Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
BÀI 1 : \(Cmr:\)\(x^2-2x+5>0\)\(\forall x\)
\(x^2-2x+5>0\)
\(\Leftrightarrow\left(x^2-2x+1\right)+4>0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-1\right)^2+4>0\)
Ta thấy : \(\orbr{\begin{cases}\left(x-1\right)^2\ge0\\4>0\end{cases}\Leftrightarrow dpcm}\)
BÀI 2:
Gọi x ( quyển sách ) là số sách trong thư viện thứ nhất \(\left(x< 20000\right)\)
Vậy số sách trong thư viện thứ hai là : \(20000-x\)(quyển sách )
Do khi chuyển 2000 quyển sách từ thư viện thứ nhất sang thư viện thứ hai thì số sách trong hai thư viện bằng nhau nên ta có phương trình : \(x-2000=20000-x+2000\)
\(\Leftrightarrow2x=24000\)\(\Leftrightarrow x=12000\left(n\right)\)
Vậy số sách tring thư viện thứ nhất là : \(12000\) ( quyển sách )
suy ra số sách trong thư viện thứ hai là : \(20000-12000=8000\)( quyển sách )
BÀI 3:
Gọi \(2x\left(tạ\right)\) là số thóc trong kho thứ nhất \(\left(x>750\right)\)
Vậy số thóc trong kho thứ hai là : \(x\left(tạ\right)\)
Số thóc ở kho thứ nhất khi bớt 750 tạ là : \(\left(2x-750\right)\left(tạ\right)\)
Số thóc ở kho thứ hai khi thêm 350 tạ là : \(\left(x+350\right)\left(tạ\right)\)
Theo bài ra ta có phương trình : \(x+350=2x-750\)
\(\Leftrightarrow-x=-1100\)\(\Leftrightarrow x=1100\left(n\right)\)
số thóc ở kho thứ hai là ban đầu là : \(1100\)( tạ )
Vậy số thóc ở kho thứ nhất ban đầu là : \(2\cdot1100=2200\)(tạ)
BÀI 4 :
Gọi \(x\)là tử số của phân số đó \(\left(x>0\right)\)
Mẫu số phân số là : \(x+5\)
Phân số đó là : \(\frac{x}{x+5}\)
Khi tăng cả tử mẫu và mẫu 5 đơn vị thì phân số mới là : \(\frac{x+5}{x+10}\)
Theo bài ra ta có phương trình : \(\frac{x+5}{x+10}=\frac{2}{3}\)
\(\Leftrightarrow3\left(x+5\right)-2\left(x+10\right)=0\)
\(\Leftrightarrow x-5=0\)\(\Leftrightarrow x=5\left(n\right)\)
Vậy phân số ban đầu là : \(\frac{5}{5+5}=\frac{5}{10}=\frac{1}{2}\)
tk mk nka mk giải típ !!!
