1h30p=90 phút

Gọi thời gian vòi 1 và vòi 2 chảy riêng đầy bể lần lượt là a(phút), b(phút)

(ĐIều kiện: a>0; b>0)

Trong 1 phút, vòi 1 chảy được: \(\frac{1}{a}\) (bể)

Trong 1 phút, vòi 2 chảy được: \(\frac{1}{b}\) (bể)

Trong 1 phút, hai vòi chảy được: \(\frac{1}{90}\) (bể)

Do đó, ta có: \(\frac{1}{a}+\frac{1}{b}=\frac{1}{90}\) (1)

Trong 10 phút, vòi 1 chảy được: \(10\cdot\frac{1}{a}=\frac{10}{a}\) (bể)

Trong 15 phút, vòi 2 chảy được: \(15\cdot\frac{1}{b}=\frac{15}{b}\) (bể)

Nếu vòi 1 chảy trong 10p và vòi 2 chảy trong 15p thì hai vòi chảy được 1/8 bể nên ta có \(\frac{10}{a}+\frac{15}{b}=\frac18\) (2)

Từ (1),(2) ta có hệ phương trình:

\(\begin{cases}\frac{1}{a}+\frac{1}{b}=\frac{1}{90}\\ \frac{10}{a}+\frac{15}{b}=\frac18\end{cases}\Rightarrow\begin{cases}\frac{10}{a}+\frac{10}{b}=\frac{10}{90}=\frac19\\ \frac{10}{a}+\frac{15}{b}=\frac18\end{cases}\)

=>\(\begin{cases}\frac{10}{a}+\frac{15}{b}-\frac{10}{a}-\frac{10}{b}=\frac18-\frac19\\ \frac{1}{a}+\frac{1}{b}=\frac{1}{90}\end{cases}\Rightarrow\begin{cases}\frac{5}{b}=\frac{9}{72}-\frac{8}{72}=\frac{1}{72}\\ \frac{1}{a}+\frac{1}{b}=\frac{1}{90}\end{cases}\)

=>\(\begin{cases}b=360\\ \frac{1}{a}=\frac{1}{90}-\frac{1}{360}=\frac{3}{360}=\frac{1}{120}\end{cases}\Rightarrow\begin{cases}b=360\\ a=120\end{cases}\) (nhận)

Vậy: thời gian vòi 1 và vòi 2 chảy riêng đầy bể lần lượt là 120(phút), 360(phút)

Gọi thời gian vòi một chảy một mình đến đầy bể là x (giờ) (x>0) 

thời gian vòi hai chảy một mình đến đầy bể là y (giờ) (y>0)

Ta có hpt :

\(\hept{\begin{cases}\frac{1}{x}+\frac{1}{y}=\frac{1}{12}\\x=y-10\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=20\\y=30\end{cases}\left(TM\right)}}\)

Vậy nếu chảy riêng thì vòi một chảy trong 20 giờ thì đầy bể, vòi hai chảy trong 30 giờ thì đầy bể

Đổi 2 giờ 55 phút =  giờ

Gọi x (giờ) là thời gian chảy riêng đầy bể của vòi thứ nhất.

Điều kiện: x > 35/12

Khi đó thời gian chảy riêng đầy bể của vòi thứ hai là x + 2 (giờ)

trong 1 giờ, vòi thứ nhất chảy được 1/x (bể)

trong 1 giờ, vòi thứ hai chảy được 1/(x + 2 ) (bể)

Giá trị x = - 7/6 không thỏa mãn điều kiện bài toán.

Vậy vòi thứ nhất chảy riêng đầy bể trong 5 giờ

vòi thứ hai chảy riêng đầy bể trong 5 + 2 = 7 giờ

Đề  2 vòi nước cùng chảy vào 1 bể nước cạn sau 1 giờ 3 phút (sai mk sửa thành 1 giờ 30 phút )thì đầy bể. Nếu mở riêng từng vòi, thì vòi thứ 1 chảy đầy bể chậm hơn vòi thứ 2 là 2 giờ. Hỏi nếu mở riêng từng vòi thì mỗi vòi chảy bao lâu thì đầy bể

Trong 1 giờ hai vòi cùng chảy vào bể được số phần bể là : 

                         1 : 1,5 = 2/3 (bể)

Trong 1 giờ vòng thứ nhất chậm ơn vòi thứ hai là : 

                          1 : 2 = 1/2 (bể)

Trong một giờ vòi thứ nhất chảy được số phần bể là : 

                          (2/3 - 1/2) : 2= 1/12 (bể)

Trong một giờ vòi thứ hai chảy được số phần bể là : 

                         2/3 - 1/12 = 7/12 (bể)

Nếu mở riêng vòi thứ nhất thì sâu số thời gian đầy bể là : 

                          1 : 1/12 = 12 (giờ)

Nếu  mở riêng vòi thứ hai thì sâu số thời gian đầy bể là : 

                           1 : 7/12 = 12/7 (giờ)

                                     Đáp số : 12 giờ ; 12/7 giờ