Cửa hàng rượu của anh Hưng có đặt mua từ cơ sở sản xuất 7 thùng rượu kích

thước như nhau, thùng có hình dạng khối tròn xoay với đường sinh dạng parabol, mỗi thùng rượu có bán kínhở hai mặt là 30 và ở giữa là 40 , chiều dài thùng rượu là 100c . Biết rằng: thùng chứa đầy rượu và giá mỗi lít rượu là hai mươi nghìn đồng. Hỏi số tiền rượu mà cửa hàng của anh Hưng phải trả cho cơ sở sản xuất rượu là bao nhiêu?

Gọi M,m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số $y=5+2\sqrt{-x^2+4x-3}-4\sqrt{x-1}-4\sqrt{3-x}$

Phương trình $\sqrt[3]{32x+3}=x^3+3x^2+2x$ có nghiệm dạng $x=\frac{a+\sqrt{b}}{2}\left(a\in R,b\in R^{+}\right).$ Tìm a+b

Cho biểu thức $P=si{n}^2\left(a+b\right)-si{n}^{2}a-si{n}^{2}b$

Chứng minh rằng P = 2sina.sinb.cos(a + b)

Giả sử y=f(x) là hàm số xác định trên tập đối xứng D.CMR

a,Hàm số $F\left(x\right)=\frac{1}{2}\left[f\left(x\right)+f\left(-x\right)\right]$ là hàm số chẵn xác định trên D

b,Hàm số y=f(x) có thể phân tích thành tổng của 1 hàm số chẵn và 1 hàm số lẻ

Tổng tất cả các giá trị nguyên của tham số m để hệ phương trình 2x+3−y=m2y+3−x=m" role="presentation" style="border:0px; box-sizing:border-box; direction:ltr; display:inline-block; float:none; font-size:20.34px; font-style:normal; font-weight:normal; letter-spacing:normal; line-height:0; margin:0px; max-height:none; max-width:none; min-height:0px; min-width:0px; overflow-wrap:normal; padding:1px 0px; position:relative; text-align:left; text-indent:0px; text-transform:none; white-space:nowrap; word-spacing:normal" class="MathJax_CHTML mjx-chtml">{√2x+√3−y=m√2y+√3−x=m$\{\begin{array}{c}\sqrt{2x}+\sqrt{3-y}=m\\ \sqrt{2y}+\sqrt{3-x}=m\end{array}$có nghiệm bằng

1) Cho a,b,c" role="presentation" style="border:0px; direction:ltr; display:inline-block; float:none; font-size:16.38px; line-height:0; margin:0px; max-height:none; max-width:none; min-height:0px; min-width:0px; overflow-wrap:normal; padding:1px 0px; position:relative; white-space:nowrap; word-spacing:normal" class="MathJax_CHTML mjx-chtml">a,b,c${\displaystyle a,b,c}$ là các số thực dương thoả: abc=1" role="presentation" style="border:0px; direction:ltr; display:inline-block; float:none; font-size:16.38px; line-height:0; margin:0px; max-height:none; max-width:none; min-height:0px; min-width:0px; overflow-wrap:normal; padding:1px 0px; position:relative; white-space:nowrap; word-spacing:normal" class="MathJax_CHTML mjx-chtml">abc=1${\displaystyle abc=1}$. Cmr:

aba5+b5+ab+bcb5+c5+bc+cac5+a5+ca≤1" role="presentation" style="border:0px; direction:ltr; display:inline-block; float:none; font-size:16.38px; line-height:0; margin:0px; max-height:none; max-width:none; min-height:0px; min-width:0px; overflow-wrap:normal; padding:1px 0px; position:relative; white-space:nowrap; word-spacing:normal" class="MathJax_CHTML mjx-chtml">aba5+b5+ab+bcb5+c5+bc+cac5+a5+ca≤1${\displaystyle \frac{ab}{a^5+b^5+ab}+\frac{bc}{b^5+c^5+bc}+\frac{ca}{c^5+a^5+ca}\le 1}$

2) Cho a,b,c" role="presentation" style="border:0px; direction:ltr; display:inline-block; float:none; font-size:16.38px; line-height:0; margin:0px; max-height:none; max-width:none; min-height:0px; min-width:0px; overflow-wrap:normal; padding:1px 0px; position:relative; white-space:nowrap; word-spacing:normal" class="MathJax_CHTML mjx-chtml">a,b,c${\displaystyle a,b,c}$ là các số thực dương thoả mãn: a2+b2+c2=1" role="presentation" style="border:0px; direction:ltr; display:inline-block; float:none; font-size:16.38px; line-height:0; margin:0px; max-height:none; max-width:none; min-height:0px; min-width:0px; overflow-wrap:normal; padding:1px 0px; position:relative; white-space:nowrap; word-spacing:normal" class="MathJax_CHTML mjx-chtml">a2+b2+c2=1${\displaystyle a^2+b^2+c^2=1}$. Tìm giả trị nhỏ nhất của:

abc+bca+cab" role="presentation" style="border:0px; direction:ltr; display:inline-block; float:none; font-size:16.38px; line-height:0; margin:0px; max-height:none; max-width:none; min-height:0px; min-width:0px; overflow-wrap:normal; padding:1px 0px; position:relative; white-space:nowrap; word-spacing:normal" class="MathJax_CHTML mjx-chtml">abc+bca+cab${\displaystyle \frac{ab}{c}+\frac{bc}{a}+\frac{ca}{b}}$