Bài 1:
+)Gọi số sách ở thư viện 1 là x ( quyển , 2000 < x < 20000 ; x ϵ N )
=> Số sách ở thư viện 2 là 20000 - x ( quyển )
+)Sau khi chuyển sách , ta có :
Số sách ở thư viện 1 lúc này là x - 2000 ( quyển )
Số sách ở thủ viện 2 là 20000 - x + 2000 = 22000 - x ( quyển )
+) Do sau khi chuyển thì số sách 2 thư viện bằng nhau nên ta có pt :
x - 2000 = 22000 - x
<=> x + x = 22000 + 2000
<=> 2x = 24000
=> x = 12000 (TM)
Vậy số sách ở thư viện 1 là 12000 quyển
Số sách ở thư viện 2 là 20000 - 12000 = 8000 quyển
Bài 2 :
+)Gọi số lúa ở kho 2 là x ( tạ , x > 0 )
=> Số thóc kho thứ 1 là 2x ( tạ )
+)Sau khi chuyển đi , ta có :
Số thóc kho 1 là 2x - 750 ( tạ )
Số thóc kho 2 là x + 350 ( tạ )
+) Do sau khi thêm bớt thì số thóc 2 kho bằng nhau nên ta có pt :
\(2x-750=x+350\\ \Leftrightarrow2x-x=750+350\\ \Rightarrow x=1100\left(TM\right)\)
Vậy số thóc kho 2 là 1100 tạ
Số thóc kho 2 là 1100 . 2 = 2200 tạ lúa
Bài 3 :
+)Gọi tử số là x ( x ≠ 0 , x ≠ -5 , x ≠ -10 )
=> Mẫu số là x + 5
+) Nếu tăng cả tử và mẫu 5đv , ta có p/s mới : \(\frac{x+5}{x+10}\)
+)Do phân số mới có giá trị bằng \(\frac{2}{3}\) nên ta có pt :
\(\frac{x+5}{x+10}=\frac{2}{3}\\ \Leftrightarrow3x+15=2x+20\\ \Leftrightarrow x=5\left(TM\right)\)
=> Mẫu số là 5 + 5 = 10
Vậy phân số ban đầu là \(\frac{5}{10}\)
Bài 10:
Gọi x (km) là độ dài quãng đường AB (x > 0)
Khi đó: 30 phút = \(\frac{1}{2}h\)
Thời gian đi từ A đến B: \(\frac{x}{15}\) (km/h)
Thời gian đi từ B về A: \(\frac{x}{12}\) (km/h)
Do thời gian về lâu hơn thời gian đi là 30 phút nên
Ta có phương trình:
\(\frac{x}{12}-\frac{x}{15}=\frac{1}{2}\)
\(\Leftrightarrow\frac{5x-4x}{60}=\frac{30}{60}\)
\(\Leftrightarrow x=30\) (thỏa ĐK)
Vậy quãng đường AB dài 30 km
Gọi số sách ở thư viện thứ nhất là \(x\left(cuốn;x\in N,0< x< 20000\right)\)
Thì số sách ỏ thư viện thư hai là \(20000-x\)
Số sách ở thư viện thứ nhất sau khi chuyển đi 2000 cuốn là \(x-2000\)
Số sách ở thư viện thứ hai sau khi nhận 2000 cuốn là \(20000-x+2000=22000-x\)
Vì sau khi chuyển 2000 cuốn từ thư viện thứ nhất sang thư viện thứ hai thì số sách hai thư viện bằng nhau nên ta có phương trình :
\(x-2000=22000-x\)
\(\Leftrightarrow x+x=22000+2000\)
\(\Leftrightarrow2x=24000\)
\(\Leftrightarrow x=12000\left(nhận\right)\)
Vậy số sách ở thư viện thứ nhất là 12000 cuốn, thư viện thứ hai là \(20000-12000=8000\) cuốn
1) 30'=1/2(h)
gọi quãng đường AB là x(km) (x>0)
thời gian đi từ A đén B là x/159h)
từ B về A là x/12(h)
theo đề bài ta có phương trình:
\(\dfrac{x}{12}-\dfrac{x}{15}=\dfrac{1}{2}\Leftrightarrow\dfrac{5x-4x}{60}=\dfrac{30}{60}\Leftrightarrow x=30\left(km\right)\)
Vậy quãng đường AB dài 30km
Bài 1:
Gọi tuổi của người thứ nhất là x(tuổi), tuổi của người thứ hai là y(tuổi)(Điều kiện: \(x,y\in Z^+\))
Vì cách đây 10 năm tuổi của người thứ nhất gấp 3 lần tuổi của người thứ hai nên ta có phương trình:
\(x-10=3\left(y-10\right)\)(1)
Vì sau đây 2 năm, tuổi của người thứ hai sẽ bằng một nửa tuổi của người thứ nhất nên ta có phương trình:
