Đổi: \(1h20p=\dfrac{4}{3}h\)

Gọi \(a,b\left(giờ\right)\) là thời gian làm một mình xong việc của hai người \(\left(a,b>0\right)\)

\(\Rightarrow\) Trong \(1h\) người \(1\) làm đc \(\dfrac{1}{a}\) việc.

\(\Rightarrow\) Trong \(1h\) người \(2\) làm đc \(\dfrac{1}{b}\) việc

Nếu hai người cùng làm một lúc thì sau \(\dfrac{4}{3}h\)  là xong nên ta có phương trình: 

\(\dfrac{4a}{3}+\dfrac{4b}{3}=1\)

Lại có:  Người \(1\) làm trong \(\dfrac{1}{6}h\) và người \(2\) làm trong \(\dfrac{1}{5}\) giờ thì được \(\dfrac{1}{15}\) việc nên ta có phương trình:\(\dfrac{a}{6}+\dfrac{b}{5}=\dfrac{2}{15}\left(2\right)\)

Từ: \(\left(1\right)+\left(2\right)\) ta có hệ:

\(\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{4a}{3}+\dfrac{4b}{3}=1\\\dfrac{a}{6}+\dfrac{b}{5}=\dfrac{2}{15}\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\) Tự giải hệ ta được nghiệm:

\(\Leftrightarrow\) \(\left\{{}\begin{matrix}a=2\\b=4\end{matrix}\right.\) \(\left(tm\right)\)

Vậy nếu làm một mình thì người một làm trong \(2h\) và người hai làm trong \(4h\)

Gọi vận tốc người đi từ A và B lần lượt là x và y.

Ta có sau hai giờ cả hai gặp nhau và người đi từ A đi nhiều hơn người đi từ B 1km.

vậy suy ra vận tốc của người A lớn hơn vận tốc người B là 1km/h.

ta có pt: 2x+2y=192(x+y)=19x+y= 9,5x+(x-1)=9,52x= 10,5

Gọi vậy tốc của hai người lần lượt là: x và y (x>y; x>1)

Vì quãng đường dài 19km nên ta có: \(2x+2y=19\left(1\right)\)

Biết rằng khi gặp nhau người thứ 2 đi được nhiều hơn người thứ nhất 1km nên ta có PT: \(x-y=1\left(2\right)\)

Từ (1) và (2) ta có HPT: \(\left\{{}\begin{matrix}2x+2y=19\\x-y=1\end{matrix}\right.\)

Giả HPT ta được : \(\left\{{}\begin{matrix}x=5,25\\y=4,25\end{matrix}\right.\)

Vậy...

Gọi thời gian người 1, người 2 làm một mình xong công việc lần lượt là x, y ngày (x, y > 0)

Trong một ngày người 1 và người 2 lần lượt làm được và công việc.
suy ra phương trình:


Người 1 làm trong 3 ngày và người 2 làm trong 7,5 ngày lần lượt được và công việc suy ra phương trình:


Giải hệ được x = 18, y = 9. So sánh với điều kiện và kết luận

người thứ nhất :18 ngày

người thứ hai :9 ngày phải hông ? kiểm tra giùm nghe

1: Gọi thời gian người thứ nhất và người thứ hai hoàn thành công việc khi làm một mình lần lượt là x(giờ) và y(giờ)

(Điều kiện: x>0; y>0)

7h30p=7,5 giờ

Trong 1 giờ, người thứ nhất làm được: \(\frac{1}{x}\) (công việc)

Trong 1 giờ, người thứ hai làm được: \(\frac{1}{y}\) (công việc)

Trong 1 giờ, hai người làm được: \(\frac{1}{7,5}=\frac{2}{15}\) (công việc)

Do đó, ta có: \(\frac{1}{x}+\frac{1}{y}=\frac{2}{15}\) (1)

Trong 3 giờ, người thứ nhất làm được: \(3\cdot\frac{1}{x}=\frac{3}{x}\) (công việc)

Trong 2 giờ, người thứ hai làm được: \(2\cdot\frac{1}{y}=\frac{2}{y}\) (công việc)

Nếu người thứ nhất làm trong 3 giờ, người thứ hai làm trong 2 giờ thì hai người làm được 35%=7/20 công việc nên ta có:

\(\frac{3}{x}+\frac{2}{y}=\frac{7}{20}\left(2\right)\)

Từ (1),(2) ta có hệ phương trình:

\(\begin{cases}\frac{1}{x}+\frac{1}{y}=\frac{2}{15}\\ \frac{3}{x}+\frac{2}{y}=\frac{7}{20}\end{cases}\Rightarrow\begin{cases}\frac{3}{x}+\frac{3}{y}=\frac25\\ \frac{3}{x}+\frac{2}{y}=\frac{7}{20}\end{cases}\)

=>\(\begin{cases}\frac{3}{x}+\frac{3}{y}-\frac{3}{x}-\frac{2}{y}=\frac25-\frac{7}{20}\\ \frac{1}{x}+\frac{1}{y}=\frac{2}{15}\end{cases}\Longrightarrow\begin{cases}\frac{1}{y}=\frac{1}{20}\\ \frac{1}{x}=\frac{2}{15}-\frac{1}{20}=\frac{8}{60}-\frac{3}{60}=\frac{5}{60}=\frac{1}{12}\end{cases}\Rightarrow\begin{cases}y=20\\ x=12\end{cases}\) (nhận)

Vậy: thời gian người thứ nhất và người thứ hai hoàn thành công việc khi làm một mình lần lượt là 12(giờ) và 20(giờ)