3) Cho a≥6" role="presentation" style="border:0px; direction:ltr; display:inline-block; float:none; font-size:16.38px; line-height:0; margin:0px; max-height:none; max-width:none; min-height:0px; min-width:0px; overflow-wrap:normal; padding:1px 0px; position:relative; white-space:nowrap; word-spacing:normal" class="MathJax_CHTML mjx-chtml">a≥6${\displaystyle a\ge 6}$. CMR: a2+6a−6≥36" role="presentation" style="border:0px; direction:ltr; display:inline-block; float:none; font-size:16.38px; line-height:0; margin:0px; max-height:none; max-width:none; min-height:0px; min-width:0px; overflow-wrap:normal; padding:1px 0px; position:relative; white-space:nowrap; word-spacing:normal" class="MathJax_CHTML mjx-chtml">a2+6√a−√6≥36${\displaystyle a^2+\frac{6}{\sqrt{a}}-\sqrt{6}\ge 36}$

4) Cho a,b,c,d" role="presentation" style="border:0px; direction:ltr; display:inline-block; float:none; font-size:16.38px; line-height:0; margin:0px; max-height:none; max-width:none; min-height:0px; min-width:0px; overflow-wrap:normal; padding:1px 0px; position:relative; white-space:nowrap; word-spacing:normal" class="MathJax_CHTML mjx-chtml">a,b,c,d${\displaystyle a,b,c,d}$ là các số nguyên và 1≤a≤b≤c≤d≤90" role="presentation" style="border:0px; direction:ltr; display:inline-block; float:none; font-size:16.38px; line-height:0; margin:0px; max-height:none; max-width:none; min-height:0px; min-width:0px; overflow-wrap:normal; padding:1px 0px; position:relative; white-space:nowrap; word-spacing:normal" class="MathJax_CHTML mjx-chtml">1≤a≤b≤c≤d≤90${\displaystyle 1\le a\le b\le c\le d\le 90}$. Tìm giá trị nhỏ nhất của: P=ab+3cd" role="presentation" style="border:0px; direction:ltr; display:inline-block; float:none; font-size:16.38px; line-height:0; margin:0px; max-height:none; max-width:none; min-height:0px; min-width:0px; overflow-wrap:normal; padding:1px 0px; position:relative; white-space:nowrap; word-spacing:normal" class="MathJax_CHTML mjx-chtml">P=ab+3cd${\displaystyle P=\frac{a}{b}+\frac{3c}{d}}$

5) Cho các số thực dương x,a,b,c" role="presentation" style="border:0px; direction:ltr; display:inline-block; float:none; font-size:16.38px; line-height:0; margin:0px; max-height:none; max-width:none; min-height:0px; min-width:0px; overflow-wrap:normal; padding:1px 0px; position:relative; white-space:nowrap; word-spacing:normal" class="MathJax_CHTML mjx-chtml">x,a,b,c${\displaystyle x,a,b,c}$ thoả điều kiện: x2=a2+b2+c2" role="presentation" style="border:0px; direction:ltr; display:inline-block; float:none; font-size:16.38px; line-height:0; margin:0px; max-height:none; max-width:none; min-height:0px; min-width:0px; overflow-wrap:normal; padding:1px 0px; position:relative; white-space:nowrap; word-spacing:normal" class="MathJax_CHTML mjx-chtml">x2=a2+b2+c2${\displaystyle x^2=a^2+b^2+c^2}$.

CMR: ax+2a+bx+2b+c2+2c≤32+3" role="presentation" style="border:0px; direction:ltr; display:inline-block; float:none; font-size:16.38px; line-height:0; margin:0px; max-height:none; max-width:none; min-height:0px; min-width:0px; overflow-wrap:normal; padding:1px 0px; position:relative; white-space:nowrap; word-spacing:normal" class="MathJax_CHTML mjx-chtml">ax+2a+bx+2b+c2+2c≤32+√3${\displaystyle \frac{a}{x+2a}+\frac{b}{x+2b}+\frac{c}{2+2c}\le \frac{3}{2+\sqrt{3}}}$