\(y+2=\dfrac{1}{2}\left(x+2\right)\)(2)
Từ (1) và (2) ta lập được hệ phương trình:
\(\left\{{}\begin{matrix}x-10=3\left(y-10\right)\\\dfrac{1}{2}\left(x+2\right)=y+2\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x-10=3y-30\\\dfrac{1}{2}x+1=y+2\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x-3y=-20\\\dfrac{1}{2}x-y=1\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x-3y=-20\\x-2y=2\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}-y=-22\\x-3y=-20\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}y=22\\x=-20+3y=-20+3\cdot22=46\end{matrix}\right.\)(thỏa ĐK)
Vậy: Năm nay người thứ nhất 46 tuổi và người thứ hai 22 tuổi
b)
Gọi số lúa trong kho 1 ban đầu là x (tấn; x > 0)
Số lúa trong kho 2 ban đầu là \(\frac{1}{2}x\) (tấn)
Số lúa trong kho 1 sau khi bớt là x - 750 (tấn)
Số lúa trong kho 1 sau khi thêm là \(\frac{1}{2}x\) + 350 (tấn)
Do sau khi thêm bớt, số lúa trong 2 kho bằng nhau
=> x - 750 = \(\frac{1}{2}x\) + 350
=> x = 2200 (tấn)
Kho 1 ban đầu chứa 2200 tấn lúa
Kho 2 ban đầu chứa 1100 tấn lúa
a)
Gọi số sách trong thư viện 1ban đầu là x (cuốn; x là số dương)
Số sách trong thư viện 2 ban đầu là 20000 - x (cuốn)
Số sách trong thư viện 1 sau khi chuyển là x - 2000 (cuốn)
Số sách trong thư viện 2 sau khi chuyển là 22000 - x (cuốn)
Do sau khi chuyển, số sách bằng nhau
=> x - 2000 = 22000 - x
=> x = 12000 (cuốn)
=> Số sách trong thư viện 1ban đầu là 12000 (cuốn)
=> Số sách trong thư viện 2ban đầu là 8000 (cuốn)
Bai 1:
Gọi số sách của thư viện thứ nhất là: x quyển sách (x<20000)
thì số sách của thư viện thứ hai là: 20000-x quyển sách
sau khi chuyển 2000 quyển sách thì số sách ở thư viện thứ nhất là: x-2000
sau khi nhận 2000 quyển sách từ thư viện thứ nhất thì thư viện thứ hai có: 20000-x+2000=22000-x quyển sách
sau khi chuyển thì số sách ở hai thư viện bằng nhau nên ta có pt
x-2000=22000-x
=>x+x=22000+2000
=>2x=24000
=>x=12000
vậy: ban đầu thư viện thứ nhất có 12000 quyển sách
ban đầu thư viện thứ hai có 20000-12000=8000 quyển sách
Có gì thiếu sót mong bạn thông cảm nha
siêu dữ
tau mà lị
ồ ô
Bài 4 :
gọi số tuổi của Hoàng năm nay là x
thì tuổi bố năm nay là 4x
sau 5 năm nữa thì tuổi hoàng sẽ là x+5
lúc đó tuổi bố là 4x+5
theo bài ra ta có phương trình :
4x+5 = 3(x+5)
⇔4x+5 = 3x+15
⇔4x-3x = 15-5
⇔ x = 10
Vậy năm nay Hoàng 10 tuổi
Mong sẽ giúp được bạn , có gì sai thì thông cảm nha!!!
gọi số lúa ở kho thứ hai là x (tạ);đk: x > 0
số lúa ở kho thứ nhất là 2x(tạ)
nếu bớt ở kho thứ nhất đi 750 tạ thì số lúa ở kho thứ nhất là: 2x - 750(tạ)
thêm vào kho thứ hai 350 tạ thì số lúa ở kho thứ hai là: x +350(tạ)
biết sau khi bớt ở kho 1 và thêm vào kho 2 thì số gạo 2 kho bằng nhau =>ta có phương trình:
2x - 750 = x + 350
<=> 2x - x = 750 + 350
<=> x = 1100
vậy lúc đầu kho thứ nhất có: 2.1100 = 2200 tạ
kho thứ hai có 1100 tạ
cho hỏi chút ạ. điều kiện tại sao phải nhỏ hơn 20000 mà ko phải là lớn hơn 2000
điều kiện là bé hơn 20000 là vì tổng số sách ở cả 2 thư viện là 20000 ạ