}{a}+\frac{3}{b}=\frac23\\ \frac{3}{a}+\frac{2}{b}=\frac12\end{cases}\)
=>\(\begin{cases}\frac{3}{a}+\frac{3}{b}-\frac{3}{a}-\frac{2}{b}=\frac23-\frac12\\ \frac{1}{a}+\frac{1}{b}=\frac29\end{cases}\Rightarrow\begin{cases}\frac{1}{b}=\frac16\\ \frac{1}{a}=\frac29-\frac16=\frac{4}{18}-\frac{3}{18}=\frac{1}{18}\end{cases}\Rightarrow\begin{cases}b=6\\ a=18\end{cases}\) (nhận)
Vậy: thời gian vòi 1 và vòi 2 chảy một mình đầy bể lần lượt là 18(giờ), 6(giờ)
Gọi lượng nước vòi 1 và vòi 2 chảy vào bể trong 1 giờ là x, y (bể)
Hai vòi cùng chảy thì 3h đầy: \(3x+3y=1\left(1\right)\)
Thời gian để vòi 1 chảy nửa bể: \(\frac{1}{2x}\left(h\right)\)
Thời gian để vòi 2 chảy nửa bể: \(\frac{1}{2y}\left(h\right)\)
\(\Rightarrow\frac{1}{2x}+\frac{1}{2y}=8\left(2\right)\)
Từ (1) và (2) ta có hệ: \(\hept{\begin{cases}3x+3y=1\\\frac{1}{2x}+\frac{1}{2y}=8\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=\frac{1}{4}\\y=\frac{1}{12}\end{cases}}\) hoặc \(\hept{\begin{cases}x=\frac{1}{12}\\y=\frac{1}{4}\end{cases}}\)
Vậy nếu 1 vòi chảy thì vòi 1 chảy trong 4 h hoặc 12 h, vòi 2 chảy trong 12 h hoặc 4 h