6) Tìm giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số:

y=2+2sin⁡(x+Π4)+21+sin⁡x+cos⁡x+sin⁡xcos⁡x" role="presentation" style="border:0px; direction:ltr; display:inline-block; float:none; font-size:16.38px; line-height:0; margin:0px; max-height:none; max-width:none; min-height:0px; min-width:0px; overflow-wrap:normal; padding:1px 0px; position:relative; white-space:nowrap; word-spacing:normal" class="MathJax_CHTML mjx-chtml">y=2+√2sin(x+Π4)+2√1+sinx+cosx+sinxcosx${\displaystyle y=2+\sqrt{2}\sin \left(x+\frac{\mathrm{\Pi }}{4}\right)+2\sqrt{1+\sin x+\cos x+\sin x\cos x}}$, với x∈R" role="presentation" style="border:0px; direction:ltr; display:inline-block; float:none; font-size:16.38px; line-height:0; margin:0px; max-height:none; max-width:none; min-height:0px; min-width:0px; overflow-wrap:normal; padding:1px 0px; position:relative; white-space:nowrap; word-spacing:normal" class="MathJax_CHTML mjx-chtml">x∈R${\displaystyle x\in R}$

7) Cho x&gt;0" role="presentation" style="border:0px; direction:ltr; display:inline-block; float:none; font-size:16.38px; line-height:0; margin:0px; max-height:none; max-width:none; min-height:0px; min-width:0px; overflow-wrap:normal; padding:1px 0px; position:relative; white-space:nowrap; word-spacing:normal" class="MathJax_CHTML mjx-chtml">x>0${\displaystyle x>0}$, y&gt;0" role="presentation" style="border:0px; direction:ltr; display:inline-block; float:none; font-size:16.38px; line-height:0; margin:0px; max-height:none; max-width:none; min-height:0px; min-width:0px; overflow-wrap:normal; padding:1px 0px; position:relative; white-space:nowrap; word-spacing:normal" class="MathJax_CHTML mjx-chtml">y>0${\displaystyle y>0}$ và x+2y&lt;5&#x03A0;4" role="presentation" style="border:0px; direction:ltr; display:inline-block; float:none; font-size:16.38px; line-height:0; margin:0px; max-height:none; max-width:none; min-height:0px; min-width:0px; overflow-wrap:normal; padding:1px 0px; position:relative; white-space:nowrap; word-spacing:normal" class="MathJax_CHTML mjx-chtml">x+2y<5Π4${\displaystyle x+2y<\frac{5\mathrm{\Pi }}{4}}$. CMR:

cos&#x2061;(x+y)&lt;ysin&#x2061;xxsin&#x2061;y" role="presentation" style="border:0px; direction:ltr; display:inline-block; float:none; font-size:16.38px; line-height:0; margin:0px; max-height:none; max-width:none; min-height:0px; min-width:0px; overflow-wrap:normal; padding:1px 0px; position:relative; white-space:nowrap; word-spacing:normal" class="MathJax_CHTML mjx-chtml">cos(x+y)<ysinxxsiny${\displaystyle \cos \left(x+y\right)<\frac{y\sin x}{x\sin y}}$

8) Cho các số &#x03B1;,&#x03B2;,&#x03B3;" role="presentation" style="border:0px; direction:ltr; display:inline-block; float:none; font-size:16.38px; line-height:0; margin:0px; max-height:none; max-width:none; min-height:0px; min-width:0px; overflow-wrap:normal; padding:1px 0px; position:relative; white-space:nowrap; word-spacing:normal" class="MathJax_CHTML mjx-chtml">α,β,γ${\displaystyle \alpha ,\beta ,\gamma }$ thoả mãn: &#x03B1;+&#x03B2;+&#x03B3;=&#x03A0;2" role="presentation" style="border:0px; direction:ltr; display:inline-block; float:none; font-size:16.38px; line-height:0; margin:0px; max-height:none; max-width:none; min-height:0px; min-width:0px; overflow-wrap:normal; padding:1px 0px; position:relative; white-space:nowrap; word-spacing:normal" class="MathJax_CHTML mjx-chtml">α+β+γ=Π2${\displaystyle \alpha +\beta +\gamma =\frac{\mathrm{\Pi }}{2}}$

Tính giá trị nhỏ nhất của biểu thức:

A=tan&#x2061;&#x03B1;tan&#x2061;&#x03B2;+1+tan&#x2061;&#x03B2;tan&#x2061;&#x03B3;+1+tan&#x2061;&#x03B3;tan&#x2061;&#x03B1;+1" role="presentation" style="border:0px; direction:ltr; display:inline-block; float:none; font-size:16.38px; line-height:0; margin:0px; max-height:none; max-width:none; min-height:0px; min-width:0px; overflow-wrap:normal; padding:1px 0px; position:relative; white-space:nowrap; word-spacing:normal" class="MathJax_CHTML mjx-chtml">A=√tanαtanβ+1+√tanβtanγ+1+√tanγtanα+1

1.Tuỳ theo m, xét tính chẵn lẻ của hàm số $y=\frac{1}{\left(m+1\right)x^2+mx-1}$

2.Cho hàm số $y=f\left(x\right)$ đồng thời vừa chẵn vừa lẻ trên R. CMR: $f\left(x\right)=0$

$\mathrm{MÌNH\; CẦN\; GẤP\; GIÚP\; MÌNH\; NHA}$